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3.4相似三角形的判定与性质3. 4.1 相似三角形的判定第1课时 相似三角形的判定的预备定理也頑标经历三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角 形相似”的探索及证明过程,掌握并能应用该定理进行计算或证明.(重难点)硕习牛学阅读教材P7778,自学“例1”“例2”,掌握并能应用三角形相似的判定定理“平行于三角形的 一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似”进行相关的计算或证明.(一)知识探究平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形.(二)自学反馈在厶ABC中,D为AB上任意一点,过点 D作BC的平行线 DE交AC于点E. ADE与厶ABC的三个角分别相等吗?分别度量厶ADE与厶ABC的边长,它们的边长是否对应成比例?(3) ADE与厶ABC之间有什么关系?平行移动 DE的位置,你的结论还成立吗?伦作探完活动1小组讨论例1 如图,在 ABC中,已知点 D, E分别是AB, AC边的中点.求证: AD0AABC.证明:点D, E分别是AB, AC边的中点, DE/ BC. AD0A ABC.例2 如图,点DABC的边AB的中点,过点 D作DE/ BC,交边 AC于点E.延长DE至点F,使DE=EF.求证: CFEA ABC.证明: DE/ BC点 D为厶ABC的边AB的中点, AE= CE.又 DE= FE,Z AED-Z CEF ADEA CFE.DE/ BC, ADEA ABC. CFEA ABC.-相似多边形对应边成比例,关键要理解“对应”二字,最长边对应最长边,最短边对应最短边.活动2跟踪训练1.如图, ABC中,DE/ BC, AD: AB= 1 : 3,贝U DE: BC=2.如图,DE与厶ABC的边AB,DE/ BC.若 DE= 2 cm BC= 3EC#2=3 cm,贝 H AC= cm活动3课堂小结 相似三角形的判定定理:平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相 似.答案提示【预习导学】知识探究相似自学反馈 分别相等.(2)通过测量,得到它们的边长是对应成比例的.(3) ADE 与厶ABC相似,平行移动 DE的位置,此结论还成立.【合作探究】活动 2 跟踪训练1 . 1 : 32.2
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