网格中的变换(一、解答题:1如图，在10 X10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.(1)作厶ABC关于点P的对称图形 ABC。(2)再把 ABC，绕着C逆顺时针旋转90，得到 ABC，请你画出 ABC和OA B C (不要求写画法)2.在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，0、A、B三点均为格点.(1) 直接写出线段OB的长；(2) 将AOAB绕点O沿逆时针方向旋转90 得到 OA Bz .请你画出OA，B,并求 在旋转过程中，点B所经过的路径施的长度.3如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.(1) 在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转 180后得到的图案；(2) 在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为 1：2，画出放大后小金鱼的图案4.现将四个全等的直角梯形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸的每个小正方形的边长均为1并且直角梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合请你仿照例，按如下要求拼图要求：用四个全等的直角梯形，按实际大小拼成符合要求的几何图形; 拼成的几何图形互不重叠，且不留空隙； 拼成的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合例:矩形1 t11Ir1平行四边形（非矩形）梯形5 在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案和半径为2的OP.将图案进行平移，使A点平移到点E,画出平移后的图案；以点M为位似中心，在网格中将图案放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图网格中的变换（二）1 .如图1所示，在网格中建立了平面直角坐标 系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将 四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180后得到四边形ABCD .1111（1）直接写出 D 点的坐标；1（2）将四边形ABCD平移，得到四边形图11 1 1 1A2 B2C2 D2，若Yd，画出平移后的图形(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置)2 .如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A (4， 4)， B(1， 3)， C(3， 3)， D(3， 1).(1) 画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A, B, q, D的坐标.A1(，,)，B1(，)，C1(，)，D1(，,)；(2) 画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ；(3) 画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图 形.3.如图，在平面直角坐标系申,点A，B，C，P的坐标分别为(0,2) (3 2) (2 3, (11).(1) 请在图中画出 ABC,使得 ABC与AABC关于点P成中心对称；(2) 若一个二次函数的图象经过(1)中厶ABC的三个顶点，求此二次函数的关系式.4.小张骑车从甲地出发到达乙地后立即按原路返回甲地，出发后距甲地的路程y (km) 与时间 x (h) 的函数图像如图所示.小张在路上停留h,他从乙地返回时骑车的速度为kmh；小王在距甲地路程15km的地方与小张同时出发，按相同路线前往乙地，当他到达乙地停止行动时，小张已返回到甲、乙两地的中点处。已知小王距甲地的路程y (km)与时间x (h)成一次函数关系. 求 y 与 x 的函数关系式； 利用函数图象，判断小王与小张在途中共相遇几次？并计算第一次相遇的时间.3(3 )5.如图，矩形ABCD的长、宽分别为斤和1,且OB = 1，点E ,2 ,连接AE, ED .2k2丿(1) 求经过A, E, D三点的抛物线的表达式；(2) 若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形 对应边长的3倍.请在下图网格中画出放大后的五边形AEDCB；(3) 经过 A , E , D 三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到？请说明理由.y儿7 -1111_ _丄_ _丄6 -5 -4 -3 -2 -1 -1O1一(第5题图)6 .在平面直角坐标系中，已知AOAB, A(0, 3), B(2,0).(1)将AOAB关于点P (10)对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑;(2)将AOAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形,并涂黑.7.如图所示，在6 6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正 方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的三角形是格点三角形.（1）请你在图中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同 的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图，图中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长图第7题图图8如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.血0的三个顶点A, B, O都在格点上.（1）画出 ABO绕点0逆时针旋转90后得到的三角形;0（2）求AABO在上述旋转过程中所扫过的面积.9 .如图，方格纸中有三个点A B，C，要求作一个四边形使这 三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方 格的顶点上.（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. （第9题图）（1）是轴对称图形，又（2）是轴对称图形，但3）是中心对称图形, 是中心对称图形不是中心对称图形但不是轴对称图形10. 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中， OAB的顶点O、A、B均在格点上，且 O是直角坐标系的原点，点A在x轴上.(1 )以O为位似中心，将 OAB放大，使得放大后的 OAB与 OAB对应线段的比为2 ： 1 ,画出11 OAB .(所画 OAB与厶OAB在原点两侧).1 1 1 1(2)求出线段AB所在直线的函数关系式.11r - r I I:T i I；1 I II_ri .一 丨*11. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A B, C作循环对称 跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N 处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，如此下去.(1) 在图中画出点M，N，并写出点M，N的坐标：；(2) 求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离.1；_ irIL 11!| I I JI第11 题图12. 如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2,另一种纸片的两条直角边长都为2.图a、图b、图c是三张形状、大小完 全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1请用三种方法将图中所给四块 直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形）,每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片 全部用上,互不重叠且不留空隙,三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相 等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上。要求：（1）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。13.如图1,在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E,并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a,b）是AABC 的边 AC 上一点，AABC 经平移后点P的对应点为P2（a+6, b+2），请画出 上述平移后的AABC，并写出点A、C的坐2 2 2 2 2标；（3）判断AABC2和AAQC的位置关系（直接写出结果） .,y.Jliii iiji i ij!1r -ri-rB r_rtiii ii iiiii图114正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称 或中心对称图案.下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成 既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中 心对称图形，并把中心标上字母P.（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影 部分表示两种不同颜色的花卉）厂 I II！I- 卜 A16如图，方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG,使AEFC的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图形17 如图,在5 5的正图方（形一网）格中,每个小正 方形的边长都为1 .请在所给网格中按下列要求画 出图形（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一 个端点落在格点（即小正方形的顶点）上， 且长度为2込；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形 ABC,使点C在格点上，且另两边的长 都是无理数；（3）以（1）中的 AB 为边的两个凸多边形，使 它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都第 17 题图）在格点上，各边长都是无理数18. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知AABCo(1) 将厶ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到 A1B1C1，-画出图形并写出点A的坐标。：(2) 以原点O为旋转中心，将 ABC顺时针旋转90:得到 a2b2c2，画出图形并写出点a2的坐标。(3) A2B2C2可以看作是由 A1B1C1先向右平移4个单位，然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90得到的。除此之外, A2B2C2还可以由厶A1B1C1怎样变换得到？请选择一种方法，- 写出图形变换的步骤。rAs厶*CBO19. 请你在下面3个网格(两相邻格点的距离均为1个单位长度)内，分别设计1个图案， 要求:在中所设计的图案是面积等于話3的轴对称图形；在中所设计的图案是面积等 于2打的中心对称图形；在中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且 面积等于3、月.将你设计的图案用铅笔涂黑.20. 正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图： 在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上； 连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了RtAABC,请你 按照同样