二次函数的图象与性质（1）教学目标：会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质Oxy引入：我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是 、 ，那么二次函数的图象是什么呢？例1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1）（2）列表：X-3-2-10123例2已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴例3已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S4 cm2 课内练习：Oxy1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标（1） （2） （3）x-3-2-10123开口方向对称轴顶点坐标2（1）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；（2）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 3已知等边三角形的边长为2x，请将此三角形的面积S表示成x的函数，并画出图象的草图Oxy课堂作业1、在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象（1）；（2）列表：x-3-2-101232、填空：（1）抛物线，当x= 时，y有最 值 。（2）当m= 时，抛物线的开口向下。（3）已知函数是二次函数，它的图象开口 ，当x 时，y随x的增大而增大。3、已知抛物线中，当x0时，y随x的增大而增大；（1）求k的值；（2）作出函数的图象。4、已知抛物线经过点（1，3），求当y=9时，x的值。5、底面是边长为xcm的正方形，高为0.5cm的长方体的体积为ycm3。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）根据图象，写出y=8 cm3时底面边长x的值；（4）根据图象，写出x取何值时，y4.5 cm3.6、二次函数与直线交于点P（1，b）；求：（1）a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数y随x的增大而减小。7、一个函数的图象是以原点为顶点、y轴为对称轴的抛物线，且过M（-2，2）（1）求出这个函数的关系式，并画出函数图象；（2）写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标，并求出MON的面积。