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镇江实验片区六年级下册数学学案 主备:杨惠霞 审核: 匡元霞6-1 认识成正比例的量 授课时间 班级 姓名 评价 教学内容:教科书第56-57页的例1、“试一试”和“练一练”,第59页练习十的第1-2题。教学目标: 1、经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重、难点:正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量。 教学过程:一、导学(一)、温故:说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度 时间 路程 (2)单价 数量 总价 (3)工作效率 工作时间 工作总量 (二)、知新1、阅读课本56-67的内容。2、思考:你是怎样理解成正比例关系的?怎样的量可以成为正比例的量?3、你还有什么疑惑?二、同步训练1、试一试: 购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456总价/元0.40.81.2(1)填写上表,说说总价是随着哪个量的变化而变化的。(2)写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。(3)这个比值表示的是什么?你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗?(4)铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么?2、张师傅生产零件的情况如下表。(1)写出几组相对应的生产零件和时间的比,比较比值的大小。(2)生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?3、 4、先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形,再填写下表。三、巩固练习(一)1、填空。(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量( )。当两种量相对应的比的( )一定时,这两种量成正比例关系。(2)如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以表示为( )。2、3、判断下面每题中的两个量是否成正比例,成正比例的在括号里画“”。(1)每天的用煤量一定,用煤的天数和用煤的总量。( )(2)圆的直径和周长。 ( )(3)长方形的长一定,长方形的宽和周长。 ( )6-1 认识成正比例的量 授课时间 班级 姓名 评价 巩固练习(二) 一、 填空。1、自来水每吨2元,小明家2月份的水费和用水的数量。( )和( )是两个相关联的量, 小明家2月份的水费和用水的数量的( )相同, 所以 ( )和( )成正比例。2、判断下面每题中的两个量是否成正比例,成正比例的在括号里画“”。一个因数不变,积与另一个因数成正比例。 ( )、大米的总量一定,吃掉的和剩下的成正比例。 ( )、分数的分子一定,分数值和分母成正比例。 ( )、圆的周长和直径成正比例。 ( )、和一定,加数和另一个加数成正比例。 ( )、平行四边形的高一定,它的底和面积。 ( )、小明的年龄和他的体重。 ( ) 、做一件衬衫的用布量一定,生产这种衬衫的总用布量和件数。( )3、一间布店的柜台上,某种花布的米数和总价如下表 数量(米)123456总价(元)8.216.424.632.841.049.2观察上表,思考下列问题: (1)表中( )和( )两种相关联的量。 (2) 总价和数量成正比例吗? 为什么?4、 文具商店卖出书包的情况如下表。数量/个12345总价/元78156(1) 把上面的表格填写完整。(2) 写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。(3) 这个比值表示的意义是什么?用式子表示它与总价和数量之间的关系。(4) 书包的总价和数量成正比例吗?
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