精品文档2018 年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 .每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个案是正确的）1（3.00 分）（2018?黄冈）的相反数是（）ABCD2（3.00分）（2018?黄冈）下列运算结果正确的是（）A3a3?2a2=6a6 B（ 2a）2=4a2Ctan45 =Dcos30 =3（3.00分）（2018?黄冈）函数 y=中自变量 x 的取值范围是（）Ax 1 且 x1B x 1C x 1D 1 x 14（3.00 分）（ 2018?黄冈）如图，在 ABC中，DE 是 AC的垂直平分线，且分别交 BC， AC于点 D 和 E， B=60， C=25，则 BAD 为（）A50B70C75D805（3.00 分）（2018?黄冈）如图，在RtABC中， ACB=90，CD为 AB 边上的高， CE为 AB 边上的中线， AD=2，CE=5，则 CD=（）A2B3C4D26（3.00 分）（ 2018?黄冈）当 axa+1 时，函数 y=x2 2x+1 的最小值为 1，则a 的值为（）A1 B2C0 或 2D1 或 2精品文档精品文档二、填空题（本题共 8 小题，每题小3分，共 24分7（3.00分）（2018?黄冈）实数 16800000 用科学记数法表示为8（3.00分）（2018?黄冈）因式分解： x39x=（3.00分）（黄冈）化简（1）0+（）2 +=92018?10（3.00分）（黄冈）则=，则2+ 值为2018?aa11（3.00 分）（2018?黄冈）如图， ABC内接于 O，AB 为 O 的直径，CAB=60，弦 AD 平分 CAB，若 AD=6，则 AC=12（ 3.00 分）（ 2018?黄冈）一个三角形的两边长分别为3 和 6，第三边长是方程 x210x+21=0 的根，则三角形的周长为13（3.00 分）（2018?黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为 14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底 5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为cm（杯壁厚度不计）14（ 3.00 分）（2018?黄冈）在 4、2，1、2 四个数中、随机取两个数分别作为函数 y=ax2+bx+1 中 a， b 的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为三、解答题（本题共10 题，满分 78 分（ x-2） 815（ 5.00 分）（ 2018?黄冈）求满足不等式组的所有整数解精品文档精品文档16（ 6.00 分）（ 2018?黄冈）在端午节来临之际，某商店订购了A 型和 B 型两种粽子， A 型粽子 28 元 / 千克， B 型粽子 24 元/ 千克，若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了 2560 元，求两种型号粽子各多少千克17（ 8.00 分）（ 2018?黄冈）央视 “经典咏流传 ”开播以来受到社会广泛关注我市某校就 “中华文化我传承地方戏曲进校园 ”的喜爱情况进行了随机调查 对收集的信息进行统计， 绘制了下面两幅尚不完整的统计图 请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中 A 表示 “很喜欢 ”，B 表示 “喜欢 ”、C 表示 “一般 ”， D 表示 “不喜欢 ”（ 1）被调查的总人数是人，扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为；（ 2）补全条形统计图；（ 3）若该校共有学生1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A 类有人；（ 4）在抽取的 A 类 5 人中，刚好有 3 个女生 2 个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率18（7.00 分）（2018?黄冈）如图， AD 是 O 的直径， AB 为 O 的弦， OPAD，OP与 AB 的延长线交于点 P，过 B 点的切线交 OP于点 C（ 1）求证： CBP=ADB（ 2）若 OA=2， AB=1，求线段 BP 的长精品文档精品文档19（ 6.00 分）（2018?黄冈）如图，反比例函数y=（x0）过点 A（ 3，4），直线 AC 与 x 轴交于点 C（6，0），过点 C 作 x 轴的垂线 BC交反比例函数图象于点B（ 1）求 k 的值与 B 点的坐标；（ 2）在平面内有点 D，使得以 A，B，C，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有 D 点的坐标20（8.00 分）（2018?黄冈）如图，在?ABCD中，分别以边 BC，CD作等腰 BCF， CDE，使 BC=BF，CD=DE， CBF= CDE，连接 AF， AE（ 1）求证 ABF EDA；（ 2）延长 AB 与 CF相交于 G若 AFAE，求证 BF BC21（7.00 分）（2018?黄冈）如图，在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD，坡角 DCE=30，楼高 AB=60米，在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60，在斜坡上的 D 处测精品文档精品文档得楼顶 B 的仰角为 45，其中点 A， C， E 在同一直线上（ 1）求坡底 C 点到大楼距离 AC的值；（ 2）求斜坡 CD的长度22（ 8.00 分）（ 2018?黄冈）已知直线 l：y=kx+1 与抛物线 y=x2 4x（ 1）求证：直线 l 与该抛物线总有两个交点；（ 2）设直线 l 与该抛物线两交点为 A， B， O 为原点，当 k=2 时，求 OAB的面积23（ 9.00 分）（ 2018?黄冈）我市某乡镇在 “精准扶贫 ”活动中销售一农产品，经分 析 发 现 月 销 售 量 y （ 万 件 ） 与 月 份 x （ 月 ） 的 关 系 为 ：y=，每件产品的利润z（元）与月份 x（月）的关系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（ 1）请你根据表格求出每件产品利润 z（元）与月份 x（月）的关系式；（ 2）若月利润 w（万元） =当月销售量 y（万件）当月每件产品的利润 z（元），求月利润 w（万元）与月份 x（月）的关系式；（ 3）当 x 为何值时，月利润 w 有最大值，最大值为多少？24（ 14.00 分）（2018?黄冈）如图，在直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC的边 OA 在 x 轴正半轴上，点 B， C 在第一象限， C=120，边长 OA=8点 M 从原点 O 出发沿 x 轴正半轴以每秒 1 个单位长的速度作匀速运动，点 N 从 A 出发沿边 AB BCCO以每秒 2 个单位长的速度作匀速运动，过点 M 作直线 MP 垂直于 x 轴并交折线 OCB于 P，交对角线 OB 于 Q，点 M 和点 N 同时出发，分别沿各自路线运动，点 N 运动到原点 O 时， M 和 N 两点同时停止运动精品文档精品文档（ 1）当 t=2 时，求线段 PQ 的长；（ 2）求 t 为何值时，点 P 与 N 重合；（ 3）设 APN 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式及 t 的取值范围精品文档精品文档2018 年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 .每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个案是正确的）1（3.00 分）（2018?黄冈）的相反数是（）ABCD【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】 解：的相反数是故选： C【点评】本题考查了相反数， 关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3.00 分）（2018?黄冈）下列运算结果正确的是（）A3a3?2a2=6a6 B（ 2a）2=4a2 Ctan45 =Dcos30 =【分析】根据同底数幂的乘法、 幂的乘方与积的乘方、 特殊角的三角函数值进行计算【解答】 解： A、原式 =6a5，故本选项错误；B、原式 =4a2，故本选项错误；C、原式 =1，故本选项错误；D、原式 =，故本选项正确故选： D【点评】 考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值，属于基础计算题