提高练习 综合题1（13分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分钟）10103503020850（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天如果小王四月份生产甲种产品件(为正整数)用含的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求的取值范围2.（13分）如图，在长方形ABCD中，AB4，AD2P是AB的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度沿ADCB的方向运动，设Q点运动的时间为(秒)（1）求AP的长（2）若APQ的面积为S(平方单位)，用含的代数式表示S（08）（3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿ABCD的方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动.在整个运动过程中,AQM按角来分类可以是什么三角形，请写出相应的取值范围3（13分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.探究1：如图1，在中，是与的平分线和的交点，通过分析发现,理由如下:和分别是和的角平分线(1)探究2：如图2中, 是与外角的平分线和的交点，试分析与有怎样的关系？请说明理由.(2)探究3： 如图3中，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（直接写出结论）(3)拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是ABC与DCB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A+D有怎样的关系？（直接写出结论）4.（13分）在中，.（1）如图1，将沿某条直线折叠，使斜边的两个端点与重合，折痕为. 试求的周长；若: =4:7,求的度数.（2）如图2，将直角边沿直线折叠，使点恰好落在斜边上的点,，求的长.1