工程问题、知识点概述工程问题属于分数应用题中的一种类型。它是研究工作效 率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。工程问题是分数应 用题中较为特殊的一种。在解答工程问题的时候，当工作总量没 有提供具体数量时，一般把它看作单位“ 1”。、重点知识归纳及讲解（一）工程问题的特点工程问题是一种特殊的分数应用题，主要研究工作效率、工 作时间和工作总量三者之间的关系。工程问题中的工作总量一般 都可以看作单位“ 1”。（二）工程问题中基本的数量关系工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率（三）工程问题仍然符合分数应用题中的基本数量关系比较量+单位“ 1”的量=分率（几分之几）单位“1”的量x分率（几分之几）=比较量比较量+分率（几分之几）=单位1”的量、难点知识剖析例1、星光小学进行校内植树活动，共植树 300棵。如果全由六年级同学植树，3天可以完成；如果全由五年级同学植树，则 6 天可以完成。如果先让六年级植树 1天,再由两个年级的同学合 作，还需几天可以完成？If、/ I、 21-1 ,.丁、,（1 % 11 - （一 + ） = * 二 1一（大）解:33 63 23答：两个年级合作还要T大完成举一反三：1、有一批零件，由师傅独做需12天完成，如果和徒弟合作8天 可以完成，如果徒弟独做，需要多少天才能完成任务？1、14一9）=到天）例2、甲、乙两人装修一间房子。如果甲单独工作要 8天完成, 如果乙单独工作要12天完成。现在两人同时工作了几天后，乙 走了，余下的甲用了 3天时间完成。乙工作了多少大？5 58 24=3（大）答：乙工作了 3天。举一反三：2、一项工程，甲独做需15天，乙独做需12天,现在由甲乙合作 若干天后，乙再接着做了 3天,就完成了全部工程，问甲乙合作 几天？h力一打3）隹用=5区）3、修一条公路，甲队独修要15天完工，乙队独修要12天完工 两队合修5天后，甲队调走，剩下的乙单独完成。求乙一共工作 了多少天？3、卜玷+。乂5+5二1得阳斗+空内二炙天）例3、淘气和笑笑合办一期校园宣传栏，要12天可完成。如果让 淘气先做8天，剩下的任务由笑笑单独完成要14天时间，笑笑 单独完成这项任务要多少天?加 14 8(1 ) 1812可以理解为笑笑和淘气共做8天后，笑笑再单独做了 6天，是本 题的关键。答：笑笑单独完成这项任务要18天。例4、一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成.开始时甲乙两人合作。中间甲休息了 3天，乙也休息了几天，所 以从开始到结束共用16天才完成.那么，乙中间休息了几天？ 解:203020 30二 5%天)5-答：乙中间休息了 2天。举一反三：4、有一项工程,甲队单独做用24天完成，乙队单独做30天完成, 甲乙两队合做8天后，余下的由内队做，又做了 6天才完成。这 个工程由内队单独做需几天完成？& 6丑一官+*)X8=6旬 1-1 二 15乐)能力提升例1、甲、乙两名打字员合作24天可以完成一篇书稿。现在由甲3先打16天，然后乙再打12天，完成了这篇书稿的5。已知甲每大比乙每天多打300个字，求这篇书稿有多少个字？3 J_1解：(5 24 x 12) + ( 16- 12)=必 甲的工效1 1 1244 =60乙的工效1 1300+ ( 40 _ 60)= 36000 (字) 答：这篇书稿共有36000个字例2、一件工作，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时 若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时， 两人如此交替工作，完成任务时需共用多少小时？解：需循环的次数为近+存1 一 （4）x7 =7个循环后剩下的工作量是：12 18 兆一二T小时）余下的工作量甲需要做的时间是：一一2乂7十二14-（小时）完成任务共用的时间为 二答：完成任务时共需要 3小时。小结：工程问题往往数量关系复杂，题型多样，富于变化，我们在 解答的时候注意分析数量关系，吃透题意，选择合适的方法，抓 住关键，认真解答。同步测试4、李先生办了一家公司.一天他带着一些钱给公司的员工买工作 服。如果只买上衣可以买8件，只买裤子可以买10条。现已买了一 条裤子，余下的钱可以买几套工作服？显不答案11004、（一4+分匐5、有一工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成， 内队单独做要20天完成。现在由丙队先独做9天后，再由甲乙合 作，问再用几天可以完成？显本答案20义分曲心方冢天）J6、一项工程，甲用1小时完成，乙用三小时完成，那么甲乙合作用几小时完成？显本答案仇1包1个;+1+;）=1+尊+可4：小时）7、一项工程，甲独做需12天，乙独做需8天，现在甲先做若干天 后，由乙接着做余下的工程，直至全部完工，一共用10天，甲先做 了多少天？显本答案解；设甲先检了区天.9+/1 口一狗=110、甲乙二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，甲先做5天 后，因事外出，这时只完成了任务的彳,如果接下来的由乙完成, 还需几天？0m牺11、一件工程，甲单独做需8天完成，乙单独做要10天完成，现 在两人合作，中途甲因事请假一天，完成这件工作一共需多少大？显本答案小（1一系1户分上+1=。揭+1=4 + 1=5（天）12、一项工程，由甲、乙两队合作12天可以完成，现在由甲先做8 天,乙接着做18天恰好完成，这项工程如果由乙队单独做需要多 少天完成？显本答案1人（18-冷十盯=1。曰；二如（天） L MJ13、学校请两个施工队给操场铺塑胶跑道。两队合作 12天可以完成。甲队先单独工作8天，乙队再单独工作6天，完成了全部工程的弓。已知甲队的工资比乙队工资每天多100元，学校共需给两队多少工资？显本答案3 11113、甲的工作菽率：一汽6尸伊一田=诃+2=点乙的工作效路 士一盘=需学校共需给两队的工第1叩置、一需尸的口口 （元）14、秋收时，甲乙两收割队同时收割一片麦田， 到完成任务时甲队 比乙队多收割60亩。如果单独收割，甲队要20小时完成，乙队要 30小时完成。这片麦田共有多少亩？14、*仔（如加乂曲一物二加钟磊喻=如寺加面15、一蓄水池有甲、内两条进水管，有乙、丁两条排水管。要注满 一池水，单开甲管要3小时，单开内管要5小时；要排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时.现在池中有方池水，如果 按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管每次每管开1小时，问多 少时间后水开始溢出水池？显本答案氏 甲、乙、丙、丁四个水管循球各开1小时，共4小时水池中注水量是WT磊，5个循环后水池中有水需5得嚼渴则剩下的水,稠不到1小时 就可以谢水池了，所以共用4然5+（1第29&+；+；=加；（小时）.-END 一