九年级数学期中 试卷（四）一、选择题（每小题2分，共32分）1.方程x(x-1)=x的根是( ).（A）x=2 （B）x=-2 （C）x1=-2，x2=0 （D）x1=2，x2=02.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是( ).（A）x2-2x=5 （B）2x2-4x=5 （C）x2+4x=5 （D）x2+2x=53.下列方程中，没有实数根的是( ).（A）x2-4x-4=0 （B）x2-4x+4=0 （C）x2-4x-5=0 （D）x2-4x+5=04.已知点A(a，-3)与A(8，b)是关于原点的对称点，则a，b的值是( ).（A）a8，b3 （B）a-8，b3 （C）a8，b-3 （D）a-8，b-35.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).（A）等腰梯形（B）等边三角形 （C）菱形 （D）平行四边形6.下列图形中，不是中心对称图形的是( ). （A） （B） （C） （D）7.如图，弦AC，BD相交于点P，APD=80，A=25，则C等于( ).（A）50 （B）55 （C）60 （D）658.两圆的半径分别为8和5，两圆圆心距为4，则两圆的位置关系是( ).（A）内含 （B）内切 （C）相交 （D）外切9.如图，O中，AB=6，OCAB，垂足为D，CD=2，则O的半径为( ). （A）3.2 （B）3.25 （C）3.3 （D）3.3510.下列说法准确的是( ).（A）三点确定一个圆（B）三角形的外心是三条角平分线的交点（C）垂直于半径的直线是圆的切线 （D）所有的正多边形都是轴对称图形11.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3：7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( ).（A）3 （B） （C） （D）12.袋子中装有a个白球，b个红球，c个黄球，任意摸出一个球，是红球的概率是( ).（A） （B） （C） （D）不能确定13.向空中随意抛两枚硬币，则下列事件发生的概率最大的是( ).（A）两枚硬币全部正面朝上 （B）两枚硬币全部反面朝上（C）一枚正面朝上一枚反面朝上 （D）至少一枚正面朝上14.把抛物线y5x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线是( ).（A）y=5(x+2)2+3 （B）y=5(x+2)2-3 （C）y=5(x-2)2+3 （D）y=5(x+-2)2-315.抛物线y=3x2-x+4与x轴的交点个数是( ).（A）3 （B）2 （C）1 （D）016.下列抛物线中，开口最大的是( ). （A）y=x2+3 （B）y=2x2+x-5 （C）y=x2-4x （D）y=-3x2-2x+2二、填空题（每小题2分，共26分）1.方程x2-x=0的一次项系数是 ，常数项是 .2.x2-3x+ =(x- )2.3.方程(x-1)2=9的根x1= ，x2= .4.钟表上的分针在不停地旋转，经过10分钟，分钟旋转了 .5.点P(-5，3)关于原点的对称点为P( ， ).6.如图，ABC旋转后得到DEC，在这个旋转中，旋转中心是 ，旋转角等于 ，点B的对应点是 . 7.如图，O的半径为10cm，弦AB的长为16cm，则圆心O到AB的距离为 cm.8.如图，正六边形半径为2cm，则这个正六边形的边心距为 cm. 9.如图，的长度为2，半径R=9，则圆心角的度数n= .10.圆锥的底面周长为20cm，母线长为7cm，则圆锥的侧面积= cm2.11.抛物线y=2(x+4)2-3开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 .12.把y=x2+2x+3化成y=a(x-h)2+k的形式，结果是y= .13.二次函数y=x2-x当x 时，y有最小值，最小值是 .三、解答题（共20分）1.解方程：3x2-2x+2=0. （4分） 2.解方程：x(x-1)=3(x+1). （4分）3.如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（6分）（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积4.如图，AB是O的直径，BAC=30，BC=1，求BD.（6分）四、证明题：1.已知：如图，两个圆都以O为圆心，点P在小圆上，AB经过点P，且PA=PB.求证：AB是小圆的切线. （本大题共8分）2.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某市城区近几年来，通过种草、种树、建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如下图所示），试求：（1）2006年到2008年这两年绿地面积的年平均增长率.（6分）（参考数据：1.095，1.104）（2）比较2005年到2007年和2006年到2008年的年平均增长率，通过比较说明什么？3某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？（8分）