第13课 一次函数及其应用【课标要求】1、理解一次函数(包括正比例函数)的概念2、会画一次函数(包括正比例函数)的图像3、理解一次函数的性质并会应用4、能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法5、确定一次函数的解析式6、用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解一次函数一次函数正比例函数定义：形如ykx(k0)的函数性质：当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小一次函数定义：形如ykxb(k，b是常数，k0)的函数性质：当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小待定系数法求函数关系式函数与方程(组)、不等式之间的关系：当函数值是一个具体数值时，函数关系式就转化为方程(组)：当函数值是一个范围时，函数关系式就转化为不等式；两直线的交点坐标就是二元一次方程组的解一次函数的实际应用【知识要点】【典型例题】【例1】 一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. 求这个一次函数的解析式. 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.【例2】某农户种植一种经济作物，总用水量米与种植时间天之间的函数关系式如下图 第天的总用水量为多少米？ 当时，求与之间的函数关系式 种植时间为多少天时，总用水量到达7000米？【课堂检测】1.假设正比例函数经过点，那么该正比例函数的解析式为_.2.如图，一次函数的图象经过A、B两点，那么关于x的不等式的解集是 3. 一次函数的图象经过点1，2，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式可以是 .任写出一个符合题意即可4一次函数的图象大致是 5.如果点M在直线上，那么M点的坐标可以是 A1，0 B0，1 C1，0 D1，16.如图,表示商场一天的家电销售额与销售量的关系,表示一天的销售本钱与销售量的关系.2O423l1y(万元)xl 2当时,销售额= 万元,销售本钱= 万元.此时，商场是是赢利还是亏损？ 一天销售 件时,销售额等于销售本钱.对应的函数表达式是 .写出利润与销售量间的函数表达式. 7某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同设汽车每月行驶xKm，个体车主的月费用是y1元，出租车公司的月费用是y2元， y1、y2分别与x之间的函数关系图像，如图，观察图像并答复以下问题；1每月行驶的路程在什么范围内时，租用公司的车更省钱？2每月行驶的路程在什么范围内时，租两家的车的费用相同？3如果这个单位估计每月行驶的路程在2300Km，那么这个y元y2y1xkmO1000150030003000单位租哪家的车比拟合算？【课后作业】8.直线y2xb经过点(1，3)，那么b _9. 直线y2x8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_10. 如果直线经过第一、二、三象限,那么_0( 填“、“、“=)11如图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 12.以下各点中，在函数的图象上的是 A2，3 B3，1 C0，7 D1，913. 直线与轴的交点是(1，0)，那么的值是( )A.3 B.2 C.2 D.314.一次函数与的图象如图，那么以下结论：；当时，中，正确的个数是 A0 B1 C2 D315. 一次函数中，的值随的增小而减小，那么的取值范围是A B C D16. 某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示： 出发地运费目的地CDA3540B3045(1) 设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；(2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.17. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BPx，四边形APCD的面积为y. 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围； 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？