2.3 等腰三角形的判定【目标导学】1理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明2理解等边三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明 学习重点：理解和运用等腰三角形的判定定理.C A B 【等腰三角形的判定】1 知识回顾：等腰三角形的性质有哪些？等边三角形的性质有哪些？在请你量一量。2请阅读教材p64上半部分，明确可得等腰三角形判定定理：有 的三角形是等腰三角形。（简称为“ ”）用几何语言表示：在ABC 中 ABAC（等角对等边）归纳：判定一个三角形是等腰三角形的方法： 3牛刀小试：抢答幻灯片上的习题ABCDE12题目先保密，抢答来加分哦！4.例题1：已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，ADBC求证：AB =AC.【等边三角形的判定】1 一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？请C A B 结合右图说明理由。明确：三个角都 的三角形是等边三角形。2 一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？请结合右图说明理由。明确：有一个角为 的 三角形是等边三角形。即在ABC 中，BC =AC，A =60， ABC 是 。3.例题2：如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形.DEACBADEBC变式训练：如下图若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？ 【当堂测学】1. 已知：等腰三角形ABC的底角ABC和 ACB的平分线相交于点O.ABCDEO 求证：OBC为等腰三角形.2. 已知：如图，CD平分ACB，AEDC，AE交BC的延长线于点E，且ACE= 60. 求证：ACE是等边三角形.3. 已知：如图，AB=BC ，CDE= 120， DFBA，且DF平分CDE. 求证：ABC是等边三角形.