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最新版教学资料数学考点跟踪突破24直线与圆的位置关系一、选择题1(2016湘西州)在RtABC中,C90,BC3 cm,AC4 cm,以点C为圆心,以2.5 cm为半径画圆,则C与直线AB的位置关系是( A )A相交 B相切 C相离 D不能确定2(2016无锡)如图,AB是O的直径,AC切O于点A,BC交O于点D,若C70,则AOD的度数为( D )A70 B35 C20 D40,第2题图),第3题图)3(2016河北)如图为44的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是( B )AACD的外心 BABC的外心CACD的内心 DABC的内心4(2016荆州)如图,过O外一点P引O的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,OP交O于点C,点D是优弧上不与点A,点C重合的一个动点,连接AD,CD,若APB80,则ADC的度数是( C )A15 B20 C25 D30,第4题图),第5题图)5(2016鄂州)如图所示,AB是O的直径,AM,BN是O的两条切线,D,C分别在AM,BN上,DC切O于点E,连接OD,OC,BE,AE,BE与OC相交于点P,AE与OD相交于点Q,已知AD4,BC9,以下结论:O的半径为;ODBE;PB;tanCEP.其中正确结论有( B )A1个 B2个 C3个 D4个点拨:作DKBC于K,连接OE.AD,BC是切线,DABABKDKB90,四边形ABKD是矩形,DKAB,ADBK4,CD是切线,DADE,CECB9,在RtDKC中,DCDECE13,CKBCBK5,DK12,ABDK12,O半径为6.故错误,DADE,OAOE,OD垂直平分AE,同理OC垂直平分BE,AQQE,AOOB,ODBE,故正确在RtOBC中,PB,故正确,CECB,CEBCBE,tanCEPtanCBP,故错误,正确,故选B.二、填空题6(2016赤峰)如图,两同心圆的大圆半径长为5 cm,小圆半径长为3 cm,大圆的弦AB与小圆相切,切点为C,则弦AB的长是_8_cm_,第6题图),第7题图)7(2016齐齐哈尔)如图,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则C_45_度8(2016呼和浩特)在周长为26的O中,CD是O的一条弦,AB是O的切线,且ABCD,若AB和CD之间的距离为18,则弦CD的长为_24_9(2016咸宁)如图,点E是ABC的内心,AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D,连接BD,BE,CE,若CBD32,则BEC的度数为_122_.,第9题图),第10题图)10(2015烟台)如图,直线l:yx1与坐标轴交于A,B两点,点M(m,0)是x轴上一动点,以点M为圆心,2个单位长度为半径作M,当M与直线l相切时,则m的值为_22或22_三、解答题11(2016荆门)如图,AB是O的直径,AD是O的弦,点F是DA延长线上一点,AC平分FAB交O于点C,过点C作CEDF,垂足为点E.(1)求证:CE是O的切线;(2)若AE1,CE2,求O的半径(1)证明:连接CO,OAOC,OCAOAC,AC平分FAB,CAEOAC,OCACAE,OCFD,CEDF,OCCE,CE是O的切线(2)解:连接BC,在RtACE中,AC,AB是O的直径,BCA90,BCACEA,CAECAB,ABCACE,AB5,AO2.5,即O的半径为2.5.12(2016张家界)如图,AB是O的直径,C是O上的一点,直线MN经过点C,过点A作直线MN的垂线,垂足为点D,且BACCAD.(1)求证:直线MN是O的切线;(2)若CD3,CAD30,求O的半径(1)证明:连接OC,OAOC,BACACO.AC平分BAD,BACCAD,ACOCAD.OCAD,又已知AD丄MN,OC丄MN,直线MN是O的切线(2)解:已知AB是O的直径,则ACB90,又AD丄MN,则ADC90.CD3,CAD30,AD3,AC6.在RtABC和RtACD中,BACCAD,RtABCRtACD,则,则AB4,O的半径为2.13(2016资阳)如图,在O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作O的切线,切点为D,连接BD.(1)求证:ABDC;(2)若CM平分ACD,且分别交AD,BD于点M,N,当DM1时,求MN的长解:(1)连接OD,AB为O的直径,ADB90,即AABD90,又CD与O相切于点D,CDBODB90,ODOB,ABDODB,ABDC(2)CM平分ACD,DCMACM,又ABDC,AACMBDCDCM,即DMNDNM,ADB90,DM1,DNDM1,MN.14(2016苏州)如图,AB是O的直径,D、E为O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CDBD,连接AC交O于点F,连接AE,DE,DF.(1)证明:EC;(2)若E55,求BDF的度数;(3)设DE交AB于点G,若DF4,cosB,E是的中点,求EGED的值(1)证明:连接AD,AB是O的直径,ADB90,即ADBC,CDBD,AD垂直平分BC,ABAC,BC,又BE,EC(2)解:四边形AEDF是O的内接四边形,AFD180E,又CFD180AFD,CFDE55,又EC55,BDFCCFD110(3)解:连接OE,CFDEC,FDCDBD4,在RtABD中,cosB,BD4,AB6,E是的中点,AB是O的直径,AOE90,AOOE3,AE3,E是的中点,ADEEAB,AEGDEA,即EGEDAE218.
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