3.4相似三角形的判定与性质3. 4.1 相似三角形的判定第1课时 相似三角形的判定的预备定理也頑标经历三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角 形相似”的探索及证明过程，掌握并能应用该定理进行计算或证明.（重难点）硕习牛学阅读教材P7778,自学“例1”“例2”，掌握并能应用三角形相似的判定定理“平行于三角形的 一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似”进行相关的计算或证明.（一）知识探究平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形.（二）自学反馈在厶ABC中，D为AB上任意一点，过点 D作BC的平行线 DE交AC于点E. ADE与厶ABC的三个角分别相等吗？分别度量厶ADE与厶ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？（3） ADE与厶ABC之间有什么关系？平行移动 DE的位置，你的结论还成立吗？伦作探完活动1小组讨论例1 如图，在 ABC中，已知点 D, E分别是AB, AC边的中点.求证： AD0AABC.证明：点D, E分别是AB, AC边的中点, DE/ BC. AD0A ABC.例2 如图，点DABC的边AB的中点，过点 D作DE/ BC,交边 AC于点E.延长DE至点F,使DE=EF.求证： CFEA ABC.证明： DE/ BC点 D为厶ABC的边AB的中点, AE= CE.又 DE= FE,Z AED-Z CEF ADEA CFE.DE/ BC, ADEA ABC. CFEA ABC.-相似多边形对应边成比例，关键要理解“对应”二字，最长边对应最长边，最短边对应最短边.活动2跟踪训练1.如图， ABC中，DE/ BC, AD： AB= 1 : 3,贝U DE： BC=2.如图，DE与厶ABC的边AB,DE/ BC.若 DE= 2 cm BC= 3EC#2=3 cm,贝 H AC= cm活动3课堂小结 相似三角形的判定定理：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相 似.答案提示【预习导学】知识探究相似自学反馈 分别相等.（2）通过测量，得到它们的边长是对应成比例的.（3） ADE 与厶ABC相似，平行移动 DE的位置，此结论还成立.【合作探究】活动 2 跟踪训练1 . 1 : 32.2