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一中 度上学期期末考试高二数学试题(理科)一 选择题:每题5分,共60分1以下语句中: 其中是赋值语句的个数为 、5 、4 、3 、2 2某公司有员工150人,其中50岁以上的有15人,35-49岁的有45人,不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况,采用分层抽样方法从中抽取30名员工,那么各年龄段人数分别为 、3、9、18 、5、9、16 、3、10、17 、5、10、15 3以下图是某赛季甲、乙两名篮球运发动每场比赛得分的茎叶图,中间的数字表示得分的十位数,以下对乙运发动的判断错误的选项是 、乙运发动得分的中位数是28 、乙运发动得分的众数为31、乙运发动的场均得分高于甲运发动 、乙运发动的最低得分为0分 第3题图 第4题图4阅读上图的程序框图, 假设输出的值等于, 那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 A? B? C? D? 5、在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 、92 , 2 、92 , 2.8 、93 , 2 、93 , 2.8 6随机变量服从正态分布,且,那么、 、 、 、 7在样本的频率分布直方图中,共有8个小长方形,假设最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的,且样本容量为200,那么第8组的频数为 、40 、0.2 C50 D0.25 8在二项式的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,那么展开式中常数项的值为 、6 、9 、12 、18 9设随机变量,又,那么和的值分别是 、和 、和 、和 、和 10、袋中有5个小球3白2黑,现从袋中每次取一个球,不放回地抽取两次,那么在第一次取到白球的条件下,第二次取到白球的概率是 、 、 、 、11以下程序运行后的输出结果为 、 17 、 19 、 21 、23 第11题图12、如图,三行三列的方阵中有九个数;,从中任取三个数,那么至少有两个数位于同行或同列的概率是 、 、 、 、二、填空题:每题5分,共计20分13、某单位有200名职工,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组15号,610号,196200号.假设第5组抽出的号码为22,那么第8组抽出的号码应是 14、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1与2 相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有 个.用数字作答15、在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在内部作一条射线,与线段交与点,那么的概率是 .16、将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中,使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有 种.用数字作答三、解答题 17、此题10分某校高三某班的一次数学测试成绩(总分值为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见局部如下,据此解答如下问题:1求分数在50,60)的频率及全班人数;2求分数在80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高;3假设要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在90,100之间的份数的数学期望18、此题12分在的展开式中,第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.1求的值;2求含的项的系数;3求展开式中系数最大的项19、此题12分某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y23561请画出上表数据的散点图;2请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;3试根据2求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式:,)第19题图20、此题12分为了研究化肥对小麦产量的影响,某科学家将一片土地划分成200个的小块,并在100个小块上施用新化肥,留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位:kg)表1:施用新化肥小麦产量频数分布表小麦产量频数103540105表2:不施用新化肥小麦产量频数分布表小麦产量频数1550305(1)完成下面频率分布直方图;第20题图(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量;(3)完成下面22列联表,并答复能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异 表3:小麦产量小于20kg小麦产量不小于20kg合计施用新化肥不施用新化肥合计附:21、此题12分某位收藏爱好者鉴定一件物品时,将正品错误地鉴定为赝品的概率为,将赝品错误地鉴定为正品的概率为,一批物品共有4件,其中正品3件,赝品1件.1求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件,赝品2件的概率;2求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数的分布列及数学期望.22、此题12分现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得分,没有命中得分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得分,没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.1求该射手恰好命中一次的概率;2求该射手的总得分的分布列及数学期望.一中 度上学期期末考试高二数学试题答案(理科)二 选择题:每题5分,共60分1C 2A 3D 4A 5B 6 C 7A 8 B 9C 10C 11C 12D 二、填空题:每题5分,共计20分13、 37 14、576 15、 16、720 三、解答题 17、此题10分解:(1)分数在50,60)的频率为0.00810=0.08, 由茎叶图知:分数在50,60)之间的频数为2,所以全班人数为=25, 2分 (2)分数在80,90)之间的频数为2527102=4;频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为10=0.016 5分 (3)由2知分数在80,90)之间的人数为4,由茎叶图可知分数在90,100之间的人数为2 ,的可能取值为0,1,2 ,8分 随机变量的分布列为数学期望 10分18、此题12分解:1 3分2; 7分 3设展开式中系数最大的项.12分19、此题12分解:如右图: 3分 ()解:=62+83+105+126=158,=,=, 故线性回归方程为 10分()解:由回归直线方程预测,记忆力为9的同学的判断力约为4. 12分20、 4分 (2)施用化肥的一小块土地小麦平均产量为 6分不施用新化肥的一小块土地小麦平均产量为17.5 8分(3)表3小麦产量小于20kg小麦产量不小于20kg合计施用新化肥100不施用新化肥100合计11090 11分由于,所以有99.5%的把握认为施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异 12分 21、解:1有两种可能得到结果为正品2件,赝品2件;其一是错误地把一件正品鉴定成赝品,其他鉴定正确;其二是错误地把两件正品鉴定成赝品,把一件赝品鉴定成正品,其他鉴定正确那么所求的概率为 5分2的所有可能取值为0,1,2,3,4 6分 ; ; 10分那么的分布列为01234 11分那么的数学期望 12分22、此题12分解: 1记“该射手恰好命中一次为事件,“该射手射击甲靶命中为事件,“该射手第一次射击乙靶命中为事件,“该射手第二次射击乙靶命中为事件.由题意知, . 由于,所以 6分根据题意,的所有可能取值为
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