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八年级上学期数学教学计划九嶷山中心校 田自新 一、指导思想: 以初中数学新课程标准为依据,全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想 和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不 同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。 二、学生的基本情况:上学期学生学习了一元一次方程及其应用,二元一次方程组及其应用,整式的乘法,相交线与平行线以及统计的一些简单知识,学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步认识,逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养,学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段,抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业,及时纠正作业中的错误,课堂上能专心致至的进行学习和思考问题,学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展,但学习习惯上,学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想,应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考,敢于大胆思考,课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端,发挥其有利的一面,学生对思考规律的小结,及时复习、总结上的习惯,还需要加强,课堂上专心致至的听讲,想在老师和同学的前面,及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强,表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物,引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度;在学习方法上,一题多解,多题一解,从不同的角度看问题,从对称的角度思考问题,用不同的方法检验答案,需要加强训练与培养。 / 三、教材分析: 本学期的教学内容共计五章: 第1 章:分式:了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除的运算;能够依据具体问题的数量关系,列出简单的分式方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;会解简单的可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个);第2章:三角形:本章主要内容包括三角形相关概念和性质,命题与证明;利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法;直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理;三角形的作法。第3章:实数:本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根,在学习了平方根、立方根概念后,引进了无理数,从而对数的认识从有理数扩大到实数,学习平面直角坐标系,使得平面上的点与有序实数对一一对应,为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。第4章:一元一次不等式(组): 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。 第5章:二次根式:理解二次根式的概念,能够应用定义判断一个式子是否为二次根式;理解二次根式的性质;熟练掌握二次根式的运算;四、本期教学任务:本期的教学任务主要在知识与技能上:在现实情景中会求平方根、立方根及点的坐标,会用科学计算器求一个数的立方根和一个非负数的算术平方根,能估计无理娄的大小,逐步养成数感、培养估算能力和合情推理能力,会进行简单的实数运算;在现实情境中理解函数概念及三种表示法,能用适当的方法描述某些具体问题中变量之间的关系,初步体会数学建模的方法:“问题情境建立模型解释应用回顾拓展”,会用全等符号表示两个三角形的关系,发展符号感,经历操作活动探索全等三角形的性质及判定三角形全等的方法,并会用定理来解题;在教学中,选择生动活泼、贴近生活的实例,激发学生学习数学的兴趣,感受数学来源于实践,又应用于实践,提高学生审美情趣,体验数学的和谐与美感。五、提高学科教育质量的主要措施:1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。5、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。6、培养学生良好的学习习惯,陶行知说:教育就是培养习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。7、成立课外兴趣小组,开展丰富多彩的课外活动,开展对奥数题的研究,课外调查,操作实践,带动班级学生学习数学,同时发展这一部分学生的特长。8、开展分层教学,布置作业设置A、B、C三等分层布置,课堂上照顾好好、中、差在三类学生。9、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。10、站在系统的高度,使知识构筑在一个系统,上升到哲学的高度,八方联系,浑然一体,使学生学得轻松,记得牢固。11、开展课题学习,把学生带入研究的学习中,拓展学生的知识面。六、课时安排章 节 时 间 第1章 分式 约22课时1.1分式1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂1.4分式的加法和减法1.5可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章 三角形 约27课时2.1三角形2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线2.5全等三角形 2.6用尺规作三角形小结与复习第3章 实数 约9课时 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数小结与复习第4章 一元一次不等式(组) 约13课时4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组小结与复习 第5章 二次根式 约14课时 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法5.3二次根式的加法和减法小结与复习2013-9-1 分 式1.1 分 式1.1.1分式的概念 (第1课时)教学目标1 了解分式的概念。2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。3理解分式有意义的条件。教学重点、难点:重点:分式的概念和性质 难点:理解分式的性质。教学过程一创设情境,导入新课探究: 1把三个一样的苹果分给4位小朋友,每位小朋友分到多少苹果?你怎么分给他们? (交流讨论)(1)每位小朋友分(2)分法: 每个苹果切成四个相等的小块,共12块,每人分3块,这3块占一个苹果的 为了每个小朋友吃起来方便,每个苹果切成8块,共24块,每人分6块,这六块占一个苹果的。想想这两种分法分得的是否一样多?(,即:)由此表明了什么? 分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数,分数的值不变。分数的分子与分母约去共因数,分数的值不变。这就是分数的基本性质。2 (1)把上面问题变为:把3个一样的苹果分给n(m0)位小朋友,每位小朋友分到多少苹果?用除法表示:,用分数表示为:,相等吗?()这里的n可以是实数吗?(n不能为0)(2) 有什么区别?(后者分母含有字母)我们把前者叫分数,后者叫分式,什么叫分式呢?分式有没有和分数一样的性质?这节课我们来学习-分式的基本性质。(板书课题)二 合作交流,探究新知1 分式的概念 填空:(1 )如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子,那么每袋瓜子的价格是_元。(2)一个梯形木板的面积是6 ,如果梯形上底是am,下底是bm,那么这个梯形的高是_m.(3) 两块面积分别为a亩,b亩的稻田m kg,n kg,这两块稻田平均每亩产稻谷_kg.观察多项式:这些代数式有什么共同点特点?(分子分母都是整式,分母含有字母)一般地,如果f、g分别表示两个整式,并且g中含有字母,那么代数式叫分式。说明:分式的分子分母一般是多项式,单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。2 分式的基本性质思考: 相等吗?相等吗?如果a0, 那么,只要都意义,那么。你认为分式和分数具有相同的性质吗?分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式,分式值不变。分式的分子与分母约去共因式,分式的值不变。用式子表示为:设h0,则3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件例1 求分式的值,(1)x=3, (2)x= 思考:(1)要是分式的值为零,x应等于多少?要使分式的值为零,x应等于多少?分式值为零的条件是什么?(分子为零,分母不等于零)例2 当x取什么值时,分式(1)无意义,(2)有意义。分式有意义的条件是什么?(分母不等于零)三 课堂练习,巩固提高 P 3 四 反思小结,巩固提高 这节课你有什么收获?学习了分式的概念,分式的基本性质,分式值为零的条件分式有意义的条件。五 作业 P6 A 1,2 B 1 1.1.2分式基本性质和约分(第2课时)教学目标1 进一步掌握分式基本性质的应用。 2 通过探索掌握分式符号的变换法则。教学重点、难点: 分式基本性质的应用和分式的变号法则教学过程一创设情境,导入新课 1 复习:分式基本性质是什么?用式子怎么表示?分式的分子分母同乘以一个非零的多项式,分式值不变。2 分式的值为零的条件是什么?分式有意义的条件是什么?分式值为零的条件:分子为零,分母不为零。分式有意义的条件是:分母不为零。二 合作交流,探究新知1 分式基本性质的应用 分式的约分-约去分子分母的公因式而把分式化简例1 把下列分式中分子分母的公因式约去(1);(2)分析:先要找到公因式,对于分子
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