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江西省宜春市、丰城市20xx届高三数学3月联考试题 文时量:120分钟满分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分; 1.已知集合,则A(1,2 B-1,2 C1,0,1,2 D0,1,2 2.设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则()ABC. D 3.已知复数和复数,则为 4.按下图所示的程序框图运算:若输出k2,则输入x的取值范围是( )开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x115?.ODAB输出x,k结束否是输出kA(20,25 B(30,32 C(28,57 D(30,575.从1、2、3、4、5、6中任三个数,则所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列的概率为 6.已知函数满足条件:且(其中为正数),则函数的解析式可以是( )A B C D 7.设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于A B C D8.曲线(为自然对数的底数)在点处的切线与轴、轴所围成的三角形的面积为( ) 9.已知函数对任意自变量都有,且函数在上单调若数列是公差不为的等差数列,且,则的前20xx项之和为( )A B. 20xx C. D4034 10.抛物线的焦点为F,M是抛物线C上的点,若三角形的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆的面积为,则的值为 11.已知函数,当时,取得最小值,则在直角坐标系下函数 的图像为( )A B C D12.已知点P是双曲线右支上一点,分别是双曲线的左、右焦点,为的内心,若 成立,则双曲线的离心率为A4 BC2D二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分; 13.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于_14.若满足条件的整点(x,y)恰有9个,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则整数a的值为_ 15.已知P为圆C:上任一点,Q为直线上任一点,则 的最小值为_16.等比数列满足:,成等比数列,若唯一,则的值等于_三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知锐角中内角、所对边的边长分别为、,满足,且(1)求角的值;(2)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围18.某种产品按质量标准分成五个等级,等级编号依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件,对其等级编号进行统计分析,得到频率分布表如下:等级12345频率a0.20.45bc(1)若所抽取的20件产品中,等级编号为4的恰有3件,等级编号为5的恰有2件,求a,b,c的值;(2)在(1)的条件下,将等级编号为4的3件产品记为x1,x2,x3,等级编号为5的2件产品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率19.如图,在四棱锥中,底面是菱形,且点E是棱PC的中点,平面与棱交于点(1)求证:ABEF;(2)若,且平面平面,求三棱锥的体积;20.已知点P(,)是椭圆E:()上一点,F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点,O是坐标原点,PF1x轴(1)求椭圆E的方程;(2)已知圆O:,直线与圆O相切,与椭圆相交于A、B两点,若,求圆O的方程;21.已知函数(1)求函数的单调区间和极值;(2)若函数对任意满足,求证:当;(3)若且,求证。22.设曲线的参数方程为 (为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线(1)求曲线的极坐标方程;(2)若曲线与曲线相交于A、B,求弦AB的长;23.选修45:不等式选讲(1)设函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(2)已知正数满足,求的最小值.丰城中学、上高二中20xx届高三联考试卷数学(文)答题卡一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13、 14、 15、 16、 三、解答题:(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本题满分12分)18、(本小题满分12分)19、(本小题满分12分)20、(本小题满分12分)21、(本小题满分12分)请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题记分22 23(本小题满分10分)20xx届高三联考试卷数学(文)答案一、CDAC ADCB BDBC二、13. 4 14. -1 15. 16. 一、CDAC ADCB BDBC二、13. 4 14. -1 15. 16. 解析:10.知圆心在线段OF的中垂线上,圆的半径, 15.记,则点在直线:上运动, 16.设公比为q,由条件得:关于且有唯一解, 注意到,恒成立, (为方程的增解)三.17.()因为,由余弦定理知所以 . .2分 又因为,则由正弦定理得:,.4分所以,所以 .6分()由已知,则 .9分因为,由于,所以 所以,所以 .12分18.解:(1)由频率分布表得a0.20.45bc1,即abc0.35.因为抽取的20件产品中,等级编号为4的恰有3件,所以b0.15.等级编号为5的恰有2件,所以c0.1,从而a0.35bc0.1.所以a0.1,b0.15,c0.1.(2)从产品x1,x2,x3,y1,y2中任取两件,所有可能的结果为:(x1,x2)(x1,x3),(x1,y1),(x1,y2),(x2,x3),(x2,y1),(x2,y2),(x3,y1),(x3,y2),(y1,y2),共10种设事件A表示“从5件产品中任取两件,其等级编号相同”,则A包含的基本事件为:(x1,x2),(x1,x3),(x2,x3),(y1,y2),共4种,故所求的概率为P(A)0.4.19.(1)底面是菱形,又面,面,面,又,四点共面,且平面平面,;(2)20.解:(1) (1)(2)设圆;由可设,则由条件得:,由,得:所求圆O:21.(1)由在单调递增,在单调递减;,无极小值;(2)记,知在单调递增, 在单调递增,即命题成立;(3)证:由(2)知当且不可能在同一单调区间, 不妨设,由(2)知 又,且在为增函数即22.解:(1)(2) 由23.(1) 原命题等价于,. 5分 (2)由于,所以当且仅当,即时,等号成立. 10分的最小值为.
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