勾股定理（2010哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE20，那么EFC的度数为 度12524（2010湖北省咸宁市）如图，直角梯形ABCD中，ABDC，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t（秒）（1）当时，求线段的长；（2）当0t2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t2时，连接PQ交线段AC于点R请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）QABCDlMP（第24题）E24解：（1）过点C作于F，则四边形AFCD为矩形QABCDlMP（第24题）EF，此时，RtAQMRtACF2分即，3分（2）为锐角，故有两种情况：当时，点P与点E重合此时，即，5分ABCD（备用图1）QPElM当时，如备用图1，此时RtPEQRtQMA，由（1）知，而， 综上所述，或8分（说明：未综述，不扣分）（3）为定值9分当2时，如备用图2，ABCD（备用图2）MQRFP由（1）得， 四边形AMQP为矩形 11分CRQCAB12分（2010年眉山）7如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为A90 B60 C45 D30答案：C24全等、四边形、勾股定理(10重庆潼南县)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2，3=4（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长解：（1）四边形ABCD是正方形，AB=AD。在ABE和DAF中，ABEDAF。（2）四边形ABCD是正方形，1+4=900。3=4，1+3=900。AFD=900。在正方形ABCD中，ADBC，1=AGB=300。在RtADF中，AFD=900，AD=2，AF=，DF =1。由(1)得ABEADF。AE=DF=1。EF=AF-AE=。（2010山西18如图，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是_ABCDE（第18题）1（2010山东德州）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.第14题图A时B时答案 ： 4（2010浙江温州）16勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于 答案:1（2010，浙江义乌）在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 (写出一组即可)【答案】3、4、5（答案不唯一，满足题意的均可）4560ABMAODC（2010绵阳）17如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB = a将ABO沿BO对折于ABO，M为BC上一动点，则AM的最小值为 答案：