近似数与有效数字错误记录近似数和有效数字在现实生活中应用广泛，在学习近似数、有效数字时，一定要认真领会近似数和有效数字的意义。一、与识别精确程度有关的错误例1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）1.20 （2） 1.21 （3）14.6万误解：（1）精确到十分位；（2）精确到百分位；（3）精确到十分位。辨析：（1）近似数1.20小数点后有两位数，应精确到百分位。错解中忽视了2后面的0；（2）对于用科学记数法表示的数，判断其精确到哪一位时，要看给出的数最后一位本质上表示什么数。近似数1.21中的1是在十位上，所以精确到十位，而不是精确到百分位；（3）对于带单位的近似数，也应看最后一位本质上表示什么数，14.6万中的6是在千位上，所以近似数14.6万是精确到千位。正解：（1）1.20精确到百分位；（2）1.21精确到十位；（3）14.6万精确到千位.二、与判断有效数字的个数有关的错误例2 下列四舍五入得到的近似数各有几个有效数字？（1）0.090；（2）1.20；（3）1.02万误解：（1）0.090有1个有效数字为9；（2）1.2有3个有效数字为1，2，0，（3）1.02万有5个有效数字为1，0，2，0，0.辨析：确定一个近似数的有效数字有三种情况：（1）近似数是简单的整数或小数时，应从左边第一个不是零的数字起到末位数字止，所有的数字都是有效数字；（2）用科学计数法表示的近似数，其有效数字只看“a”中的数字；（3）有单位的近似数应看单位前面的那个数中的数字. 正解：（1）0.090有2个有效数字为9，0；（2）1.20有三个有效数字为1，2，0；（3）1.02万有3个有效数字为1，0，2.三、与四舍五入法取近似数有关的错误例3 用四舍五入法将下列各数取近似数：（1）1.2303（精确到千分位）；（2）1.896（精确到0.01）；（3）0.01239（保留3个有效数字）；（4）3721（保留2个有效数字）.误解：（1）1.23031.23；（2）1.8961.9；（3）0.012390.012；（4）372137.辨析：（1）精确到千分位也就是精确到小数点后的第三位，错解精确到了百分位；（2）精确到0.01，即精确到百分位，错解精确到了十分位；（3）错解原因是对有效数字概念不理解，实际上0.012只有2个有效数字；（4）错解原因是没有补够位数。正解：（1）1.230321.230；（2）1.8961.90；（3）0.012390.0124；（4）37213.7.