初一数学有理数知识总结正数和负数 数轴 绝对值 一、知识概述 正数和负数 1、负数的意义 负数是由实际的需要而产生的，如：某地气温是8，由于强冷空气南下，气温下降了12，则该地区这时的实际气温是(812)，但在算术中这个差是不存在的，实际上这个气温是客观存在的，为了解决这个“不够减”的矛盾，引入一个新数负数，即(812)=4，表示零下4 2、相反意义的量与正数 为了表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，另一种与它意义相反的量规定为负，正的量记为“”，如6，2.5，叫正数；负的量记做“”，像4，6这类带有负号的数叫负数；“0”既不是正数，也不是负数，是正数与负数的界限，规定零是最小的自然数. 自然界有许多具有相反意义的量，如上升与下降，向东与向西、盈余与亏损等都可以用正负数来表示 3、有理数的分类 有理数 1 有理数 4、字母a的意义 用字母a表示有理数时： a0时，a表示正数，a表示负数； a0时，0； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 即当a0时，0的任何非零次幂都是0； 即当a=0时，=0； 10 1的任何次幂为1，1的偶次幂为1，1的奇次幂为1. 任何数a的偶次幂为非负数.即0，. =；=. 3、有理数混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减 如果有括号，先算括号里面的 二、重点、难点和疑点 1重点：有理数的乘方运算 2难点：有理数乘方运算的符号法则 3疑点： 乘方和幂的区别 与的区别 表示a的n次方的相反数 表示a的n次方， 有理数小结 一、 本章知识结构 11 12