20xx届高三第三次模拟考试数学文科试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则的值为（ ） A B C D2. 命题 的否定是（ ）A B C D3. 设为虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则 （ ）A B C D 4.已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是 （ ）A变量之间呈现负相关关系 B可以预测，当时， C D由表格数据可知，该回归直线必过点 5. 在等差数列中，则（ ）A B C D6. 在同一直角坐标系中，函数且的图象大致为（ ）7. 数的概念起源于大约300万年前的原始社会，如图1所示，当时的人类用在绳子上打结的方法来记数，并以绳结的大小来表示野兽的大小，即“结绳计数”，图2所示的是某个部落一段时间内所擒获猎物的数量，在从右向左一次排列的不用绳子上打结，右边绳子上的结每满7个的左边的绳子上打一个结，请根据图2计算该部落在该段时间内所擒获的猎物总数为（ ）A B C D 8. 执行如图所示的程序框图，则输出的 （ ）A B C D 9.若函数且在上单调递增，则实数的取值范围是 （ ）A B C D10. 已知实数满足，若方程有解，则实数的最小值是（ ）A B C D11. 将函数 的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，若，则实数 的最小值为（ ）A B C D12. 已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，满足，且，则向量 的夹角的余弦值 14. 双曲线的离心率为，其渐近线与圆相切，则该双曲线的方程是 15.已知球面上有四个点，球心为点，在上，若三棱锥的体积的最大值为，则该球的表面积为 16.在中，内角所对的边分别为，已知，则的最大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知正项的等比数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求满足的正整数的最小值.18. 新鲜的荔枝很好吃，但摘下后容易变黑，影响卖相，某大型超市进行扶贫工作，按计划每年六月从精确扶贫户订购荔枝，每天进货量相同每公斤20元，售价为每公斤24元，未售完的荔枝降价处理，以每公斤16元的价格当天全部处理完，根据往年情况，每天需求量与当天平均气温有关，如果平均气温不低于25摄氏度，需求量为公斤；如果平均气温位于摄氏度，需求量为公斤；如果平均气温位于摄氏度，需求量为公斤；如果平均气温低于15摄氏度，需求量为公斤，为了确定6月1日到30日的订购量，统计了前三年6月1日到30日各天的平均气温数据，得到如图所示的频数分布表：（1）假设该商场在这90天内每天进货100公斤，求这90天荔枝每天为该商场带来的平均利润（结果取整数）； （2）若该商场每天进货为200公斤，以这90天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天该商场不亏损的概率.19.如图，是边长为的等边三角形，四边形为正方形，平面平面，点分别为上的点，且，点为上的一点，且.（1）当时，求证：平面；（2）当时，求三棱锥的体积.20. 已知椭圆 的离心率为，且椭圆过点，过点做两条相互垂直的直线分别与椭圆交于四点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若，探究：直线是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.21.已知函数 .（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当时，关于的不等式在上恒成立.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系中，曲线经过伸缩变换 后得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线的极坐标方程为.（1）求出曲线的参数方程；（2）若分别是曲线上的动点，求的最大值.23.已知函数.（1）解不等式：；（2）当时，函数的图象与轴围成一个三角形，求实数的取值范围.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org