内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗2017年中考数学4月模拟试卷（含解析）2017年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗中考数学模拟试卷（4月份）一、单项选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）12的相反数是（）A2B2CD2下列各式的变形中，正确的是（）A（xy）（x+y）=x2y2Bx=Cx24x+3=（x2）2+1Dx（x2+x）=+13已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）AMBNCPDQ4下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个5如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）由图可知，人数最多的一组是（）A24小时B46小时C68小时D810小时6如图所示，ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DEAB，CD：CA2：3，ABC的面积是18，则DEC的面积是（）A8B9C12D157如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于（）A90B120C60D308如图A，B，C是O上的三个点，若AOC=100，则ABC等于（）A50B80C100D1309如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A6B2+1C9D10如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；AM=MF其中正确结论的个数是（）A5个B4个C3个D2个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11一次数学模考后，刘老师统计了20名学生的成绩，记录如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分则这组数据的中位数和平均数分别是12在函数y=+（x2）0中，自变量x的取值范围是13如图，若点A的坐标为，则sin1=14如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则DBF的面积为15如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是16如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是（用含n的代数式表示）三、计算题（本大题共8小题，共86分）17（1）计算题：|3|+tan300+（）1（2）计算题：（x2）（3）解不等式组：18如图，小岛在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向求货船的航行速度（精确到0.1海里/时，参考数据：1.41，1.73）19某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题（）该商场服装部营业员的人数为，图中m的值为（）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数20在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数不小于22的概率（请利用树状图或列表法说明）21如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长22某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？23如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求O半径的长24如图，已知抛物线经过A（2，0）B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）若点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点是四边形是平行四边形，求点D的坐标（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC相似？2017年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）12的相反数是（）A2B2CD【考点】14：相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是：（2）=2，故选A2下列各式的变形中，正确的是（）A（xy）（x+y）=x2y2Bx=Cx24x+3=（x2）2+1Dx（x2+x）=+1【考点】4F：平方差公式；4H：整式的除法；57：因式分解十字相乘法等；6B：分式的加减法【分析】根据平方差公式和分式的加减以及整式的除法计算即可【解答】解：A、（xy）（x+y）=x2y2，正确；B、，错误；C、x24x+3=（x2）21，错误；D、x（x2+x）=，错误；故选A3已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）AMBNCPDQ【考点】15：绝对值；13：数轴【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可【解答】解：点Q到原点的距离最远，点Q的绝对值最大故选：D4下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，不是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选C5如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）由图可知，人数最多的一组是（）A24小时B46小时C68小时D810小时【考点】V8：频数（率）分布直方图【分析】观察频数直方图，可得人数最多的一组【解答】解：观察频数直方图可得，人数最多的一组是46小时，故选B6如图所示，ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DEAB，CD：CA2：3，ABC的面积是18，则DEC的面积是（）A8B9C12D15【考点】S9：相似三角形的判定与性质【分析】根据已知条件得到CDECAB，根据相似三角形的性质得出=（）2，代入求出即可【解答】解：AD：DC=1：2，CD：CA=2：3，DEAB，CDECAB，=（）2=（）2=，ABC的面积是18，DEC的面积是8故选：A7如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于（）A90B120C60D30【考点】D5：坐标与图形性质；KM：等边三角形的判定与性质；M2：垂径定理【分析】求出OA、AC，通过余弦函数即可得出答案【解答】解：A（0，1），B（0，1），AB=2，OA=1，AC=2，在RtAOC中，cosBAC=，BAC=60，故选：C8如图A，B，C是O上的三个点，若AOC=100，则ABC等于（）A50B80C100D130【考点】M5：圆周角定理【分析】首先在上取点D，连接AD，CD，由圆周角定理即可求得D的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得ABC的度数【解答】解：如图，在优弧上取点D，连接AD，CD，AOC=100，ADC=AOC=50，ABC=180ADC=130故选D9如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A6B2+1C9D【考点】MC：切线的性质【分析】如图，设O与AC相切于点E，连接OE，作OP1BC垂足为P1交O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1OQ1，求出OP1，如图当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2最大值=5+3=8，由此不难解决问题【解答】解：如图，设O与AC相切于点E，连接OE，作OP1BC垂足为P1交O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=90，OP1B=90，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=AC=4，P1Q1最小值为OP1OQ1=1，如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，P2Q2最大值=5+3=8，PQ长的最大值与最小值的和是9故选C10如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；AM=MF其中正确结论的个数是（）A5个B4个C3个D2个【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质【分析】根据正方形的性质