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华中农业大学本科课程考试试卷课程与试卷类型:运筹学 A姓名:学年学期:2005-2006-1学号:考试时间:2005-12-27班级:一、判断题(判断正误,正确的请标“”,错误的标“”。每题2分,共10分。)1目标为求min的线性规划,用单纯型法求解时,当所有的检验数得到最优解。( )2若原规划的约束为m个“”约束,则对偶解由m个非负变量组成。( )3用分枝定界法求解整数规划时,分枝时求得的第一个整数解时就是最优解。( )4若某资源限制因素的影子价格,则该资源是松驰的。 ( )5网络的最大流量等于该网络的最大割量。( )1 2 3 4 5 二、填空题(每空3分,共30分)3= 15/4 ,= 3/4 ,= 33/4 ,对偶解为= 1/12 ,= 7/24 ,目标系数C1的灵敏度范围为 -7/5c11,3/5c13 ,右端项b1的灵敏度范围为 -3b145, 12b160 ,b2的灵敏度范围为 -18b26, 6b230 2对偶问题中的决策变量称为影子价格1容量网络中满足容量限制条件和中间点平衡条件的弧上的流,称为可行流3线性规划 max Z=2x1+x2 的初始表和最优表如下,则可求得最优解为= ,= ,= ,对偶解为= ,= ,目标系数C1的灵敏度范围为 ,右端项b1的灵敏度范围为 ,b2的灵敏度范围为 。初始表Cj2100 CBXBbX1X2X3X4OX31535105OX42462014Z02100最1X2011/4-1/8优表2X110-1/125/24Z00三、计算题(共20分)超市选址问题。某公司打算在地区1、地区2和地区3新设4个连锁经营的超市。根据前期的市场调查,在不同地区设置不同数量的超市,每月的营业利润如下表中数字所示。问连锁超市如何分布,才能使总利润最大。试用动态规划求解。 超市数地区01234101620302016322417201215301013解:阶段数k=1,2,3;状态Sk,决策变量Xk;状态转移方程基本方程用逆序法求解 k=3时,设置在地区3X3S3f3=maxg3+f4f3x30123400001010101201013132301013161634010131617174k=2时,设置在地区2X2S2f2=maxg2+f3f2x20123400+00010+1012+012120+1312+1015+022130+1612+1315+1020+0251,240+1712+1615+1320+1024+0303(5分)k=1时,设置在地区1X1S1f1=maxg1+f2f1x10123440+3016+2520+2230+1232+0422,3(5分)512235712460057141424771010A5(0,0,0)C2(5,5,0)F2(0,5,5)B2(2,2,0)E3(0,2,2)H3(0,0,0)I4(0,0,0)D2(0,0,0)G5(2,2,2) (2分)四、计算题(共20分)解:正确绘出网络图8分,结点参数正确5分,工序参数正确5分,关键路径正确2分。四、作图计算(共20分)根据下表中给出的工序清单,1)绘制网络图;2)计算各节点参数和工序时差;3)求出关键路径。工序ABCDEFGHI紧前工序AABCD、ED、EH时间(天)522232534五、建立模型(共20分)某厂生产甲、乙两种产品,需用A、B、C三种原料,甲、乙产品每生产一个单位对材料的消耗及各原料的库存如下表中所示。每生产一个甲产品利润为60元,每生产一个乙产品利润为70元。问应如何安排A、B两种产品的产量,尽量达到以下目标:1、利润达到3000; 2、C材料尽量用完。每件产品的材料消耗(kg件-1)产 品材料库存量(kg)甲乙材料A23120B2180C130利润(元/件)6070解:设生产甲产品x1,乙产品x2。则 (3分)(1分)(2分)(2分)(3分)(3分)(6分) 第 1 页 共 2 页
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