分数的基本性质教学设计 执教者 陶静 教学内容： 九年义务教育六年制小学数学教材第十册（人教版）第106 - 107 页的内容，练习二十三的第1 - 3题。教学目标：1、 理解和掌握分数的基本性质，并能运用这一性质把一个分数化为指定分母（或分子）而大小不变的分数。2、 懂得分数的基本性质与整数除法商不变性质本质是相同的。3、 培养观察、比较、分析，抽象、概括的能力。 4、通过学生操作电脑输入数据，培养学生爱科学，掌握先进的科学技术；培养学生的爱国主义精神。教学重点、难点： 重点：掌握分数的基本性质； 难点：理解分数的基本性质以及运用。教学方法： 讲解法、观察发现法、反馈法、分析归纳法交错使用，运用电脑、板书、讨论等多媒体，通过全体学生动手、动口、动脑参与教学全过程，实现本节课的教学目标。教学形式：互动、自主的课堂教学模式，小组为单位进行讨论，学生之间相互启发、相互补充、相互争论，进行不同层次的信息反馈，形成多向信息交流，使到师生，生生互动。主要教学媒体：电脑设计思路： 本课的学习内容是今后学习约分、通分和分数计算的依据。为了做到这一基本性质的引进、形成、运用和巩固、深化和发展，结构严密，教学效果好，要遵循：一、 新知识的引进：抓住知识间的内在联系，使学生已有的知识对新知识产 生积极的迁移作用，降低了学习新知识的难度。二、 新知识的探索：1、 先从图形上使学生感知，再让学生动手操作，并确信“3 6 9 ” ， 4 8 12 然后提出问题，这几个分数的变形，究竟有什么规律，以激起学生探究的欲望。2、 新知识是在学生主动探究下逐步取得的。每一步都展开了充分的讨论，学生既学习了知识，又锻炼了思维。 三、 知识的运用和巩固：练习设计形式引进激励机制，由学生每人操作一台电脑，输入数据后，电脑马上对学生的答案给予评分，实现人机交换。形式设计由易到难、由浅入深，充分考虑学习中容易产生的错误，有针对性；及时反馈，即时调节，突出重点，分散难点，提高练习效果，提高教学质量。 教学过程：一、故事引入，揭示课题 （电脑出示：） 同学们愿意听故事吗？老师给大家讲一个“猴妈妈分西瓜”的故事：小猴子一家可喜欢吃西瓜了，有一天，猴妈妈买了3个大小一样的西瓜分给猴爸爸、猴哥哥、猴妹妹吃，妈妈说：大家快来吃西瓜了。爸爸说：“给我来一块西瓜。”猴哥哥听见说：“太少了，我要2块。”猴妹妹更贪心，她抢着说：“我也要，我也要，我要比哥哥多吃一块，我要3块，我要3块。”，猴妈妈想了一想，有办法了，它先把第一个西瓜平均切成4块，分给猴爸爸1块，把第二个西瓜平均切成8块，分给猴哥哥2块。把第三个西瓜平均切成12块，分给猴妹妹3块。故事讲到这，教师提问说：“同学们，你知道谁吃的多吗？”讨论：哪只猴子分得多？让学生发表自己的意见，得出结论，三只猴子分的西瓜一样多。引导：聪明的猴妈妈是用什么办法来满足大家的要求，又分得那么公平呢？同学们想知道吗？ 学习了“分数的基本性质”就清楚了。（电脑出示：）故事由学生配音，画面制成动画。 第一画面：猴妈妈买了3个大小一样的西瓜分给猴爸爸、猴哥哥、猴妹妹吃，妈妈说：大家快来吃西瓜了。 第二画面：分西瓜的过程。 第三画面：爸爸1块西瓜，猴哥哥2块，猴妹妹3块。 设计思路：一上课，先一边看精彩的画面，一边听故事，学生非常乐意，并会立即被吸引，思考故事中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。（电脑出示：学生口答，教师输入数据）1、 口算下面各题，用小数表示商：48（） 2040（） 12（）2、商不变的性质是怎样的？（学生以悄悄话的讨论形式进行，并派一个代表发言）3、用分数表示商：48（） 2040（） 12（）板书：48（0.5） 2040（0.5） 12（0.5）4 20 1（）=（ ） （ ）8 40 2 问：4 20 1（） （ ）与（）相等吗？你是怎样想的？8 40 2（学生讨论热烈，各抒己见，积极发言）生：因为4201480.5， 20400.5， 12=0.5840 2所以4 20 1 8 40 2问：其它组有不同的想法吗？生：4 20 1， 都是单位“”的一半，所以它们相等。8 40 2师：说得很好，真聪明。一、 新授1、感知师：用分数表示下面各图中的阴影部分。（电脑出示：） 生：3 6 9、。4 8 12师：36 9 吗？你是怎么想的？4 8 12（电脑操作：各阴影部分重合）说明：36 9 吗？你是怎么想的？4 8 122、探索（1）、动手操作：这些分数的分子、分数在变化中到底有什么规律？要求学生每人把准备好的3张大小一样的长方形纸条平均折成4份、8份、12份，并分别取它们的3份、6份、9份涂上颜色，再用分数表示出来，最后比较涂上颜色的部分的大小。（）小组讨论：“3 69”的变化有什么规律？4 8 12经过讨论、分析、对比，学生自己发现：分子扩大2倍，分母也扩大2倍，分数的大小不变。板书： 3 32 6= 4 42 8师：谁能说说从 3 9到 分子、分母怎样变化，它的大小怎样？4 12根据学生回答，板书： 3 33 9= 4 43 12 师：谁能说说从6 9的变化有什么规律？8 12 设计思路：补充 6 9 这一步，为下面分子、分母都乘以一个相同 8 12 的“数”还可以是 “小数”作铺垫。3、归纳：师：看谁能把上面讨论的分子、分母变化的规律，用精练的语言叙述出来？设计思路：要求学生整理自己的思路，规律让学生自己去发现，让学生自己去归纳，给学生创造机会，成为学习的主人。 （各组选派成员口述讨论的结论）生1：我想分子、分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变。生2：我想，只要分子、分母同时乘以一个数，分数的大小不变。生3：我不同意他的说法，我想，分子、分母应该同时乘以一个相同数，分数的大小才不变。生4：我也认为，分子、分母应该同时乘以一个相同数，分数的大小才不变。假如乘以一个不相同的数，分数的大小是要变的。设计思路：使到生生互动，多向反馈，让同学之间相互学习，不断提高，共同进步。师：归纳的真好。（出示）分数的分子、分母同时乘以一个相同的数，分数的大小不变。师：反过来看， 9 63发生了怎样的变化？12 84因为有了第步的教学基础，学生比较容易地得出了：“分数的分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。”电脑出示板书：分数的分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。师：谁能把上面分数的“分子、分母应该同时乘以一个相同数”、“分数的分子、分母同时除以一个相同的数”的两句话，合起来用一句话说出来？ （学生课堂讨论的气氛非常浓厚，自我表现的欲望比较强烈） “相同的数”指什么数？生1：自然数。生2：整数。生3：小数。生4：零除外的任何数。让学生讨论哪个说法科学。得出：分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数，这个数只要零除外，可以是自然数，可以是小数，可以是分数。出示板书：分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。 设计思路：对数域的研究，使学生知道了新知识适用的范围，渗透了数学的“科学性”教育 验证“ 4 20 1 ” = 是否也符号这一分数的基本性质呢？ 8 40 2学生自学例1：把3张相同的纸条分别平均分成2份、4份、6份、，并按下图涂上色，如果把每张纸条都看作单位“1”，请你把涂色的部分用分数表示出来。学生自学例2： 2 10 把 3 、24 化成分母是12而大小不变的分数。 2 2 10 10 = = 3 34 、 24 244、分数的基本性质与商不变性质 师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？ 生：因为 被除数 被除数除数= ， 除数 （除数不能为0）所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数。因此，商不变就相当于分数的大小不变。 设计思路：沟通了知识间的内在联系，把新知识纳入学生原有的认知结构之中，扩展了原有的认知结构 三、练习与反馈：练习设计形式引进激励机制，由学生每人操作一台电脑，输入数据后，电脑马上对学生的答案给予评分，实现人机交换，学生情绪高涨。形式设计由易到难、由浅入深，充分考虑学习中容易产生的错误，有 针对性；及时反馈，即时调节，突出重点，分散难点，提高练习效果，提高教学质量。（练、测、评、人机交互容为一体。）电脑出示:（学生输入答案后，正确时，电脑会提示：你真聪明！，显示屏上自动加分，每一个填空为10分，错误时，电脑会提醒：加油！显示屏上不加分，最后分数累计。）1、以练求真。1）口答：3 33 12 12（