专题 带电粒子在复合场中的运动基础再现-深度思考先想后结自主梳理基础知识一、复合场基础导引近两年各省市高考题中的复合场情形图2010 年浙江卷 24 题知识梳理2011年山东卷25 题od 2d 丘2011年新课标全国卷25 题1复合场(1) 叠加场：电场、重力场共存，或其中某两场共存(2) 组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场出现2 三种场的比较项目名称力的特点功和能的特点重力场大小：G=方向：重力做功与无关重力做功改变物体的静电场方向：a.正电荷受力方 向与场强方向b.负电荷受力方向与场 强方向电场力做功与无关W=电场力做功改变磁场洛伦兹力F=方向可用定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒 子的思考:1.带电粒子在叠加场中什么时候静止或做直线运动？什么时候做匀速圆周运动?2复合场中带电粒子在重力、电场力(为恒力时)、洛伦兹力三个力作用下能做匀变速直线运动吗？ 二、带电粒子在复合场中运动的应用实例知识梳理1 电视显像管电视显像管是应用电子束(填“电偏转”或“磁偏转”)的原理来工作的，使电子束偏转的(填“电场”或“磁场”)是由两对偏转线圈产生的显像管工作时，由发射电子束， 利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的，使整个荧光屏都在发光2. 速度选择器(如图1所示)(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相.这种装置能把具有一定的粒子选择出来，所以叫做速度选择器(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE=qvB，即 v=.图1图2图43磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把直接转化为电能(2) 根据左手定则，如图2中的B是发电机.(3) 磁流体发电机两极板间的距离为1,等离子体速度为0,磁场的磁感应强度为B,则由qE=护qvB得两极板间能达到的最大电势差U=.4. 电磁流量计工作原理：如图3所示，圆形导管直径为d用制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成 电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB=nd2 U ndU，所以v=，因此液体流量Q=Sv=nd5霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当与电流方向垂直时，导体在与 磁场、电流方向都垂直的方向上出现了，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电 势差，其原理如图4所示.思考:带电粒子在电场与磁场的复合场中运动时，当达到稳定状态时，都存在怎样的力学关系？课堂探究-突破考点先做后听共同探究规律方法考点一 带电粒子在叠加场中的运动【典例剖析】例1如图5所示，带正电的小物块静止在粗糙绝缘的水平面上，小物块的比荷为k,与水平面的动摩擦因 数为“在物块右侧距物块L处有一范围足够大的磁场和电场叠加区，场区内存在相互垂直的匀强电场和匀 强磁场，已知匀强电场的方向竖直向上，场强大小恰等于当地重力加速度的1/k,匀强磁场方向垂直纸面4丿X Xxx，卜E八X X第XXXXX XX XX XXXX XX XXXX X向里，磁感应强度为B.现给物块一水平向右的初速度，使其沿水平面向右运动进入右侧场区.当物块从场 区飞出后恰好落到出发点.设运动过程中物块带电荷量保持不变，重力加速度为g.求：(1) 物块刚进入场区时的速度和刚离开场区时距水平面的高度h；(2) 物块开始运动时的速度.图5跟踪训练1 如图 6 所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域，磁场 的磁感应强度为B、垂直纸面向里.一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直 于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g.(1) 求此区域内电场强度的大小和方向；(2) 若某时刻微粒在复合场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60,且已知P点与 水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径，求该微粒运动到最高点时与水平地面间的 距离；XX BXXXXXX p/60XXXXXXXXXX(3)当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2(方向不变，且不计电场变化对原磁场 的影响)，且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小.x考点二 带电粒子在组合场中的运动X【典例剖析】图6例2如图7所示，在直角坐标系的第I象限和第III象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第I象限 电场沿x轴正方向，第III象限电场沿y轴负方向.在第II象限和第W象限存在着磁感应强度均为B的匀强 磁场，磁场方向均垂直纸面向里.有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第III象限，第一 次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45。，第一次进入第I象限时，与y轴负方向夹角也是45, 经过一段时间电子又回到了 P点，进行周期性运动.已知电子的电荷量为e,质量为m,不考虑重力和空气阻力.求：(1) P点距原点O的距离；(2) 粒子第一次到达x轴上C点与第一次进入第I象限时的D点之间的距离;(3) 电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间.跟踪训练2如图8所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度 为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区. 正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H(0, a)点垂直y轴进入第I象限，经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第I象限.求:(1) 离子在金属板M、N间的运动速度；(2) 离子的比荷m ；(3) 离子在第I象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比.图8思维方法建模例3 (2011天津理综123)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到、了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展.(1) 回旋加速器的原理如图9, D和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率 为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)，它们在两 盒之间被电场加速，D、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中.若质子束从回旋加速器 输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式(忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）（2）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差&是增大、减小还是不变？跟踪训练3如图10所示是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为0） 后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的X、x2处.图中半圆形即学即练提升解题能力的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，贝U（）A. a的质量一定大于b的质量B. a的电荷量一定大于b的电荷量C. a运动的时间大于b运动的时间D. a的比荷大于b的比荷分组训练提升能力A组 带电粒子在复合场中的运动1. 如图11所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这 时金属板上就会聚集电荷，产生电压.如果射入的等离子体速度均为两金属板的板长为L板间距 离为d板平面的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于速度方向，负载电阻为R等离 子体充满两板间的空间当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为S BLvBd( T R)S BLv dL( Tr图 11()S Bdv Ad rS Bdv cL(RXXX02. 如图12所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a（不 计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O,点（图中未 标出）穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C. 运动时，在电场中的电势能一定减小D. 在电场中运动时，动能一定减小B组 带电粒子在叠加场中的运动3. 如图13所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A 点沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，C点是运动的最低点，则液滴一定带负电；液滴在C 点时动能最大；液滴在C点电势能最小；液滴在C点机械能最小以上叙述正确的是 （）A. B. C. D.4. 如图14所示，质量为m,带电荷量为一q的微粒以速度P与水平方向成45。角进入匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是 ()A.微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B. 微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C. 匀强电场的电场强度E=2mgD.匀强磁场的磁感应强度B=mgqvX EXXXXXA xXXXXXxxx B x图 14/a图 13EEoO L 2L 3L 4L 5L 6L 7L 无甲乙图 15一、选择题1. 有一个带电荷量为+q、重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强 磁场，磁感应强度为B，方向如图1所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法错误的是()A. 定做曲线运动C.有可能做匀加速运动严丨hn-x xL x+-xxx x+-XXX x+-X X X x+-X X X x+B 不可能做曲线运动 D.有可能做匀速运动图1XXX齐，.XX xlx XX XIa1XXX b XXXX图3C组 带电粒子在组合场中的运动5. 如图15甲所示，在坐标系xOy内，沿x轴分成宽度均为L=0.30 m的区域，其间存在电场和磁场.电场方向沿x轴负方向，电场强度大小是E0=1.5X 104 V/m；磁场方向垂直坐标平面且规定方向向里为正， 磁感应强度大小Bq=7.5X10-4 T，E_x、B-x图线如图乙所示.某时刻初速度为零的电子从坐标原点 开始运动，电子电荷量e=1.6X10-19 C，电子质量m = 9.0X10-31 kg，不计重力的重力，不考虑电子因 高速运动而产生的影响，计算中n取3.求：电子经过x=L处时速度的大小；(2)电子从x=0运动至x=3L处经历的时间；电子到达x=6L处时的纵坐标.B“ n O|Z_2L 3L 5L 6L IL_xI :I :II :-Bo!:课时规范训练2. 某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图2所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间