人教版八年级下册期末考试数 学 试 卷一选择题（共10小题，每小题4分共40分）1.下列交通标志图案中，是中心对称图形是（）A. B. C. D. 2.在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A. 电动伸缩门 B. 升降台 C. 栅栏 D. 窗户3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有性质是（ ）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直平分且相等4.以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A. 1，B. 5，12，13C. 32，42，52D. 8，15，17.5.已知ABCD周长为32，AB=4，则BC的长为( )A. 4B. 12C. 24D. 286.已知反比例函数图像经过点（2，3）,则下列点中必在此函数图像上的是（ ）A. （2， 3）B. （1， 6）C. （1， 6）D. （2，3）7.已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A. B. C. D. 8.点P(2,3)到x轴的距离是()A. 2B. 3C. D. 59. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A. 0.1B. 0.15C. 0.25D. 0.310.点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y2y1D. y2y1y3二、填空题（共8小题，每小题4分共32分）11.若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为_12.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为_13.在RtABC中，ACB=90，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_cm.14.已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm2.15.在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是_16.已知ABC中，D、E分别是AB、AC边上中点，且DE3cm，则BC_cm17.已知如图所示，ABAD5，B15，CDAB于C，则CD_.18.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_三、解答题（共8道，19题6分，2021题每题8分，2224题每题10分，2526题每题13分）19.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(4，1)，C(1，1)(1)在图中作出ABC关于x轴的轴对称图形ABC；(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A，B的坐标20.如图，在四边形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于点E，AFCD交CD延长线于点F.求证：ABEADF.21.如图，在ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点求证：四边形BEDF为平行四边形22. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5频数分布表分组划记频数2.0x3.5正正113.5x5.0195.0x6.56.5x8.08.0x9.52合计50（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？23.莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润24.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）求a 、b及k的值；（2）连接OA，OB，求AOB的面积25.如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证ACDBFD（2）求证：BF2AE；（3）若CD，求AD的长26. 已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）（1）求AB的长；（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN过点M作MHPB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）若M是PA的中点，求MH的长；试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度答案与解析一选择题（共10小题，每小题4分共40分）1.下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的概念，分别判断即可.【详解】解：A、B、D不是中心对称图形，C是中心对称图形.故选C.点睛：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2.在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A. 电动伸缩门 B. 升降台 C. 栅栏 D. 窗户【答案】C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性进行辨别即可.【详解】A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性；C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性；D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性.故选C.【点睛】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形以及三角形具有稳定性3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直平分且相等【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形都的性质逐项分析即可【详解】解：A. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线互相平分，故符合题意；B. 菱形、正方形的对角线互相垂直，而平行四边形、矩形对角线不互相垂直，故不符合题意；C. 矩形、正方形的对角线相等，而平行四边形、菱形的对角线不相等，故不符合题意；D.正方形的对角线互相垂直平分且相等，而平行四边形、矩形、菱形不具有这一性质，故不符合题意.故选：A【点睛】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理解四种图形之间的关系是解题关键4.以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A. 1，B. 5，12，13C. 32，42，52D. 8，15，17.【答案】C【解析】【分析】分别求出两小边的平方和和长边的平方，看看是否相等即可【详解】A、12+（）2=（）2，以1，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、52+122=132，以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、92+16252，以32，42，52为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、82+152=172，8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形5.已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为( )A. 4B. 12C. 24D. 28【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形性质得AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32即可求解【详解】四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC平行四边形ABCD的周长是322（AB+BC）=32BC=12故正确答案为B【点睛】此题主要考查平行四边形的性质6.已知反比例函数图像经过点（2，3）,则下列点中必在此函数图像上的是（ ）A （2， 3）B. （1， 6）C. （1， 6）D. （2，3）【答案】C【解析】【分析】先根据反比例函数经过点（2，-3）求出k的值，再对各选项进行逐一分析即可【详解】反比例函数经过点（2，-3），k=2-3=-6A、23=6-6，此点不在函数图象上，故本选项错误；B、16=6-6，此点不在函数图象上，故本选项错误；C、（-1）6=-6，此点在函数图象上，故本选项正确； D、(-2)（-3）=6-6，此点不在函数图象上，故本选项错误故选C【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键7.已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得答案【详解】正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，k0，b=k0，一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限；故答案为：A【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k0)中，当k0，b0时函数的图象在一