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最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料课题:2.3.1 双曲线的标准方程班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【学习目标】理解双曲线的定义及标准方程【课前预习】1回顾椭圆的定义,标准方程2平面内到两定点的距离的差为常数的点的轨迹是什么?3拉链演示4双曲线的定义:平面内与两个定点,的距离的差的绝对值为常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距。即曲线上的点满足:(为定值,)思考:(1)若,点的轨迹是什么?(2)若,点的轨迹是什么?【课堂研讨】例1、 双曲线标准方程的推导:以焦点在轴的双曲线为例,类比椭圆标准方程的推导过程,探求曲线方程的一般步骤求解。到双曲线的标准方程为注:(1)或均称为双曲线的标准方程;(2)三者的关系:,注意与椭圆中三者关系的区别;例2、已知双曲线的两个焦点坐标分别为,双曲线上一点到,距离差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程例3、已知两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程。来源:www.shulihua.net【学后反思】来源:数理化网课题:2.3.1双曲线的标准方程 检测案 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【课堂检测】1写出适合下列条件的双曲线的标准方程: (1),焦点在轴上;(2)焦点在轴上,经过点,;(3)焦点为,且经过点2求证:双曲线与椭圆焦点相同;3已知方程表示双曲线,求的取值范围来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net【课后巩固】1双曲线上一点到焦点的距离等于1,那么点到另一个焦点的距离是 ;2到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 A椭圆B线段C双曲线D两条射线3方程表示双曲线,则的取值范围是4 求双曲线的焦距来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net来源:www.shulihua.net5写出适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)焦点在轴上,并且经过点;(2)经过点,最新精选优质数学资料
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