word第6章 恒定磁场习题解答1 空间某点的磁感应强度的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ C ）（A）小磁针北（N）极在该点的指向；（B）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；（C）电流元在该点不受力的方向；（D）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。2 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A）条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的；（B）条形磁铁的磁感应线是从S极到N极的；（C）磁感应线是从N极出发终止于S极的曲线；（D）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。3 磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面。（A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。IS4 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？ （ D ）（A）增大，B也增大；（B）不变，B也不变；（C）增大，B不变；（D）不变，B增大。5 两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A）0； （B）；（C）； （D）。6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A、等于零 B、不一定等于零 C、为0I D、为7、一带电粒子垂直射入磁场后，作周期为T的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A、/2 B、2 C、 D、8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B，导线质量为m，导线在磁场中的长度为L，当水平导线通有电流I时，细线的力大小为 ( A )（A）； （B）；（C）； （D）。9 洛仑兹力可以 ( B )（A）改变带电粒子的速率； （B）改变带电粒子的动量；（C）对带电粒子作功； （D）增加带电粒子的动能。3 如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O1、O2处的磁感应强度大小关系是 ( A )（A）；（B）；（C）；（D）无法判断。5 一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R1和R2（R1R2），通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系？ （ C ） （A） （B） （C） （D）6 在同一平面上依次有a、b、c三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A、2A、3A，它们所受力的大小依次为Fa、Fb、Fc，则Fb/Fc为 ( B )（A）4/9；（B）8/15；（C）8/9；（D）1。7.在无限长载流直导线AB的一侧，放着一可以自由运动的矩形载流导线框，电流方向如图，则导线框将（ ） （A）导线框向AB靠近，同时转动（B）导线框仅向AB平动（C）导线框离开AB，同时转动（D）导线框仅平动离开AB答：B9在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（ ）（A）无论怎么放都可以；（B）使线圈的法线与磁场平行；（C）使线圈的法线与磁场垂直；（D）（B）和（C）两种方法都可以答：B15一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说确的是（ ）（A）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。（B）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。（C）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零（D）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。答：D1 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为BT，方向沿x轴正方向，则通过abodWb _，通过befo面的磁通量为_0_，通过aefdWb _。2 真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管中段部分的磁感应强度为_，端点部分的磁感应强度为_。3 如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I1和I2。则_，_。5 如图所示，ABCD是无限长导线，通以电流I，BC段被弯成半径为R的半圆环，CD段垂直于半圆环所在的平面，AB的沿长线通过圆心O和C点。则圆心O处的磁感应强度大小为_，方向_。2一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。在导线通以电流I后，求两个图形中P点的磁感应强度之比。 （a） （b）解：图中（a）可分解为5段电流。处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，其他三段在P点的磁感应强度方向相同。 长为l的两段在P点的磁感应强度为 （2分）长为2l的一段在P点的磁感应强度为 （2分）所以 （2分）图（b）中可分解为3段电流。处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，半圆弧在P点的磁感应强度为 所以 （2分）两个图形中P点的磁感应强度之比 （2分）4一长直导线ABCDE，通有电流，中部一段弯成圆弧形，半径为,求圆心处的磁感强度。解：载流导线BCD段在O点产生的磁感强度 方向垂直纸面向里。 （3分）AB段在O点产生的磁感强度 式中,，代入得 方向垂直纸面向里。 （2分）DE段在O点产生的磁感强度式中，代入得 方向也是方向垂直纸面向里。 （2分）整个载流导线在O点产生的磁感强度 方向垂直纸面向里 （3分）5一正方形载流线图，边长为,通以电流。试求在正方形线圈上距中心为 的任一点的磁感强度。解：导线AB在P点处产生的磁感强度 （2分）由图可知所以 （2分）方向如图所示。正方形四条边在P点处产生的磁感强度大小相等，但方向不同。由于四条边对于轴是对称的，所以磁感强度在垂直于轴的分矢量各自相消，只有在方向上相互加强。于是，AB段在P点处产生的磁感强度的分量（3分）整个正方形线圈在P点处的磁感强度 方向沿轴正向。 （3分）21A和B为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合。A线圈半径，匝，通有电流；B线圈半径，匝，通有电流。求两线圈公共中心处的磁感应强度。解：两线圈在各自圆心处的磁感应强度分别为 （3分） （3分）两线圈在各自圆心处的磁感应强度相互垂直，所以在公共中心处的磁感应强度大小为 （3分）与的夹角为 （1分）22 宽为b的无限长平面导体薄板，通过电流为I，电流沿板宽度方向均匀分布，求：（1）在薄板平面，离板的一边距离为b的M点处的磁感应强度；（2）通过板的中线并与板面垂直的直线上的一点N处的磁感应强度，N点到板面的距离为x。解：建立如图所示的坐标系，在导体上取宽度为dy窄条作为电流元，其电流为（1）电流元在M点的磁感强度大小为方向如图所示M点的磁感强度大小为磁感强度方向沿x轴负方向。（2）电流元在N点的磁感强度大小为根据电流分布的对称性，N点的总的磁感强度沿y由方向。N点的磁感强度大小为磁感强度方向沿轴正方向。23 两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的磁感应强度。解：设两段铁环的电阻分别为R1和R2，则通过这两段铁环的电流分别为，两段铁环的电流在O点处激发的磁感强度大小分别为根据电阻定律可知 所以 O点处的磁感强度大小为 24 一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为。求圆盘中心处的磁感应强度。解：在圆盘上取半径为r、宽度为dr的同心圆环，其带电量为圆环上的电流为dI在圆心处激发的磁感强度大小为圆盘中心处的磁感强度大小方向垂直于纸面。25一多层密绕螺线管，半径为，外半径为长为，长为，如图所示。设总匝数为N，导线过的电流为。试求这螺线管中心O点的磁感强度。解 在螺线管中取一原为的密绕导线薄层,由螺线管磁场计算公式，得该薄层在其中心O点的磁感强度（3分）其中n 为单位长度的匝数，则有，代入得 （3分）整个螺线管在O点产生的磁感强度（3分）26一均匀带电长直圆柱体，电荷体密度为，半径为R，绕其轴线匀速转动，角速度为试求：（1）圆柱体距轴线r处的磁感强度（2）两端面中心处的磁感强度解 （1）体均匀带电的长直圆柱体以角速度旋转时，等效为一个多层的同轴密绕螺线管。