九年级数学综合练习（一）人教版【本讲教育信息】一. 教学内容： 综合练习（一）【模拟试题】第I卷（选择题44分）一. 选择题：本题共11个小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1. 2与|2| A. 相等B. 互为相反数C. 和为0D. 乘积是4 2. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 3. “太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量。据科学家估计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧130000000千克的煤所产生的能量，把这个数字用科学记数法表示成 A. 千克B. 千克 C. 千克D. 千克 4. 已知是锐角，则的值为 A. B. C. D. 5. 函数的自变量x的取值范围是 A. x0B. x1C. D. 且 6. 如图，AB与O相切于点B，AO交O于点C，AC2，AB4，则O的半径为 A. 3B. 4C. 5D. 6 7. 点A关于x轴的对称点在的图象上，则点A的坐标可能是 A. （2，1）B. （2，1） C. （1，2）D. （1，2） 8. 磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快，爬坡能力强，能耗低等优点。它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，它是汽车每个座位平均能耗的70。那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的 A. B. C. D. 9. 若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为 A. 150B. 120C. 90D. 60 10. 如图所示，A、B两个旅游点从2001年到2005年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示。根据图中所示，下列语句： （1）5年中A、B两个旅游点旅游人数的平均数都是3万； （2）5年中A、B两个旅游点旅游人数的众数都是3万； （3）5年中A、B两个旅游点旅游人数的中位数都是3万； （4）5年中A旅游点每年旅游人数的增长速度都比B旅游点快 其中正确的个数是 A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 11. 如图1，已知正方形OABC的边长为2，一次函数的图象随t的不同取值变化，位于右下方，由和正方形的边围成的阴影部分的面积S与t的函数图象大致是图1二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上。 12. 一个多边形的每一个外角都等于72，则它的边数为_； 13. 在你熟悉的几何图形中，写出两个是轴对称图形但不是中心对称图形的图形名称：_； 14. 已知O1与O2的直径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O210cm，则两圆的公切线有_条； 15. 请你添加一个条件，使平行四边形ABCD成为一个菱形，你添加的条件是：_； 16. 已知O1和O2交于A、B两点，且O1过点O2。若AO1B90，则AO2B的度数是_。三. 本大题共3小题，共15分 17. （本题4分） 因式分解： 18. （本题5分） 计算： 19. （本题6分） 解方程：四. （本题满分5分） 20. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，B60，ABAD，E是AD上的一点（不与A、D重合），F在AB上，且AEBF，DF、CE交于点P。 （1）请你判断CE与DF的大小关系，并加以证明。 （2）试确定EPF的度数（直接写出结果）五. （本题满分6分） 21. 今年4月北京多次受到沙尘天气的严重影响。4月15日气象局测得沙尘中心在本市A的正西方向400千米的B处，正以5千米/时的速度向东偏南30的BF方向移动。跟沙尘中心300千米的范围是受严重影响的区域，气象局预测本市这一次将有约90个小时的沙尘天气。请你计算一下，气象局预测的是否准确（参考数据：，结果精确到1小时）六. （本题满分6分） 22. 为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”，据统计2005年秋季有5000名农民工子女进入城区中小学学习，预测2006年秋季进入城区中小学学习的农民工子女将比2005年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2006年秋季将新增1160名农民工子女在城区中小学学习。 （1）求2005年秋季入学的农民工子女中，中小学生各多少人？ （2）如果按小学每人每年收“借读费”500元，中学每人每年收“借读费”1000元计算，求2006年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？七. （本题满分7分） 23. 已知关于x的两个方程与，它们的系数满足，方程有两个异号实数根。 （1）证明：方程一定有两个不相等的实数根； （2）若1是方程的一个根，方程的两个根分别为x1，x2，令，问：是否存在实数k，使？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。八. （本题满分8分） 24. 如图，已知AB是O的直径，P是AB上的一个动点（P与点A、B不重合），弦CD经过点P，且垂直于AB，延长DC到E，连结BE交O于点F。在P点的运动过程中，始终有。 （1）观察图形，你能在图中已有线段中，找到一条与CE相等的线段吗？试述你的理由； （2）若EF2BF，证明AC/DO； （3）若O的半径为r，设ACP的面积为S1，BCP的面积为S2，DOP的面积为S3，问：点P运动到什么位置时，S3是S1和S2的比例中项？求此时AP的长。九. （本题满分9分） 25. 已知如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B。M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，记为B。 （1）求直线AM的解析式； （2）过点B作平行于y轴的直线，直线AM交于点P，试判断以点P为圆心，以PB为半径的圆与直线AB的位置关系，确定此圆是否经过点M，并说明理由； （3）以为对称轴的抛物线经过点B，并且在直线AM上截得线段长等于（2）中圆的半径，试确定此抛物线的解析式。【试题答案】一. 选择题（每小题4分，共44分） 1. A2. D3. C4. B5. D6. A7. D 8. C9. B10. C11. D二. 填空题（每小题4分，共20分） 12. 五 13. 等腰三角形，等腰梯形，正五边形等任写两个 14. 四 15. 平行四边形的邻边相等，对角线互相垂直，对角线平分每一组对角等任写一个 16. 45，135三. （本大题共15分） 17. 解： 1分 2分 4分 18. 解： 3分 4分 5分 19. 解：设1分 则原方程化为2分 整理，得 解得3分 当时，解得4分 当时，解得5分 经检验，均为原方程的解。 原方程的解为6分四. （本题5分） 20. （1）CEDF 证明：如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC， 1分 ABAD CDAD2分 又AEBF AFDE ADFDCE3分 CEDF4分 （2）EPF605分五. （本题6分） 21. 解：作ACBF于点C1分 在RtABC中，ACB90，ABC30 AB400 ACABsin30 （千米）2分 以A为圆心，以300千米为半径画弧，交BF于D、E两点，连结AD、AE 在RtACD中 （千米）3分 （千米）4分 （小时）5分 答：气象局预测的非常准确。6分六. （本题6分） 22. （1）解：设2005年秋季入学的农民工子女有x人进入小学学习，y人进入中学学习1分 依题意，有3分 解得4分 （2） （万）5分 答：2005年秋季入学的农民工子女中，中学生3400人，小学生1600人， 2006年新增的1160名中小学生共免收82万“借读费”6分七. （本题7分） 23. （1）证明：方程有两个异号实数根，a0，设方程的两个根分别为m、n，则 a、c异号1分 依题意，方程为一元二次方程。 方程有两个不相等的实数根3分 （2）解：方程的两实根分别为x1，x2 则 若， 得 1是方程的一个根，4分 即 解得5分 且 a、c异号 即6分 解得 显然和1都不在这个范围 不存在这样的k值，使7分八. （本题8分） 24. （1）BCCE 证明：连结CF、BD（如图） 四边形CDBF内接于O EFCBDC 由圆的对称性可知，1BDC 1EFC BFCEFC180 BCE1180 BFCBCE CBFEBC CBFEBC 而 BCCE2分 （2）证明：设，则 EFB、ECD是O的割线 解得，即CDCE3分 由（1）知，BCEC CDBC 又BCBD BCD是等边三角形4分 ABDC60 直径ABCD 230 32260 A3 AC/DO5分 （3）解：要使S3是S1和S2的比例中项，只须 直径ABCD