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概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率(一)一选择题1对掷一粒骰子的试验,在概率论中将“出现奇数点”称为 C (A)不可能事件 (B)必然事件 (C)随机事件 (D)样本事件2下面各组事件中,互为对立事件的有 B (A)抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品全是废品(B)抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品中至少有一个废品 (C)抽到的三个产品中合格品不少于2个 抽到的三个产品中废品不多于2个 (D)抽到的三个产品中有2个合格品 抽到的三个产品中有2个废品3下列事件与事件不等价的是 C (A) (B) (C) (D)4甲、乙两人进行射击,A、B分别表示甲、乙射中目标,则表示 C(A)二人都没射中 (B)二人都射中 (C)二人没有都射着 (D)至少一个射中5以表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对应事件为. D(A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B)“甲、乙两种产品均畅销”;(C)“甲种产品滞销”; (D)“甲种产品滞销或乙种产品畅销6设,则表示 A(A) (B)(C) (D)7在事件,中,和至少有一个发生而不发生的事件可表示为 A(A); (B);(C); (D).8、设随机事件满足,则 D (A)互为对立事件 (B) 互不相容推荐精选 (C) 一定为不可能事件 (D) 不一定为不可能事件 二、填空题1若事件A,B满足,则称A与B 互不相容或互斥 。2“A,B,C三个事件中至少发生二个”此事件可以表示为 。三、简答题: 1一盒内放有四个球,它们分别标上1,2,3,4号,试根据下列3种不同的随机实验,写出对应的样本空间: (1)从盒中任取一球后,不放回盒中,再从盒中任取一球,记录取球的结果; (2)从盒中任取一球后放回,再从盒中任取一球,记录两次取球的结果; (3)一次从盒中任取2个球,记录取球的结果。答:(1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)(2)(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)(3)(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4) 2设A、B、C为三个事件,用A、B、C的运算关系表示下列事件。 (1)A、B、C中只有A发生; (2)A不发生,B与C发生; (3)A、B、C中恰有一个发生; (4)A、B、C中恰有二个发生; (5)A、B、C中没有一个发生; (6)A、B、C中所有三个都发生; (7)A、B、C中至少有一个发生; (8)A、B、C中不多于两个发生。答:推荐精选概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率(二)一、 选择题:1掷两颗均匀的骰子,事件“点数之和为3”的概率是 B (A) (B) (C) (D)2袋中放有3个红球,2个白球,第一次取出一球,不放回,第二次再取一球,则两次都是红球的概率是 B (A) (B) (C) (D)3 已知事件A、B满足,则 B(A) (B) (C) (D)4A、B为两事件,若,则 B(A) (B) (C) (D)5有6本中文书和4本外文书,任意往书架摆放,则4本外文书放在一起的概率是 D (A) (B) (C) (D)二、选择题:1设A和B是两事件,则 2设A、B、C两两互不相容,则0.5 解答:3若,则 0.8 。推荐精选解:4设两两独立的事件A,B,C满足条件,且已知,则1/4 。解:5设,则A、B、C全不发生的概率为 1/2 。解: 6设A和B是两事件,则0.54 。解:三、计算题: 1罐中有12颗围棋子,其中8颗白子,4颗黑子,若从中任取3颗,求: (1)取到的都是白子的概率; (2)取到的两颗白子,一颗黑子的概率; (3)取到的3颗中至少有一颗黑子的概率; (4)取到的3颗棋子颜色相同的概率。解:(1)2加工某一零件共需经过4道工序,设第一、二、三和四道工序的次品率分别为2%、3%、5%和3%,假定各道工序是互不影响的,求加工出来的零件的次品率。解:A,B,C,D分别表示第一、二、三四道工序出现次品推荐精选3袋中人民币五元的2张,二元的3张和一元的5张,从中任取5张,求它们之和大于12元的概率。解:概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率(三)一、 选择题: 1设A、B为两个事件,且,则下列必成立是 A (A) (D) (C) (D) 2设盒中有10个木质球,6个玻璃球,木质球有3个红球,7个蓝色;玻璃球有2个红色,4个蓝色。现在从盒中任取一球,用A表示“取到蓝色球”,B表示“取到玻璃球”,则P(B|A)= D 。(A) (B) (C) (D) 3设A、B为两事件,且均大于0,则下列公式错误的是 B (A) (B)推荐精选(C) (D)4设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知所取的2件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率为 B (A) (B) (C) (D)解:A:至少有一件不合格品,B:两件均是合格品。5设A、B为两个随机事件,且,则必有 C (A) (B)(C) (D)解: 二、填空题: 1设A、B为两事件,则 1/6 解:2设,则 0.6 推荐精选解: 3若,则 0.9 解: 4某产品的次品率为2%,且合格品中一等品率为75%。如果任取一件产品,取到的是一等品的概率为 0.735 解:A:合格品;C:一等品. 5已知为一完备事件组,且,则 1/18 解:三、计算题: 1某种动物由出生活到10岁的概率为0.8,活到12岁的概率为0.56,求现年10岁的该动物活到12岁的概率是多少?解:A: 某种动物由出生活到10岁.B: 某种动物由出生活到12岁2某产品由甲、乙两车间生产,甲车间占60%,乙车间占40%,且甲车间的正品率为90%,乙车间的正品率为95%,求:推荐精选(1)任取一件产品是正品的概率;(2)任取一件是次品,它是乙车间生产的概率。解:A:某产品由甲两车间生产。B:任取一件产品是正品。已知:3为了防止意外,在矿内同时设有两报警系统A与B,每种系统单独使用时,其有效的概率系统A为0.92,系统B为0.93,在A失灵的条件下,B有效的概率为0.85,求:(1)发生意外时,这两个报警系统至少一个有效的概率;(2)B失灵的条件下,A有效的概率。解: 设A为系统A有效, B为系统B有效, 则根据题意有P(A)=0.92, P(B)=0.93, (1) 两个系统至少一个有效的事件为A+B, 其对立事件为两个系统都失效, 即, 而, 则(2) B失灵条件下A有效的概率为, 则4某酒厂生产一、二、三等白酒,酒的质量相差甚微,且包装一样,唯有从不同的价格才能区别品级。厂部取一箱给销售部做样品,但忘了标明价格,只写了箱内10瓶一等品,8瓶二等品,6瓶三等品,销售部主任从中任取1瓶,请3位评酒专家品尝,判断所取的是否为一等品。专家甲说是一等品,专家乙与丙都说不是一等品,而销售主任根据平时资料知道甲、乙、丙3位专家判定的准确率分别为。问懂得概率论的主任该作出怎样的裁决?解:A:这瓶酒是一等品。分别表示甲、乙、丙说是一等品。相互独立。推荐精选已知:推荐精选推荐精选概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率(
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