解直角三角形导学案 班级：_ 姓名：_ 学号：_【新知引入】如图,在RtABC中, C为直角,其余5个元素之间有以下关系: (1)三边之间关系: （勾股定理）(2)锐角之间的关系: A+ B=90(直角三角形的两个锐角互余)(3)边角之间的关系:利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。【典型例题】1. 在RtABC中，C=90，A=30,a=5.解这个直角三角形 .2已知：在RtABC中，C=90，a=3, b= .求: (1)c的大小；(2)A、B的大小.3已知：如图，O的半径为10，求O的内接正五边形ABCDE的边长.4在RtABC中，CD是斜边上的高.若AC=8,cosA=0.8，求ABC的面积.课后练习：【知识要点】 1、如图，在RtABC中，C为直角，其余5个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系： （勾股定理）；（2）锐角之间的关系： ；（3）边角之间的关系： ； ； .（以A为例）2、由直角三角形中的 ，求出 的过程，叫做解直角三角形.【基础演练】1、在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，则下列结论成立的是（ ）A、c=asinA B、b=ccosA C、b=atanA D、a=ccosA2、在RtABC中C=90，c=8，B=30，则A=_，a=_，b=_.3、在RtABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形：（1）b=，c=4； （2）c=8，A=60；（3）b=7，A=45； （4）a=24，b=.【能力提升】4、等腰三角形的顶角为，腰长为，那么它的底边可表示为_.5、在RtABC中，C=90，sinA=，AB=15，求ABC的周长和tanA的值.6、在RtABC中，C=90，A=60，a+b=，解这个直角三角形.7、求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积.8、如图，CD切O于点D，连接OC，交O于点B，过点B作弦ABOD，点E为垂足，已知O的半径为10，sin COD=，求：（1）弦AB的长；（2）CD的长.3