1 1一单项选择题。（本部分共5道选择题）1.在复平面内，设z1i(i是虚数单位)，则复数z2对应的点位于 ()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析 由题知，z2(1i)21i2i1i，所以复数z2对应的点为(1,1)，其位于第一象限答案 A2.若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件解析若(a，b)0，即ab，两边平方得ab0，故具备充分性若a0，b0，ab0，则不妨设a0.(a，b)abb0.故具备必要性故选C.答案C3数列1，3，5，7，的前n项和Sn为()An21 Bn22Cn21 Dn22解析由题意知已知数列的通项为an2n1，则Snn21.答案C4函数ysin2xsin x1的值域为()A1,1 B.C. D.解析(数形结合法)ysin2xsin x1，令sin xt，则有yt2t1，t1,1，画出函数图像如图所示，从图像可以看出，当t及t1时，函数取最值，代入yt2t1可得y.答案C5从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是()A. B. C. D.解析采用枚举法：从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有1,2，2,4，共2个，所以所求的概率为.答案B二填空题。（本部分共2道填空题）1有五名男同志去外地出差，住宿安排在三个房间内，要求甲、乙两人不住同一房间，且每个房间最多住两人，则不同的住宿安排有_种(用数字作答)解析 甲、乙住在同一个房间，此时只能把另外三人分为两组，这时的方法总数是CA18，而总的分配方法数是把五人分为三组再进行分配，方法数是A90，故不同的住宿安排共有901872种答案 722某地区有荒山2 200亩，从开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每年比上一年多植树50亩如图，某同学设计了一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化(假定所植树全部成活)，则框图应填上的条件是_解析据题意要将全部荒山2 200亩全部绿化，故判断框处应填入S2 200答案S2 200三解答题。（本部分共1道解答题）如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达C处(1)求渔船甲的速度；(2)求sin 的值解析(1)依题意知，BAC120，AB12(海里)，AC10220(海里)，BCA，在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosBAC12220221220cos 120784.解得BC28(海里)所以渔船甲的速度为14海里/时(2)在ABC中，因为AB12(海里)，BAC120，BC28(海里)，BCA，由正弦定理，得.即sin .