武汉市中考试题数学第 I 卷一、选择题（共12 小题，每题3 分，共 36 分）1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5，冷冻室的温度是-2，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（） .3 -3 7 -72. 不等式x3 的解集在数轴上表示为（）3.已知关于 x 的方程 4x3m 2 的解是 xm ，则 m 的值是（） .2 -2 2 -2774.计算4 的结果是（） .2 2 -2 45.函数 yx 5 的自变量 x 的取值范围（） . x5 x 5 x 5 x 56. 如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形， CF 所在的直线是它的对称轴，若 AFC+ BCF=150 ，则 AFE+ BCD 的大小是（） .150 300 2107.如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 330（） .内含外切相交外离8. 如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东60 度 500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（） .250 250 3 5003 2502 39. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（） .只有图图、图图、图图、图10. 祝“福北京 ”、 “祝福奥运 ”是每个中国人良好的心愿亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“祝福 ”、“北京 ”、“奥运 ”字样的三张卡片他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张卡片中含有“祝福 ”“北京 ”“奥运 ”的概率是（） . 1 1 2 12799311. 2008 年某市应届初中毕业生人数约10.8 万比去年减少约0.2 万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5 万，比去年增加0.3 万，下列结论：与 2007 年相比， 2008年该市应届初中毕业生人数下降了0.2 100% ；10.80.3与 2007 年相比， 2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了100%；10.5与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了10.510.2100% 其中正确的个数是（）10.811 .0 1 2 312.下列命题：若 ab c0 ，则 b24ac0 ；若 ba c ，则一元二次方程ax2bxc0 有两个不相等的实数根；若 b2a3c ，则一元二次方程ax2bxc 0 有两个不相等的实数根；若 b24ac0 ，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或 3.其中正确的是（） .只有只有只有 只有第卷（非选择题，共84 分）二、填空题（共4 小题，每题3 分，共 12 分）13.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：移栽棵树100100010000成活棵树899109008依此估计这种幼树成活的概率是（结果用小数表示，精确到0.1）14如图，直线 ykx b 经过 A（ 2， 1）和 B（ 3，0）两点，则不等式组1 xkx b 02的解集为15如图，半径为5 的 P 与轴交于点M （ 0， 4）， N（ 0， 10），函数 yk (x 0) 的x图像过点P，则 k 16下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒，拼搭第 2 个图案需10 根小木棒，依次规律， 拼搭第 8 个图案需小木棒根三、解答题（共 9 小题，共 72 分）17（本题 6分）解方程： x2x5 0 18（本题 6分）先化简，再求值：( 2x 3 1)x29，其中 x 2 xx19（本题 6 分）如图，点 D，E 在 BC 上，且 FD AB ，FE AC 。求证： ABC FDE20（本题 7分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：典典同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a ， b ；补全条形统计图；若该辖区年龄在0 14 岁的居民约有3500 人，请估计年龄在15 59 岁的居民的人数21.（本题7 分）点（ 0，1）向下平移2 个单位后的坐标是，直线y2x1向下平移2 个单位后的解析式是；直线y2x1向右平移2 个单位后的解析式是；如图， 已知点C 为直线yx 上在第一象限内一点，直线y2x1交y 轴于点A，交 x轴于 B，将直线 AB 沿射线 OC 方向平移 32 个单位，求平移后的直线的解析式22（本题 8 分）如图， AB 是 O 的直径， AC 是弦， BAC 的平分线AD 交 O 于点 D，AC3DE AC ，交 AC 的延长线于点 E，OE 交 AD 于点 F求证：DE 是 O 的切线；若，AB5求 AF 的值。DF23（本题10 分）某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件40 元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1 元（售价每件不能高于45 元），那么每星期少卖10 件。设每件涨价x 元（x 为非负整数），每星期的销量为y 件求y 与的函数关系式及自变量的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？24（本题 10 分）正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点， P 是对角线 AC 上一动点，过点 P 作 PF CD 于点 F。如图 1，当点 P 与点 O 重合时，显然有 DFCF 如图 2，若点 P 在线段 AO 上（不与点A、 O 重合）， PEPB 且 PE 交 CD 于点 E。求证： DF EF；写出线段PC、 PA、CE 之间的一个等量关系，并证明你的结论；若点 P 在线段 OC 上（不与点O、C 重合），PEPB 且 PE 交直线 CD 于点 E。请完成图3 并判断中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）25（本题12 分）如图1，抛物线yax 23axb 经过A （ 1， 0）， C（ 3，2）两点，与y 轴交于点D，与x 轴交于另一点B 。求此抛物线的解析式；若直线ykx1(k0) 将四边形ABCD面积二等分，求k 的值；如图2，过点E（1，1）作EF x 轴于点F，将 AEF绕平面内某点旋转180后得 MNQ（点M，N，Q 分别与点A ，E， F 对应），使点M ， N在抛物线上，求点M ， N的坐标