第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法【例1】相同的花代表相同的整十数，猜一猜，这两朵花分别是多少？思路分析：此题考查运用转化法解决算式谜问题。解决此类问题，可以转化成表内乘法进行计算更简便。因为相同的花代表相同的整十数，因此可将相同的数字用来表示，可以转换成：因为53=15，503=150，所以=50。同理，可以转化成：要点提示：图示法是解决数学问题的常用方法之一。因为66=36，606=360，所以=60。解答：50 60【例2】琳琳和圆圆每天步行上学。琳琳家离学校近，中午就回家吃饭，圆圆家离得远，中午不回家，在学校吃饭。估一估，算一算，每天上学和回家，谁走的路多一些？要点提示：先确定他们各回几趟家，注意琳琳中午回家吃饭得走一个来回。思路分析：此题考查三位数乘一位数的乘法。琳琳中午回家吃饭，所以从家到学校的路要走四次，用乘法计算，列式计算为4204=1680（米）。圆圆中午不回家吃法，所以从家到学校的路要走2次，用乘法计算，列式计算为9002=1800（米）。最后将他们每天上学和回家要走的总路程进行比较。解答：4204=1680（米） 9002=1800（米）16801800 所以圆圆走的路多一些。【例3】迎国庆,同学们用红、黄、蓝三种颜色的气球布置教室,按红、黄、蓝的顺序依次排列,共排了18组,还余2个。这三种颜色的气球共有多少个?要点提示：组数乘每组的个数得到总个数，有余下的再加上余下的。思路分析：按红、黄、蓝的顺序依次排列,说明一组有 3个气球,18组就有18个3,列式为183,再加上余下的2个,就是这三种颜色气球的总个数。解答：183=54(个) 54+2=56(个)答:这三种颜色的气球共有56个。【例4】小明参加游泳比赛,在25米长的泳道上游了4个来回。你知道小明参加的是多少米的比赛吗?要点提示：要充分理解“游了4个来回”的含义，是解决此题的关键。思路分析：“来”和“回”也就是往返的距离,又已知泳道长25米,“4个来回”就是“来”是4个25米,“回”又是4个25米,一共是8个25米。也可以认为1个来回是(252)米,4个来回是(2524)米。解答：2524=200(米)答:小明参加的是200米的比赛。【例5】淘气去奶奶家,需要先乘4时的火车,在新站换车,再乘2时的汽车。淘气家到奶奶家一共有多少千米?要点提示：分段计算路程是解决此题的关键。思路分析：淘气家到奶奶家的距离可以看作两段:一段是从淘气家到新站,一段是从新站到奶奶家。这两段路程的和就是淘气家到奶奶家的路程。淘气家到新站乘火车每时行115千米,行了4时,就是4个115千米,用乘法计算1154=460(千米)；新站到奶奶家乘汽车每时行45千米,行了2时,就是2个45千米,用乘法计算452=90(千米)。因此，总的路程就是460+90=550(千米)。解答：1154=460(千米) 452=90(千米) 460+90=550(千米)答:淘气家到奶奶家一共有550千米。【例6】在中填入合适的数字，使竖式成立。 1 2 3 4 8 8 6 4 8思路分析：此题考察将竖式补充完整。第一个竖式中，个位上2=8，=82=4，一位数为4；十位上14=，得数十位上的里填4；百位上4=8，=82=4，所以百位上的里填4。要点提示：明确“为什么一位数不能是9或7”，因为如果是9或7，你们积就是四位数，而不是三位数。第二个竖式中，个位上4=8，=84=2，一位数为2；十位上2=4，十位上的里填2；百位上32=6。解答：【例7】在下面的算式中，a、b、c、d各代表什么数字？思路分析：此题考察运用推理法解决数字谜的问题。一个四位数乘9得另一个四位数，所以乘数的千位上只能是1，即a=1；19=9，所以d=9；百位上的b9= c没有进位，所以b只能等于0或1，若b=1，因为个位上99=81，向十位进8，所以十位上c9+8的得数末尾为1，即c9的得数末尾为3，因为79=63，所以c=7，千位数应为19+6=15，c=5，与前面的c=7不符，所以b不能等于1，只能等于0，将b=0带入算式中，可按照上述方法推算出c=8。要点提示：解决此类题的方法是先找出突破口，根据有限的已知条件先确定比较简单的字母是几。解答：a=1 b=0 c=8 d=9【例8】一天,侦探员汤姆要到数学教授杰克家去做客,是为了了解关于昨天一宗银行抢劫案的事情。汤姆在约定的时间到了杰克家的大门口,当他正准备按门铃时,他发现大门是半掩着的,便走进了教授的家中。他坐在了客厅的沙发上,没有看见杰克。扫便了整个客厅后,目光停在了一台台式电脑的荧屏上,这时是计算状态,上面打着:1015。汤姆看了觉得十分纳闷,杰克教授算这个还要用计算机?突然,汤姆从这道式子中觉察到了什么,立即拨响了110。你知道汤姆觉察到了什么吗?要点提示：数学也能帮助警察叔叔破案哦！思路分析：1015算出是505。但在计算机上显示的是。SOS是国际求救信号,你在野外遇到困难时,发出SOS信号,附近的人看到这个信号就会去帮你。从这个角度分析判断,就能找到问题的答案。解答：1015算出是505,但在计算机上显示的是。汤姆看到它后立即作出反应是杰克遇到麻烦了,所以他才拨打110的。【例9】育才小学共有500名学生为贫困地区学生捐款。一半男生每人捐了3元,另一半男生每人捐了5元；一半女生每人捐了2元,另一半女生每人捐了6元。全校学生共捐了多少钱?要点提示：转化法是解决此类题目的常用方法之一。思路分析：要求全校学生共捐了多少钱,必须知道男、女生各有多少人,但根据条件,无法求出男、女生人数。可以这样想:由“一半男生每人捐了3元,另一半男生每人捐了5元”,可以知道,平均每名男生捐了4元；由“一半女生每人捐了2元,另一半女生每人捐了6元”,可以知道,平均每名女生也捐了4元,也就是说,育才小学的同学们平均每人都捐了4元,那么全校捐款的数额就可以计算出来了。解答：4500=2000(元)答:全校学生共捐了2000元。【例10】新商场进行“保暖内衣”促销活动，第一天卖了全部的一半，第二天卖了剩下的一半，第三天卖了340套，正好卖完。商场一共卖了多少套保暖内衣？思路分析：此题考察乘数末尾有0的乘法的应用。根据题意画示意图如下：要点提示：找准并求出中间量是解决此类问题的关键。由图可知，第二天买的保暖内衣套数和第三天卖的套数一样多，都是340套，第二天卖的和第三天卖的加起来等于第一天买的，所以第一天卖了3402=680（套），一共卖了6802=1360（套）。解答：3402=680（套） 6802=1360（套） 答：商场一共卖了1360套保暖内衣。