学校 班级 考号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu临沂市2015年春季高考第二轮模拟考试数 学试 题注意事项：1本试卷共5页，满分120分，考试时间120分钟2答卷前将密封线内的项目填写清楚3用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 4本试题允许使用函数型计算器题号一二三总分得分2627282930得分阅卷人 一、选择题：（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出，填在下面表格内）12345678910111213141516171819201已知集合M x |0x2,集合 N x |3x1,则M N （ ） x |0x1 x |0x2 x |0x1 x |0x22下列说法错误的是：. 是的充分条件 是的充要条件 .是的必要条件 是 a,b,c成等比数列的充要条件3如果且，那么正确的是： 4已知函数，则 ()3 3 5（log29）（log34） （ ） 2 4 6函数ylog2(3x)的定义域为 （ ） x|x1 x|x2 x|x0 x|2x17在等差数列an中，d2，a2a516，则S7 （ ） 56631121268已知m、n是方程x26x20的两根，则m、n的等比中项是 （ ）2339已知|2，|2，且（+）与垂直，则与的夹角为 （ ）3045 601351xy234512345l1：xy50Ol2：4xy010变量x，y满足的约束条件，表示的可行域如图所示，则目标函数zxy的最大值是 （ ）8 6 7511过点（3，4）且与直线3x2y70垂直的直线方程是 （ ）2x3y1803x2y1702x3y1802x3y6012. 若在的展开式中，第4项是常数项，则二项式系数最大的项是第（）项10 9 .8 .713将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为 （ ） 14函数y2cos2 sinx的最大值和周期分别是 （ ）3，3，43，22，215在ABC中，若AB4，AC6，且2cos(BC) 10,那么BC的长度是（ ）822216设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 （ ）若l，l，则若l，l，则若l，l，则若，l，则l17全国运动会中，8名选手在8条跑道的运动场上进行百米赛跑，其中有2名山东选手。按随机抽签的方式决定选手的跑道，2名山东选手在相邻的跑道上的概率为（ ）18若抛物线y22px(p0)的焦点到准线的距离为4，则其焦点的坐标为 （ ）(4，0)(2，0)（0，2）(1，0)19以原点为中心的椭圆，焦点在x轴上，长轴的长度为18，两焦点恰好把长轴三等分，则椭圆的标准方程为 （ ）1 1 1 1 20函数f(x)的图像关于原点对称，g(x)f(x) 3且g(1)5，则g(1) ( )5211得分阅卷人 二、填空题:（本大题共5个小题，每题3分，共15分，请将答案填在题中的横线上）21.已知（，1），（2，x），若 1，则 x ； 22.sin()sin()cos()cos() ；23.一个高为2的圆柱，底面周长为2，则该圆柱的表面积为 ；24.直线yx被圆x2y24y0截得的弦长为_ _ _ _ ；25数据70,71,72,73的标准差是 _ _ _ _ ；得分阅卷人 三、解答题：（本大题共5个小题，共45分）26（本小题7分）已知数列 an 的前n项和公式为 Sn=2n2-3n 求数列 an 的通项公式。 证明数列 an 是等差数列。 得分阅卷人27（本小题8分）已知(sinx，)，（cosx，1），当时，求2cos2xsin2x的值。 得分阅卷人 28（本小题10分）某商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函 数。 （1）试写出商场每天的销售利润W与每件的销售价x的函数关系式；（2）每件商品的定价为多少时，该商场可以获得最大利润？每天的最大利润为多少？得分阅卷人 29（本小题10分）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形， （1）证明：EB平面PADABCPDE（2）若PA=AD，证明： 得分阅卷人30(本小题10分）已知F1 ，F2 分别是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上且PF1PF2 ，PF1=4,PF2=2,经过双曲线的焦点F1的直线与双曲线交于A,B两点，且直线的法向量是（1，-1）.求:（1）求直线的方程；（2）求.数学试题参考答案一、选择题：（本大题共20个小题，每题3分，共60分）12345678910ADBBDCBBDD11121314151617181920AABCDBABAD二、填空题：（本大题共5个小题，每题3分，共15分，请将答案填在题中的横线上）21. 1； 22. -1 ； 23. 6； 24.2 ； 25. 1.12三、简答题：（共5个小题，共45分）26解：（1） .由sn2n2-3n 当n=1时，an = s1=212-31=-1 1分当n2时，an =sn-Sn-1 2分=（2n2-3n）-2（n-1）2-3（n-1） =4n-5 3分 由于a1也适合此等式，an =4n-5 5分 （2）. 因为an =4n-5所以 an - an-1 = 4n-5-4（n-1）-5 4d 6分所以数列 an 是等差数列 7分 27解：因为(sinx，)，（cosx，1）， 所以sinx cosx， 即sinx cosx 2分 又因为sin2xcos2x1 ,所以（ cosx）2cos2x1所以cos2x 4分 所以2cos2xsin2x2cos2x2sinxcosx2cos2x2（ cosx）cosx 6分 2cos2xcos2x3 cos2x3 8分28解:（1）根据题意可得，商场每天的销售利润W与每件的销售价x的函数关系式为 3分 5分 （2）由（1）可得 7分当x=42时，函数W 取得最大值432， 9分即每件商品的定价也就是销售价为42元时，该商场可以获得最大利润，每天的最大利润为432元。 10分29证明：（1）取AD的中点F