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刷题增分练1集合的概念与运算刷题增分练 小题基础练提分快一、选择题12018全国卷已知集合A1,3,5,7,B2,3,4,5,则AB()A3 B5C3,5 D1,2,3,4,5,7答案:C解析:AB1,3,5,72,3,4,53,5故选C.22018全国卷已知集合Ax|x2x20,则A()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|x2 Dx|x1x|x2答案:B解析: x2x20, (x2)(x1)0, x2或x2或x1在数轴上表示出集合A,如图所示由图可得RAx|1x2故选B.32019河南质检已知全集U1,2,3,4,5,6,集合A1,2,4,B2,4,6,则A(UB)()A1 B2C4 D1,2答案:A解析:因为UB1,3,5,所以A(UB)1故选A.42019武邑调研已知全集UR,集合Ax|0x9,xR和Bx|4x4,xZ关系的Venn图如图所示,则阴影部分所表示集合中的元素共有()A3个 B4个C5个 D无穷多个答案:B解析:因为Ax|0x9,xR,所以UAx|x0或x9题图中阴影部分表示的集合为(UA)Bx|4x0,xZ3,2,1,0,故该集合中共有4个元素故选B.52019惠州调研已知集合U1,0,1,Ax|xm2,mU,则UA()A0,1 B1,0,1C D1答案:D解析:Ax|xm2,mU0,1,UA1,故选D.62019河北联考已知集合Ax|x1,Bx|x2x60,则()AABx|x1 BABRCABx|x2 DABx|2x1答案:D解析:x2x60,2x3,Bx|2x3,ABx|x3,ABx|2x1,故选D.72019赣州模拟已知集合Ax|1lgx1,Bx|2x4,则AB()A. Bx|0x2Cx|2x10 Dx|0x10答案:A解析:1lgx1,x10,A.由2x4知x2,Bx|x2,AB.故选A.82019广西模拟已知全集UR,集合Mx|(x1)(x2)0,Nx|1x2,则(UM)N()A2,1 B1,2C1,1) D1,2答案:C解析:因为全集UR,集合Mx|(x1)(x2)0x|x2或x1,所以UMx|2x1又Nx|1x2,所以(UM)N1,1)故选C.二、非选择题9已知集合A1,3,B1,m,若ABB,则m_.答案:0或3解析:ABB,BA,m3或m,解得m0,m1(舍去)或m3.102019南昌模拟已知集合A1,2,3,B(x,y)|xA,yA,xyA,则集合B的子集的个数为_答案:8解析:集合A1,2,3,集合B(x,y)|xA,yA,xyA,B(1,1),(1,2),(2,1),集合B有3个元素,集合B的子集个数为238.112019石家庄质检已知集合Ax|2x0,Qx|xa,PQR,则a的取值范围是_答案:(,2解析:集合Px|x22x80x|x4,Qx|xa,若PQR,则a2,即a的取值范围是(,2刷题课时增分练一、选择题12018全国卷已知集合A(x,y)|x2y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为()A9B8C5D4答案:A解析:将满足x2y23的整数x,y全部列举出来,即(1,1),(1,0),(1,1),(0,1),(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,1),共有9个故选A.22019湖南联考已知全集UR,集合Ax|x23x0,Bx|1x3,则如图所示的阴影部分表示的集合为()A0,1) B(0,3C(0,1 D1,3答案:C解析:因为Ax|x23x0x|x0或x3,Bx|11或x0,所以图中阴影部分表示的集合为U(AB)(0,1,故选C.3设集合Ax|3x3,xZ,By|yx21,xA,则集合B中元素的个数是()A3 B4 C5 D无数个答案:B解析:Ax|3x3,xZ,A3,2,1,0,1,2,3,By|yx21,xA,B1,2,5,10,故集合B中元素的个数是4,选B.42019四川统考已知集合Ax|x24x0,Bx|xa,若AB,则实数a的取值范围是()A(0,4 B(,4)C4,) D(4,)答案:C解析:由已知可得Ax|0x4若AB,则a4.故选C.52019贵州遵义南白中学联考已知集合Ax|x2x20,Bx|logx1,则AB()A. B(0,1)C. D.答案:A解析:由题意,得Ax|2x1,B,所以AB.故选A.62019河北唐山模拟已知集合AxN|x3,Bx|xab,aA,bA,则AB()A1,2 B2,1,1,2C1 D0,1,2答案:D解析:AxN|x30,1,2,Bx|xab,aA,bA由题意知,当a0,b0时,xab0;当a0,b1时,xab1;当a0,b2时,xab2;当a1,b0时,xab1;当a1,b1时,xab0;当a1,b2时,xab1;当a2,b0时,xab2;当a2,b1时,xab1;当a2,b2时,xab0,根据集合中元素的互异性,B2,1,0,1,2,AB0,1,2故选D.72019浙江模拟已知集合PxR|2x3,Q,则()APQxR|1x3BPQxR|2x3CPQxR|1x3DPQxR|2x3答案:D解析:由0,得(1x)(x3)0且x3,解得1x3,故PQxR|1x3,PQxR|21时,A(,1a,),Ba1,),若ABR,则a11,1a2;当a1时,易得AR,此时ABR;当a1时,A(,a1,),Ba1,),若ABR,则a1a,显然成立,a1.综上,实数a的取值范围是(,2,则实数a的最大值为2.102019内蒙古调研已知集合Ax|0x2,集合Bx|1x0,若ABC,则实数m的取值范围是_答案:解析:由Ax|0x2,Bx|1x1,得ABx|1x0,ABC,当m0时,x,2,m,m0时,x,1,m1,01(1)分别求AB,(RB)A;(2)已知集合Cx|1x1,即log2xlog22,x2,Bx|x2ABx|2x3RBx|x2,(RB)Ax|x3(2)由(1)知Ax|1x3,CA.当C为空集时,满足CA,a1;当C为非空集合时,可得1a3.综上所述,a的取值范围为(,3实数a的取值范围为(,3
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