2019学年人教版高中数学选修精品资料课时作业13双曲线及其标准方程时间：45分钟分值：100分 一、选择题(每小题6分，共36分)1(2010安徽高考)双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为()A.B.C. D.解析：双曲线方程为x22y21，a1，b，得c，它的右焦点坐标为(，0)，故C正确答案：C2k1，则关于x、y的方程(1k)x2y2k21所表示的曲线是()A焦点在x轴上的椭圆 B焦点在y轴上的椭圆C焦点在y轴上的双曲线 D焦点在x轴上的双曲线解析：原方程化为1，k1，k210,1k0.方程所表示的曲线为焦点在y轴上的双曲线答案：C3若双曲线1的焦点在y轴上，则m的取值范围是()A(2,2) B(2，1)C(1,2) D(1,2)解析：由已知得，即.即2m1)的两焦点分别为F1、F2.P在双曲线上，且满足|PF1|PF2|2，则PF1F2的面积为()A. B1C2 D4解析：不妨设|PF1|PF2|，则|PF1|PF2|2.由|PF1|PF2|2，解得|PF1|，|PF2|，|F1F2|2.所以|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，F1PF290.所以SPF1F2|PF1|PF2|1.答案：B二、填空题(每小题8分，共24分)7已知双曲线1上一点M到它的一个焦点的距离等于6，则点M到另一个焦点的距离为_解析：由题意可知，a4，b，设焦点为F1，F2且|MF1|6，则|MF2|MF1|2a8，|MF2|6814或|MF2|682(舍去)答案：148双曲线x21的一个焦点是(2,0)，那么实数k的值为_解析：由已知c2，c2a2b2即1k4，k3.答案：39若椭圆1(mn0)和双曲线1(a0，b0)有相同的焦点F1、F2，P为椭圆与双曲线的公共点，则|PF1|PF2|等于_解析：椭圆的焦点为(，0)，双曲线的焦点为(，0)，mnab.|PF1|PF2|2，|PF1|PF2|222有|PF1|PF2|ma.答案：ma三、解答题(共40分)10(10分)已知椭圆x22y232的左、右两个焦点分别为F1，F2，动点P满足|PF1|PF2|4.求动点P的轨迹E的方程解：由椭圆的方程可化为1得|F1F2|2c28，|PF1|PF2|41时，t20，t210，曲线C为椭圆；当0|t|1时，t211时，t210，曲线C是椭圆，且t2t21，因而c2t2(t21)1.焦点为F1(1,0)、F2(1,0)当0|t|1时，双曲线C的方程为1.c2t2(1t2)1，焦点为F1(1,0)、F2(1,0)综上所述，无论t为何值，曲线C有相同的焦点