椭圆定义的应用 教学目标：1应用不等式、函数、三角、向量等知识解决有关椭圆中常见的最值问题2体会探究知识的过程，培养学生主动学习的习惯及数学知识综合应用的能力3激发学生的学习兴趣。教学重点：椭圆中常见的最值问题教学难点：不等式、函数、三角、向量、椭圆等知识综合应用教学过程：一、知识回顾:1椭圆的定义、椭圆的标准方程及性质 2若椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点的距离为 二、问题探究探究(1): 已知椭圆()上一动点，是其两焦点，xyPO试探究:取值范围xyPO探究(2): 已知椭圆()上一动点，是其两焦点，试探究:取值范围xyPO探究(3) 已知椭圆()上一动点，是其两焦点，试探究: 与的关系三、课堂练习1点在椭圆上，是其两焦点， 则的最大值是 2（2009年上海理）已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_ 3设点在上，是其焦点,且， 求的大小及四、课堂小结（1）知识内容（2）思想方法五作业1点在椭圆上，是椭圆的左右焦点,则的最小值是 2点在上，是其两焦点,，若，则 3点在椭圆上的一点，是椭圆的左右焦点，若,则 4已知是椭圆上一点，其中为其焦点且，求三角形面积。5.如图A、B是由直线，所围成矩形相邻的两个顶点，点是椭圆上的任一点，若 ，试求实数和所满足条件教学设计：椭圆是圆锥曲线中重要的一种，掌握好有关椭圆的知识及研究方法对学习双曲线、抛物线等解析几何有着重要意义。本节课紧扣椭圆的定义，并应用不等式、函数、向量、三角等知识研究椭圆中常见的一类最值问题，充分体现了“利代数的方法究曲线性质”解析几何的本质。本节课是在学生已掌握有关椭圆的定义与性质的基础上，有一定的综合性，但又不能过于提高。教学过程分三个层次，一是探究:取值范围，二是探究:取值范围，三是探究: 与的关系，浅入深出，环环相扣层层深入，逐步探究知识之间内在的本质。本节课力求改变传统的学生被动的接受知识的模式，引导学生积极参与教学，让学生体会探究知识的过程，提高学生的学习兴趣和探求知识的欲望，更好地调动学生学习积极性、活跃学生的思维，体现“教师为主导,学生为主体”的思想，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力，开阔学生知识视野，探究知识之间的内在联系，培养学生观察分析、积极探索，总结反思等自主学习的能力，同时为今后学习提供探索知识的思路和方法。3