学习目标1.圆周运动1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行 定量计算.(重点)2 知道线速度与角速度的定义，知道线速度与周期、角速 度与周期的关系.(重点、难点)3 理解匀速圆周运动的概念和特点.(重点)rm：圆周运动及描述圆周运动的物理量基础初探先填空1 物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动.2 .圆周运动的特点(1) 运动轨迹是圆周.(2) 是一种特殊的曲线运动，任一时刻的速度方向都在圆周的切线方向上.3.匀速圆周运动如果质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫匀速圆周 运动.4 .描述匀速圆周运动的物理量(1) 线速度 大小：线速度是描述做圆周运动的质点运动快慢的物理量.线速度的大小等于质点通过的弧长跟所用时间的比值，即 s v = t. 方向：线速度不仅有大小，而且有方向.物体在某一时刻或通过某一位置的线速度方 向就是圆周上该点的切线方向.(2) 角速度定义：角速度是描述圆周运动的特有概念.连接运动质点和圆心的半径转过的角度和 所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度.公式： $CO = t 单位：角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s.周期T表示，其国际制单位为秒（s）.做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，用再判断1 .做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等.（V）2 .做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同.（X ）3 .匀速圆周运动是一种匀速运动.（X ）后思考匀速圆周运动线速度沿什么方向？【提示】线速度是矢量，质点在圆周运动中任一点的线速度的方向就是圆周上该点的切线方向.O核酸突破O合作探讨图211如图211所示，电风扇关闭之后，风扇的叶片就越转越慢，逐渐停下来，请思考：探讨1:风扇叶片上某点在一段时间内运动的弧长与转过的角度有什么关系？【提示】弧长等于半径与转过角度（用弧度作单位）的乘积.探讨2:风扇叶片上各点角速度是否相同？【提示】相同.核心点击1匀速圆周运动线速度的大小不变，而线速度的方向不断变化，因此匀速圆周运动是变 速曲线运动.2 要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧重于描述质点 通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度.O题组冲关o1.（多选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A. 匀速圆周运动是匀速运动B. 匀速圆周运动是变速运动C. 匀速圆周运动是线速度不变的运动D. 匀速圆周运动是线速度大小不变的运动B、D正确.【解析】这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆 周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故【答案】 BD2 .（多选）质点做匀速圆周运动，则（）A. 在任何相等的时间里，质点的位移都相等B. 在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C. 在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D. 在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 s= v t ,所以相等时间内通过的路程相等,B对；但位移XabXbc大小相等，方向并不相同，平均速度不同,C错；由角速度的定义 = 3 t相同，D对.【答案】BD3.如图212所示,如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么,从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为【导学号:67120019】59A.60 min60C.一 min59【解析】的时间间隔为图212106B. 1 min61D. 一 min60分针与秒针的角速度分别为3分=rad/s3 6002n3 秒=二7 rad/s.60设两次重合 t，因0分=3分厶t ,0秒=3秒厶t，由0秒一0分=2冗，得4 t2n3秒一 3分【解析】如图所示，由于线速度大小不变，根据线速度的定义,2n2n 2 n S60 一 3 6003 60060,“5 S = 59 min，故 C 正确.【答案】C名师I(1) 圆周运动一定是变速运动因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变速运动.(2) 线速度描述圆周运动质点通过弧长的快慢程度，匀速圆周运动线速度大小不变，方向 不断变化.(3) 角速度描述质点转过角度的快慢，匀速圆周运动的角速度恒定不变.mw线速度、角速度和周期间的关系基础初探0先填空1 r、T、v、3之间的关系质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，周期是T,则2 n r(1) 线速度v=.宀、+、2 n(2) 角速度3 =(3) 线速度与角速度的关系为v= r 3 .2 .转速(1) 转速是指转动物体在单位时间内转过的圈数用符号n表示. 单位：转/秒(r/s) 或转/分(r/min).(3) 角速度与转速的关系是3 = 2n n.再判断1 匀速圆周运动的周期相同，角速度大小及转速都相同.(V)2 匀速圆周运动的物体周期越长，转动越快.(X )3 .做匀速圆周运动的物体在角速度不变情况下，线速度与半径成正比.后思考如图213所示，若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度 之比是多少?图213【提示】秒针的周期丁秒=1 min = 60 s ,分针的周期T分=1 h = 3 600 s.,2 n 3 秒 T分 60由3= T 得=V = .I 3分 I秒 1核心突破合作探讨如图214为一辆自行车传动装置的结构图，观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，并思考：图214探讨1:同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度、角速度是否相同？【提示】线速度不同，角速度相同.探讨2:两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同，转速是否相同?【提示】线速度相同，角速度、转速不同.核心点击1 描述圆周运动的各物理量之间的关系IW周适动務珅卅间嗖系2 常见转动装置及特点(1)同轴转动同轴的圆盘上各点图示相同量角速度：3 A= 3 B周期：Ta= Tb1不同量、 va r线速度：=Rvb R(2)皮带传动两轮边缘或皮带上各点图示相同量边缘点线速度：Va= Vb不同量角速度：竺=：3 B RTA R 周期：=_Tb r(3)齿轮传动两齿轮啮合传动图示相同量边缘点线速度：VA= VBA不同量宀、+宀3 A r 2角速度：3 b r 1CMa l、J tJ-TT r R 丹 A,Tar 1周期：匚=_Tb 2A B为两齿轮边缘点4 汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长.某国产轿车的车轮半径约为30 cm,当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h ”上，可估算出该车轮的转速约为()A. 1 000 r/sB 1 000 r/minC. 1 000 r/hD. 2 000 r/s【解析】由公式 3 = 2 n n,得 v= r 3 = 2 n rn，其中 r = 30 cm = 0.3 m , v= 120 km/h100 1 000 =m/s，代入得 n= r/s ，约为 1 000 r/min.318 n【答案】B5. (2016 汕头高一检测)如图215所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面 内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()ObTC O图215A. a球的线速度比b球的线速度小B. a球的角速度比b球的角速度小C. a球的周期比b球的周期小D. a球的转速比b球的转速大【解析】两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误；而由v=3 r可知b的线速度大于a的线速度，所以 A正确.【答案】 A6 .如图216所示的传动装置中， B、C两轮固定在一起绕同一轴转动， A B两轮用皮带 传动，三个轮的半径关系是 rA= rc= 2b.若皮带不打滑，求 A、B、C三轮边缘上a、b、c三点 的角速度之比和线速度之比【导学号：67120020】【解析】a、b两点比较：va= vb由 V =3 r 得：3 a : 3 b = r B :A= 1 : 2b、c两点比较3 b = 3 c由 v = 3 r 得：Vb: Vc= r b : r c= 1 : 2所以 3 a : 3 b : 3 c= 1 : 2 : 2va : vb : Vc= 1 : 1 : 2.【答案】1 : 2 : 2 1 : 1 : 2名师三种传动问题的求解方法(1) 绕同一轴转动的各点角速度3、转速n和周期T相等，而各点的线速度v= 3 r,即v%r;(2) 在皮带不打滑的情况下，传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等，不v1打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度3 =，即3 X；(3) 齿轮传动与皮带传动具有相同的特点.学业分层测评（四）（建议用时：45分钟）学业达标1. （2016 乐山检测）关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A. 线速度的方向保持不变B. 线速度的大小保持不变C. 角速度大小不断变化D. 线速度和角速度都保持不变【解析】匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，故A、D错误，B正确；匀速圆周运动的角速度大小不变，故C错误，故选B.【答案】 B2 . （2016 广元期中）下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（）A. 它们角速度相等，则周期一定也相等B. 它们角速度相等，则线速度一定也相等C. 它们线速度相等，则角速度一定相等D. 它们周期相等，则线速度一定也相等【解析】 甲、乙角速度相等，则周期一定相等，线速度不一不定相等，由此可判断A正确.【答案】A3 .如图217所示，两个摩擦传动的靠背轮，左边是主动轮，右边是从动轮，它们的半径不相等，转动时不打滑.则下列说法中正确的是（）图217A. 两轮的角速度相等B. 两轮转动的周期相同C. 两轮边缘的线速度相等D. 两轮边缘的线速度大小相等【解析】靠摩擦传动的两轮边缘的线速度大小相等，而方向不同，故C错误、D正确;v由v =3 r得3=-，故两轮的角速度不相等，周期也不相同，A B错误.【答案】D4. 如图218所示是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度3稳定旋转时，下列表述正确的是（）【导学号：67120021】图218A.