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最新教学资料湘教版数学3.3 公式法第2课时 利用完全平方公式进行因式分解学习目标:1、 领会运用完全平方公式进行因式分解的方法,发展推理能力; 2、 经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,掌握因式分解的基本步骤; 3、 培养良好的推理能力,体会“化归”与“换元”的思想方法,形成灵活的应用能力 重点:理解完全平方公式因式分解,并学会应用难点:灵活地应用公式法进行因式分解预习导学不看不讲学一学:阅读教材P65-66说一说:完全平方公式:知识点一、 运用完全平方公式因式分解学一学:计算下列各式:(1)(m4n)2; (2)(m+4n)2; (3)(a+b)2; (4)(ab)2议一议:怎样把下列多项式分解因式: (1)m28mn+16n2 (2)m2+8mn+16n2; (3)a2+2ab+b2; (4)a22ab+b2【归纳总结】完全平方公式a22ab+b2=(ab)2多项式因式分解的公式,主要的有以下三个: a2b2=(a+b)(ab); a2ab+b2=(ab)2 在运用公式因式分解时,要注意:(1)每个公式的形式与特点,通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定,是否可以用公式分解以及用哪个公式分解,通常是,当多项式是二项式时,考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时,应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下,多项式不一定能直接用公式,需要进行适当的组合、变形、代换后,再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时,应该首先考虑提公因式,然后再运用公式分解填一填:因式分解。【课堂展示】P65-66例题8把因式分解合作探究不议不讲互动探究一:如果x2+axy+16y2是完全平方,求a的值【思路点拨】根据完全平方式的定义,解此题时应分两种情况,即两数和的平方或者两数差的平方,由此相应求出a的值。互动探究二:已知x+y=7,xy=10,求下列各式的值 (1)x2+y2; (2)(xy)2 【当堂检测】:1.填空题(1)若,那么m=_。(2)若(3)已知正方形的面积是 (x0,y0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式 。2.选择题(1) 下列各式是完全平方式的是()A、B、C、D、(2)因式分解的结果是()A、B、C、D、3.分解因式,提公因式法和运用公式法 (1) (2)
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