2015-2016学年度九年级数学第一学期第一次阶段检测一、选择题（每小题3分，合计24分）1某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是 （ ）A甲班 B乙班 C同样整齐 D无法确定2 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )3如图，ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 （ ）（7）（4）（3）A相交 B相切 C相离 D无法确定4如图，O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，APO=30，则弦AB的长为 （ ）A B C D5方程x25x=0的解是 （ ）A、x1=0，x2=5 B、x=5 C、 x1=0，x2=5 D、x=06下列关于x的一元二次方程有实数根的是 （ ）（A） （B） （C） （D）7如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为Aa=b B2a+b=1 C2ab=1 D2a+b=18若是方程的两根，则 （ ）A2006 B2005 C2004 D2002二填空题9 已知x2是方程的一个根，则m的值是 10方程的解为 。11如图，O直径AB=8，CBD=30，则CD= （11）（12）（15）（16）12如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若CD=，且AE：BE =1：3，则AB= 13如果关于x的一元二次方程x24x+k=0有实数根，那么k的取值范围是 14若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n= 15如图，点A、B、C在O上，若C=30，则AOB的度数为 16如图，点A、B、C、D在O上，OBAC，若BOC=56，则ADB= 度17若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为 18如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），P的半径为，则点P的坐标为 .三、解方程（每小题6分，合计12分）19用配方法解方程： 20解方程：四、解答题（21-28每题10分，27-28每题12分，合计84分）21先化简，再求值：，其中x满足22已知关于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.23如图，点D是ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CFAB交DE延长线于点F求证：（1）AD=CF （2）连接AF, CD， 求证 四边形ADCF为平行四边形。24定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点如图2，ABC中，AB=AC=1，A=36，BD平分ABC交AC于点D（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长25 如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边AB=2点P、Q分别从A、C 两点同时出发，以相等的速度做直线运，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D. (1)设AP的长为X，PCQ的面积为S，求出S关于X的函数关系式。Q （2）当AP的长为何值时SPCQ=SABCC26如图点A、B、C、D在O上，ACBD于点E，过点O作OFBC于F，求证：（1）AEBOFC；（2）AD=2FO272010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求28（1）观察发现如题（a）图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P再如题（b）图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 （2）实践运用如题（c）图，已知O的直径CD为4，AD的度数为60，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值（3）拓展延伸 如题（d）图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APB=APD保留作图痕迹，不必写出作法九年级数学参考答案1A。【考点】方差【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，参赛学生身高比较整齐的班级是甲班。故选A。2D3A【解析】试题分析：如图，过点A作AMBC于点M，交DE于点N，AMBC=ACAB，AM=4.8。D、E分别是AC、AB的中点，DEBC，DE=BC=5。AN=MN=AM=2.4。以DE为直径的圆半径为2.5。r=2.52.4，以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交。故选A。4A【解析】试题分析：如图，过O作OCAP于点C，连接OB，OP=4，APO=30，OC=OP=4=2。OB=3，根据勾股定理，得。根据垂径定理，得AB=。故选A。5C【解析】试题分析：在方程左边两项中都含有公因式x，所以可用提公因式法得：x（x5）=0，解得x1=0，x2=5。故选C。6D【解析】试题分析：根据一元二次方程根的判别式的意义，当方程根的判别式0，方程才有实数根，四个选项中，只有根的判别式=50。故选D。7B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1。故选B。8C【解析】分析：利用根与系数的关系，求出x2+2x=2006，a+b=-2，即可解决解答：解：a，b是方程x2+2x-2006=0的两根，x2+2x=2006，a+b=-2则a2+3a+b=a2+2a+a+b=2006-2=2004故选：C9-3【解析】试题分析：把x=2代入原方程得2x+6=0.解得m=-3考点：一元二次方程点评：本题难度较低。主要考查学生对一元二次方程知识点的掌握。代入求值即可。10【解析】试题分析：可转化为考点：一元二次方程点评：本题难度较低，主要考查学生对一元二次方程知识点的掌握。移项是解题关键。114【解析】试题分析：如图，作直径DE，连接CE，则DCE=90。（或连接OD,OC.得等边三角形来解）DBC=30，DEC=DBC=30。DE=AB=8，DC=DE=4。12【解析】试题分析：如图，连接OD，设AB=4x，AE：BE =1：3，AE= x，BE=3x，。AB为O的直径，OE= x，OD=2x。又弦CDAB于点E， CD=，DE=3。在RtODE中，即，解得。 AB=4x。13k4【解析】试题分析：关于x的一元二次方程x24x+k=0有实数根，=164k0，解得：k4。142【解析】试题分析：把x=1代入x2+3mx+n=0得：1+3m+n=0，3m+n=1，6m+2n=2（3m+n）=2（1）=2。1560。【解析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：AOB=2C=230=60。1628【解析】试题分析：OBAC，。ADB=BOC。BOC=56，ADB=28。176，10，12【解析】试题分析：求ABC的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长首先求出方程的根，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可解：解方程x26x+8=0得x1=4，x2=2；当4为腰，2为底时，4244+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；当2为腰，4为底时4224+2不能构成三角形，当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12，故ABC的周长是6或10或12点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去18（3，2）。【解析】如图，过点P作PHOA于点H，连接OP，则OH=HA。点A的坐标为（6，0），OH=3。又OP=，。点P的坐标为（3，2）。19 【解析】 （1分） 20原方程的解为， 【解析】略21解：原式=。解得x1=2，x2=1。当x=1时，分式无意义，舍去；当x=2时，原式。【解