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word1如果_,那么x叫做a的n次方根2式子叫做_,这里n叫做_,a叫做_3(1)nN*时,()n_.(2)n为正奇数时,_;n为正偶数时,_.4分数指数幂的定义:(1)规定正数的正分数指数幂的意义是:_(a0,m、nN*,且n1);(2)规定正数的负分数指数幂的意义是:_(a0,m、nN*,且n1);(3)0的正分数指数幂等于_,0的负分数指数幂_5有理数指数幂的运算性质:(1)aras_(a0,r、sQ);(2)(ar)s_(a0,r、sQ);(3)(ab)r_(a0,b0,rQ)一、选择题1下列说法中:16的4次方根是2;的运算结果是2;当n为大于1的奇数时,对任意aR都有意义;当n为大于1的偶数时,只有当a0时才有意义其中正确的是()A BC D2若2a3,化简的结果是()A52a B2a5C1 D13在()1、21中,最大的是()A()1 BC D214化简的结果是()Aa BCa2 D5下列各式成立的是()A. B()2C. D.6下列结论中,正确的个数是()当a0);函数y(3x7)0的定义域是(2,);若100a5,10b2,则2ab1.A0 B1C2 D3二、填空题7.的值为_8若a0,且ax3,ay5,则_.9若x0,则(2)(2)4(x)_.三、解答题10(1)化简:(xy)1(xy0);(2)计算:.11设3x0,y0,且x2y0,求的值1.与()n的区别(1)是实数an的n次方根,是一个恒有意义的式子,不受n的奇偶性限制,aR,但这个式子的值受n的奇偶性限制:当n为大于1的奇数时,a;当n为大于1的偶数时,|a|.(2)()n是实数a的n次方根的n次幂,其中实数a的取值由n的奇偶性决定:当n为大于1的奇数时,()na,aR;当n为大于1的偶数时,()na,a0,由此看只要()n有意义,其值恒等于a,即()na.2有理指数幂运算的一般思路化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数,灵活运用指数幂的运算性质同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题,或利用已知的公式、换元等简化运算过程3有关指数幂的几个结论(1)a0时,ab0;(2)a0时,a01;(3)若aras,则rs;(4)a2b()2(a0,b0);(5)()()ab(a0,b0)指数函数及其性质(一)1指数函数的概念一般地,_叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是_2指数函数yax(a0,且a1)的图象和性质a10a0时,_;当x0时,_;当x0且a1)2函数f(x)(a23a3)ax是指数函数,则有()Aa1或a2 Ba1Ca2 Da0且a13函数ya|x|(a1)的图象是()4已知f(x)为R上的奇函数,当x0时,f(x)3x,那么f(2)的值为()A9 B.C D95右图是指数函数yax;ybx;ycx;ydx的图象,则a、b、c、d与1的大小关系是()Aab1cdBba1dcC1abcdDab1d0,a1)的图象不经过第二象限,则a,b必满足条件_9函数y823x(x0)的值域是_三、解答题10比较下列各组数中两个值的大小:(1)0.21.5和0.21.7;(2)和;(3)21.5和30.2.能力提升12定义运算ab,则函数f(x)12x的图象是()13定义在区间(0,)上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有f(xy)yf(x)(1)求f(1)的值;(2)若f()0,解不等式f(ax)0.(其中字母a为常数)1函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于y轴对称;函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于x轴对称;函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于原点对称2函数图象的平移变换是一种基本的图象变换一般地,函数yf(xa)的图象可由函数yf(x)的图象向右(a0)或向左(a0,且x1)Cy(a2)x(a3) Dy(1)x2指数函数yax与ybx的图象如图,则()Aa0,b0 Ba0C0a1 D0a1,0b13函数yx的值域是()A(0,) B0,)CR D(,0)4若()2a1()32a,则实数a的取值围是()A(1,) B(,)C(,1) D(,)5设()b()a1,则()Aaaabba BaabaabCabaaba Dabbaaa6若指数函数f(x)(a1)x是R上的减函数,那么a的取值围为()Aa2C1a0 D0a11设Py|yx2,xR,Qy|y2x,xR,则()AQP BQPCPQ2,4 DPQ(2,4)2函数y的值域是()A0,) B0,4C0,4) D(0,4)3函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3,则函数y2ax1在0,1上的最大值是()A6 B1C3 D.4若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为R,则()Af(x)与g(x)均为偶函数Bf(x)为偶函数,g(x)为奇函数Cf(x)与g(x)均为奇函数Df(x)为奇函数,g(x)为偶函数5函数yf(x)的图象与函数g(x)ex2的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为()Af(x)ex2 Bf(x)ex2Cf(x)ex2 Df(x)ex26已知a,b,c,则a,b,c三个数的大小关系是()Acab BcbaCabc Dba0时,f(x)12x,则不等式f(x)的解集是_9函数y的单调递增区间是_10(1)设f(x)2u,ug(x),g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性;(2)求函数y的单调区间11函数f(x)4x2x13的定义域为,(1)设t2x,求t的取值围;(2)求函数f(x)的值域能力提升12函数y2xx2的图象大致是()13已知函数f(x).(1)求ff(0)4的值;(2)求证:f(x)在R上是增函数;(3)解不等式:
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