数学精品教学资料5.2圆的有关计算一、选择题1(原创题)圆锥的底面直径是80 cm，母线长90 cm，则它的侧面展开图的圆心角是()A320 B40C160 D80解析设侧面展开图的圆心角为n，根据题意，得8090，n160.故选C.答案C2. (改编题)如图，在RtABC中，C90，A30，AC6 cm，CDAB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为()A.cm2 B.cm2C.cm2 D.cm2解析A30，AC6 cm，CDAB，B60，BCD30，CD3 cm，BD cm，故SBDCBDDC (cm2)，S扇形DEC(cm2)，故阴影部分的面积为：cm2.故选A.答案A3(改编题)如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分图形的面积为()A B2C4 D.解析连结OD，设AB，CD相交于点E.CDAB，CD2，CEDECD.SOCESODE.S阴影S扇形OBD.又CDB30，COBBOD，BOD60.OC2.S扇形OBD，即阴影部分的面积为.故选D.答案D4(改编题)如图，一根5 m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是()A. m2 B. m2C. m2 D. m2解析如图，大扇形的圆心角是90，半径是5 m，所以面积(m2)；小扇形的圆心角是18012060，半径是1 m，则面积(m2)，小羊A在草地上的最大活动区域面积(m2)，故选D.答案D二、填空题5(原创题)已知扇形的圆心角为45，弧长等于，则该扇形的半径是_解析设扇形的半径为R，则根据题意，得，解得R2.答案26(原创题)如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC，ACB90，A30，若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为_(结果用含的式子表示)解析点A所经过的路线的长为324.答案4三、解答题7(改编题)如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，D60且AB6，过O点作OEAC，垂足为E.(1)求OE的长；(2)若OE的延长线交O于点F，求弦AF，AC和围成的图形(阴影部分)的面积S.解(1)连结OC.D和AOC分别是所对的圆周角和圆心角，D60，AOC2D120.OEAC，AOECOEAOC60，OAE30.AB是O的直径，AB6，OA3.OEOA.(2)OEOA，OEEF.OEAC，AEEC.AEFCEO.S阴影S扇形COF.中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料