不定积分、求以下不定积分 、求以下不定积分第一换元法 1011 1213) 14) 15) 16)17) 18)3、求以下不定积分第二换元法 、求以下不定积分分部积分法 、求以下不定积分有理函数积分 3 1、一曲线通过点，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，求该曲线的方程。2、一个函数的导函数为，且当时函数值为，试求此函数。3、证明：假设，那么。4、设的一个原函数为，求。5、求以下不定积分 7 8求以下积分 2) 第四章 不定积分习 题 答 案、79 (10)(11) (12)(13) (14)(15) (16)(17) (18)3、(1) 2 3 (4) (5) (6) (7) (8)4、(1) (2)(3) (4)(5)(6)7 (8) 5、(1) (2) (3)(4) (5)(B)设曲线，由导数的几何意义：，点代入即可。设函数为，由，得，代入即可解出C。由假设得，故。、把凑微分后用分部积分法。、用倍角公式：注意或两种情况。利用。先分子有理化，在分开作三角代换。化为局部分式之和后积分。可令。可令那么。令。分部积分后移项，整理。凑后分部积分，再移项，整理。令。变形为后，令，再由，两端微分得。1解：令，那么所以原式2解：方法一：原式方法二：令方法三：变形为，然后令再化成局部分式积分。3解：原式 令4解：原式5解：原式，令6解：原式 / 1