资源预览内容
第1页 / 共15页
第2页 / 共15页
第3页 / 共15页
第4页 / 共15页
第5页 / 共15页
第6页 / 共15页
第7页 / 共15页
第8页 / 共15页
第9页 / 共15页
第10页 / 共15页
亲,该文档总共15页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
实验一控制系统的稳定性分班级:光伏2班姓名:王永强学号:1200309067实验一控制系统的稳定性分析一、实验目的1、研究高阶系统的稳定性,验证稳定判据的正确性;2、了解系统增益变化对系统稳定性的影响;3、观察系统结构和稳态误差之间的关系。二、实验任务1、稳定性分析欲判断系统的稳定性,只要求出系统的闭环极点即可,而系统的闭环极点就是闭环传递函数的分母多项式的根,可以利用MATLAB的tf2zp函数求出系统的零极点,或 者利用root函数求分母多项式的根来确定系统的闭环极点,从而判断系统的稳定性。gs=02匚5一1单位负反应控制系统的开环传递函数为ss + 0.5s+0.7s + 3,用MATLAB写程序来判断闭环系统的稳定性,并绘制闭环系统的零极点图。在MATLAB令窗口写入程序代码如下:z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=1Go=zpkz,p,kGc=feedbackGo,1Gctf=tf(Gc)dc=Gctf.dendens=ploy2str(dc1,s)运行结果如下:Gctf =s + 2.5sA4 + 4.2 sA3 + 3.95 sA2 + 2.05 s + 2.5Continuous-time transfer function.dens是系统的特征多项式,接着输入如下 MATLA羽序代码:den=1,4.2,3.95,1.25,0.5p=roots(den)运行结果如下:P =-3.0058 + 0.0000i-1.0000 + 0.0000i-0.0971 + 0.3961i-0.0971 - 0.3961ip为特征多项式dens的根,即为系统的闭环极点,所有闭环极点都是负的实部,因此 闭环系统是稳定的。下面绘制系统的零极点图,MATLAB序代码如下:z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=1Go=zpk( z, p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)z,p,k=zpkdata(Gctf,v)pzmap(Gctf)Grid运行结果如下:z = -2.5000p =-3.0297 + 0.0000i-1.3319 + 0.000010.0808 + 0.7829i0.0808 - 0.7829ik =1输出零极点分布图0.4Pole-Zero Map0 60-0 8omW s&fiE-vgpuwJ gM富0.2-0 2-0.6Real Axis (seconds* 1Pote-Zero Map0.3G(s) =k(2)单位负反应控制系统的开环传递函数为s(s + 0.5)(s + 0.7)(s + 3),当取k=i, 10, 100用MATLAB写程序来判断闭环系统的稳定性。只要将(1)代码中的k值变为1, 10, 100,即可得到系统的闭环极点,从而判断系统的稳定性,并讨论系统增益 k变化对系统稳定性的影响。1.当K=1时在MATLAB 命令窗口写入程序代码如下:z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=1Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)dc=Gctf.dendens=ploy2str(dc1,s)运行结果如下:Gctf =s + 2.5sA4 + 4.2 sA3 + 3.95 sA2 + 2.05 s + 2.5Continuous-time transfer function.接着输入如下MATLAB程序代码:den=1,4.2,3.95,1.25,0.5p=roots(den)运行结果如下:p =-3.0058 + 0.0000i-1.0000 + 0.0000i-0.0971 + 0.3961i-0.0971 - 0.3961i下面绘制系统的零极点图,MATLAB程序代码如下:z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=1Go=zpk( z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc) z,p,k=zpkdata(Gctf,v) pzmap(Gctf)Grid运行结果如下:z = -2.5000p =-3.0297 + 0.0000i-1.3319 + 0.0000i0.0808 + 0.7829i0.0808 - 0.7829ik =1芒吕目111-输出零极点分布图CT.S了4、r 日I aL*站7_Jr、6.374-2.当K=10时在MATLAB 命令窗口写入程序代码如下:z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=10Go=zpk( z, p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)dc=Gctf.dendens=ploy2str(dc1,s)运行结果如下:Gctf =10 s + 25sA4 + 4.2 sA3 + 3.95 sA2 + 11.05 s + 25接着输入如下MATLAB程序代码:den=1,4.2,3.95,1.25,0.5p=roots(den)运行结果如下:P =-3.0058 + 0.0000i-1.0000 + 0.0000i-0.0971 + 0.3961i-0.0971 - 0.3961i下面绘制系统的零极点图,MATLAB程序代码如下:z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=10Go=zpk( z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)z,p,k=zpkdata(Gctf,v)pzmap(Gctf)Grid运行结果如下:z = -2.5000p = 0.6086 + 1.7971i0.6086 - 1.7971i-3.3352 + 0.0000i-2.0821 + 0.0000ik = 103.当 K=100 时在MATLAB 命令窗口写入程序代码如下:z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=100Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)dc=Gctf.dendens=ploy2str(dc1,s)运行结果如下:Gctf =100 s + 250sA4 + 4.2 sA3 + 3.95 sA2 + 101.1 s + 250Continuous-time transfer function.接着输入如下MATLAB程序代码:den=1,4.2,3.95,1.25,0.5p=roots(den)运行结果如下:-3.0058 + 0.0000i-1.0000 + 0.0000i-0.0971 + 0.3961i-0.0971 - 0.3961i下面绘制系统的零极点图,MATLAB程序代码如下z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=100Go=zpk( z, p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)z, p,k=zpkdata(Gctf,v)pzmap(Gctf)Grid运行结果如下:z = -2.5000p =1.8058 + 3.9691i1.8058 - 3.9691i-5.3575 + 0.0000i-2.4541 + 0.0000ik =100输出零极点分布图-sLns-g空有=广2、稳态误差分析G(司s+5(1)如图3-2所示的控制系统。 其中 s2(s + l0),试计算当输入为单位阶跃信号、单位斜坡信号和单位加速度信号时的稳态误差。图3-2系统结构图从Simulink图形库浏览器中拖曳 Sum求和模块、Pole-Zero 零极点模块、Scope示波器模块到仿真操作画面,连接成仿真框图如图3-3所示。图中,Pole-Zero零极点模块建立 G侣, 信号源选择Step 阶跃信号、Ramp斜坡信号和根本模块构成的加速度信号。为更好观察波形,将仿真器参数中的仿真时间和示波器的显 示时间范围设置为 300。图3-3系统稳态误差分析仿真框图信号源选定Step 阶跃信号,连好模型进行仿真,仿真结束后,双击示波器,输出图 形如图3-4所示。图3-4单位阶跃输入时的系统误差信号源选定Ramp斜坡信号,连好模型进行仿真,仿真结束后,双击示波器,输出图 形如图3-5所示。2图3-5斜坡输入时的系统误差信号源选定加速度信号,连好模型进行仿真,仿真结束后,双击示波器,输出图形如 图3-6所示。图3-6加速度输入时的系统误差从图3-4、3-5、3-6可以看出不同输入作用下的系统的稳态误差,系统是 II型系统, 因此在阶跃输入和斜坡输入下,系统稳态误差为零,在加速度信号输入下,存在稳态 误差。2假设将系统变为I型系统,GS Ss + 10 ,在阶跃输入、斜坡输入和加速度信 号输入作用下,通过仿真来分析系统的稳态误差。信号源选定Step 阶跃信号,连好模型进行仿真,仿真结束后,双击示波器,输出图形如图所示。信号源选定Ramp斜坡信号,连好模型进行仿真,仿真结束后,双击示波器,输出图 形如图3-5所示。信号源选定加速度信号,连好模型进行仿真,仿真结束后,双击示波器,输出图形如 图所示。四、讨论以下问题:1.讨论系统增益k变化对系统稳定性的影响;增益k可以在临界k的附近改变系统的稳定性。2.讨论系统型数以及系统输入对系统稳态误差的影响。增大系统开环增益k,可以减少0型系统在阶跃输入时的位置误差;可以减少i型系统在斜坡输入时的速度误差;可以减少 ii型 系统在加速度输入时的加速度误差。五、实验体会。1. 熟悉了高阶系统稳定性的判定,进一步验证了稳定判 据的正确性。2. 了解系统增益变化对系统稳定性的影响。3. 初次使用 Matlab进行仿真实验,所以遇到较多的问题。但是,通过不断的改良,所得结果渐渐趋于预计 情况。因此,在实验中熟悉了高阶系统的稳定性的判定,进 一步验证了验证稳定性判据的正确性;了解系统增益变化对 系统稳定性的影响。
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号