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2022年湖北省武汉市江夏区七下期中数学试卷1. “立春”以后气温明显上升天气预报显示:3 月 2 日,武汉市早晨的温度是 -1C,中午的温度是 +7C,那么这天气温从早晨到中午温度上升了 A +8C B +6C C +5C D +7C 2. 若点 M 在第二象限,它到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 2,则点 M 的坐标是 A -2,1 B 2,-1 C 1,-2 D -1,2 3. 化简 4 的结果是 A 2 B 2 C -2 D 2 4. 下列说法不正确的是 A过直线外一点,有并且只有一条直线和它平行B两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线互相平行C同一平面里,三条直线两两相交,交点个数一定有 3 个D如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补5. 下列各式中正确的是 A -32=-3 B -42=16 C 9=3 D -3-27=3 6. 如图,在坐标平面里 ABC 的顶点 A 的坐标是 1,3,B 的坐标是 2,1,将 ABC 沿平行于两轴的直线平移若干个单位长度后得到 A1B1C1,已知点 B 平移到对应点 B0,-1 的位置,那么平移后 A 点的对应点 A1 坐标是 A -1,-1 B -1,0 C -1,1 D 4,1 7. 某商店在某一时间以每件 50 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,在这次买卖中,该家商店 A亏损 6.7 元B盈利 6.7 元C不亏不盈D以上都不正确8. 已知:20n 是整数,则满足条件的最小正整数 n 为 A 2 B 3 C 4 D 5 9. 已知点 A-3,2,点 B4,2,下列说法: AB=1;直线 ABx 轴; AB=7;直线 ABy 轴其中正确的是 ABCD10. 已知 ABCD,DEBC,A=20,C=120,则 AED 的度数是 A 40 B 45 C 50 D 60 11. -32= 12. 3-827= 13. 1-1-1625= 14. 一列等式排列如下: 1-12=12; 2-25=225; 3-310=3310,根据规律写出第 n 个算式为 15. 如图所示,在长 50 米,宽 30 米地面上有纵横交错的几条小路(图中阴影部分),小路的宽均为 1 米如果这块地面的其他部分都种植了花草,则这块地面种植花草的面积为 平方米16. 已知 2 的整数部分为 a,小数部分为 b,则 a-b 的值为 17. 如图所示,在一个电影院里,小华的爸爸的位置 A 可以表示为 4,-1,若同一时刻,小刚的姐姐也正好在这家电影院,其位置 B 可以表示为 18. 如图,三角形 ABC 中,ACB=90,AC=3,BC=4,P 为直线 AB 上一动点,连 PC,则线段 PC 的最小值是 19. 计算:3-8+16-21420. 求 x 的值:3x-22=2721. 填空完成下列推理证明,并在后面的括号中填上理由解:B+E=BCE理由如下:过点 C 作 CFAB,则 B= ( )又 ABDE,( ), ( ), E= ( ), B+E=1+2,( ),即 B+E=BCE22. 如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图(每一个景点都在格点上),请在网格中以鸟语林为坐标原点,建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示出图中每一个景点的位置23. 如图,已知 CBDE,B+D=180求证:ABCD24. 解答:(1) 一个正数 x 的平方根是 2a-3 与 5-a,求 2x-a 的平方根(2) 如图所示是一个生活小区的广场,其形状为面积为 64m2 的正方形,在它的四个角都是大小相同、面积为 3m2 的小正方形花坛,求设计图纸中数据 a 的值(数据参考:3=1.732;精确到 0.1 米)25. 某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表普通元/间/天豪华元/间/天三人间150300双人间140400为吸引游客,实行团体入住五折优恵措施一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费 1510 元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?26. 已知坐标平面里,A-2,3,B4,3,C-1,-3(1) 直接写出点 C 到 x 轴的距离: (2) 求 A,B 之间的距离(3) 点 P 为 y 轴上一点,当 SABP=13SABC 时,求点 P 的坐标27. 如图 1,已知四边形 ABCD 中,ABCD,ABBC,且 AB=4,BC=327,S四边形ABCD=9(1) 求线段 CD 的长(2) 如图 2,若 P 为 BC 边上一动点,当 PAAD 时,APB 的角平分线与 BAD 的外角的角平分线交于一点 E,求 AEP 的度数(3) 如图 3,当 P 在 BC 边上运动时,作 PAPM 交 CD 于 M,PAB 和 PMC 的平分线交于一点 Q,问在 P 点运动的过程中,AQM 的大小是否发生变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由答案1. 【答案】A【解析】 3 月 2 日武汉早晨温度 -1C,中午的温度 +7C,那么这天气温从早晨到中午温度上升了 +7-1=+8C2. 【答案】A3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】C【解析】 B2,1,B10,-1, B 到 B1 先向左移动 2 个单位,再向下移动 2 个单位, A1,3, A 向左移动 2 个单位再向下移动 2 个单位,为 -1,1,即 A1-1,1故选C7. 【答案】A【解析】设两件衣服的进价分别为 x 元,y 元,由题意得 1+25%x=50,1-25%y=50,解得:x=40,y66.7,总进价为 40+66.7=106.7, 106.7-50-50=6.7(元),则该商家亏损 6.7 元8. 【答案】D【解析】 20n=45n=25n,且 20n 是整数; 25n 是整数,即 5n 是完全平方数; n 的最小正整数值为 59. 【答案】C【解析】 A-3,2,B4,2; AB=7,故错误,故正确; A,B 纵坐标相同, ABx 轴,故正确,错误;综上正确故选C10. 【答案】A【解析】 ABCD, B+C=180, C=120, B=60 DEBC, EFB=B=60, EFB=A+AED, AED=EFB-A=60-20=4011. 【答案】 3 12. 【答案】 -23 13. 【答案】 25 【解析】 1-1-1625=1-925=1-35=25故 原式=2514. 【答案】 n-nn2+1=nnn2+1 【解析】通过观察,可知:第 n 个等式是,n-nn2+1=nnn2+115. 【答案】 1421 【解析】根据题意,小路的面积相当于横向与纵向的两条小路,种植花草的面积 =50-130-1=1421m2答:种植花草的面积是 1421m216. 【答案】 2-2 【解析】 124, 122, 2 的整数部分为 a,即 a=1, 2 的小数部分为 b,即 2-1=b, a-b=1-2-1=2-2,故 a-b 的值为 2-217. 【答案】 (8,0) 【解析】由图可知,小刚姐姐的位置可由小刚爸爸位置向右平移 4 个单位再向上平移 1 个单位得到所以姐姐的位置可以表示为:4+4,-1+1,即:B8,018. 【答案】 125 【解析】在 RtABC 中,ACB=90,AC=3,BC=4,AB=5, 当 PCAB 时,PC 的值最小,此时:12ABPC=12ACBC, PC=12519. 【答案】 原式=-2+4-32=12. 20. 【答案】3x-22=27.x-22=9.x-2=3.x1=5,x2=-1.21. 【答案】 1;两直线平行,内错角相等;已知;CFDE;平行于同一直线的两条直线平行;2;两直线平行,内错角相等;等量代换22. 【答案】以鸟语林为坐标原点,建立适当坐标系如图所示:蝴蝶泉 2,1,鸟语林 0,0,蛇山 4,2,猴山 -1,-3,熊猫馆 3,-223. 【答案】 CBDE, C+D=180 B+D=180, C=B ABCD24. 【答案】(1) 一个正数 x 的平方根是 2a-3 与 5-a, 2a-3+5-a=0, a=-2, 2a-3=2-2-3=-7, x=-72=49, 2x-a 的平方根是 10(2) 由题意,得, a=64-23=8-21.7324.5. 即图纸中数据 a 的值为 4.525. 【答案】设三人普通房和双人普通房各住了 x,y 间根据题意,得30x+2y=50,1500.5x+1400.5y=1510.化简得:30x+2y=50,15x+14y=302. - 5 得:y=13.将 y=13 代入得:x=8.x=8,y=13. 答:三人间普通客房、双人间普通客房各住了 8,13 间26. 【答案】(1) 3 (2) A-2,3,B4,3, AB=4-2=6(3) 过 C 作 CEAB 于 E,设 AB 与 y 轴交于点 D, E-1,3,D0,3, CE=6, SABC=12ABCE=1266=18, SABP=13SABC, SABP=6,设 P0,y, PD=y-3, SABP=12ABPD, 126y-3=6,解得 y=1或5, P0,1或0,5【解析】(1) C-1,-3, C 到 x 轴距离为 -3=327. 【答案】(1) S四边形ABCD=12AB+CDBC=9, 124+CD327=9, 122+CD3=9, CD=4(2) PE 平分 APB,AF 平分 DAQ,
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