三角形的内角和教学设计及反思溧阳市上沛小学 吴建忠【学习目标】1让学生通过观察、猜测、验证操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180”。 2让学生学会根据“三角形的内角和是180”这一知识求三角形中一个未知角的度数。3.培养学生协同合作的能力；分析问题、解决问题的能力。【重点难点】（1）教学重点:探索和发现三角形的内角和是180。（2）教学难点：激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。【学习准备】三角板，量角器、自制的三种三角形纸片等。【教学过程】（一）创设情境，导入新课1、复习旧知师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？（学生一般会说：三角形有三个顶点，三条边，三个角，任意两边之和大于第三边）2、认识内角师：前面我们研究了三角形三条边之间的关系，我们还可以从哪些方面来研究三角形呢？（当学生说出角的时候，教师指出：我们这节课就来认识三角形的角。投影展示角）（指出）我们把三角形里面的角叫做三角形的内 角。（投影展示一个内角）教师：同学们说说三角形有几个内角？（学生一般会说有三个内角）教师：xxx你上来指一指三角形的三个内角，其他同学好好听听他说的对不对。3、插入情景，引出内角和师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的二个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去听听吧！（课件内容说明：一个大的三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你大。”一个小的三角形很疑惑的样子说“你有三个角，我也有三个角，我们的内角和一样吧？”师：你听到他们在争论什么？（它们在争论谁的内角和大。）4、认识三角形的内角和，并激发学生的学习兴趣：师：什么是三角形的内角和？（三角形的内角和就是三角形三个内角度数的和。）师：xxx说的真好，大家一起说一遍。今天这节课我们就来探究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）师：学会了这节课的知识，我们就能做个好裁判，解决它们的问题。你想不想学好三角形内角和的知识？ （二）自主探究，发现规律一、提出猜想： 师：我们先来算算三角尺的内角和。（老师投影一副三角板，并取一块三角板）师：鼠标指着投影上的等腰直角三角尺问：这个角多少度？（学生答：90度），这个角呢？（学生答：45度），这个角呢？（学生答：45度）（投影逐一出示角度）师：你知道这两把三角尺的内角和是多少度吗？（180度）说出你的算式。学生说算式，教师投影出示算式：906030=180904545=180师：180度是个什么角，平角是个什么样子的角？（投影出平角）（教师重新切回上一张有两个算式的投影）师：看了这2个算式你有什么猜想？（鼓励学生大胆的猜测） （学生：三角形的内角和可能都等于180度。）师：小组讨论一下，怎样验证你的猜想呢？（有的学生会说量出三个角的度数，算一算；有的学生会说把三个角撕下来拼一拼；还有的学生会说把三个角折在一起，拼一拼。）二、验证猜想： 1量一量：部分学生拿出自己制作的三个三角形，部分学生拿出从课本第113页剪下的三个三角形。师：（屏幕显示）先给三角形标上、这样的序号，再给每个三角形标上1、2、3，然后小组分工合作：（1） 组长记录并计算内角和。（2）其余三个同学分别测量、号三角形的三个内角的度数，并让组长记录下来。（3）记录完毕，讨论：通过测量你得出什么样的结论？老师注意巡视和指导交流各自测量的结果展示几张测量结果都等于180度的。说说你通过测量得出的结论：三角形的内角和等于180度。再展示一张测量结果接近180度的，质疑：他们测量的三角形的内角和接近180度，是测量有误差，还是刚才的结论是错误的呢？我们再想想，还有别的方法能验证吗？ 学生：可以先撕一撕再拼一拼的方法来验证。学生：还可以先折一折再拼一拼的方法验证。2先撕再拼：（1）投影出示要求：拿出2号三角形，撕一撕，同桌合作，在练习纸二上拼一拼（固体胶），看看1、2、3能拼成一个什么角？（2）教师演示撕角：先撕下1，再把2、3撕开。（3）同桌合作，将2号三角形撕一撕，在练习纸二上拼一拼，粘贴好。写出结论：1、2、3能拼成一个平角（180度）。（有部分学生不能写出结论）（4）优生上黑板演示，教师辅助。（5）师提问：看看1、2、3能拼成一个什么角（平角或180度的角）。（6）提醒没有得出结论的同学在练习纸上把结论填写好。【过程：投影布置任务教师演示撕角教师巡视优生演示（黑板上）得出结论：三个内角拼成一个平角。】3、先折再拼（1）提出方法，指导看书师：刚才有同学说可以通过折一折再拼一拼的方法验证我们的猜测，你会吗？（如果学生能说出折的方法，就让学生折，如果没有，就让学生看书，寻找方法）把课本翻到79页，看上面的图，寻找方法。图上第一种方法是先撕再拼，我们已经操作过了，第二种方法是（先折后拼）看看你手里的三角形能否也这样折一折，拼一拼呢？（2）布置任务（投影出示）：同桌合作，拿出三角形折一折，拼一拼，看看1、2、3能拼成一个什么角？（3）优生演示（在黑板上，教师辅助）。折好以后，教师让学生说说折的方法：先过一个顶点画一条高，再把顶点对着垂足折下，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。（4）全体再折，展示个别成功小组的折的情况。（5）师提问：看看1、2、3能折成一个什么角（平角或180度的角）。【过程：布置任务教师巡视优生演示（黑板上）全体再折得出结论：三个内角折成一个平角。】4、反思：我们这节课通过哪几个步骤来验证的？（量一量，算一算；撕一撕，拼一拼；折一折，拼一拼三个步骤来验证的）通过这样的验证，你觉得三角形的内角和是多少？（180度）在测量中出现三角形的内角和接近180度的现象属于测量误差。排除误差，我们得到一个重要结论：三角形的内角和是180。现在你说说这节课开头2个三角形的争论有结果了吗？5试一试（课本79页）： 右边三角形中，1=75，2=40，3=（ ） 算一算，量一量，结果相同吗？ 三、巩固练习，拓展提高 1、判断：（1）三角形的内角和是180。（ ）（2）三角形越大，它的内角和就越大。（ ）2、出示玻璃图，计算未知角 在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。 3投影出示：两个相同的三角尺提问：一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？ 可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360呢？为什么？ 然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。 四、全课总结，内化知识今天我们学习了三角形内角和等于180。【板书设计】三角形的内角和 30 + 60 + 90 =180 量、算 50 + 60 + 70 =180 25 + 35 + 120 =180 180撕、拼：（贴图） 平角 （180）折、拼：（贴图） 平角（180）【教学反思】今天我讲了三角形的内角和一课，课前我分析：学生已经掌握了三角形的概念熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能很快计算出三角尺的内角和是180度。另外，经过近四年的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。根据学情我设置了以下教学目标：1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。2、在教师的引导下，通过计算和猜测能说出三角形的内角和是180。3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180,同时发展动手动脑及分析推理能力。4、能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。本节课的教学重点是:探索和发现三角形的内角和是180。教学难点是激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。为突破重难点，我在教学过程中设计了创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和，引导学生猜测三角形的内角和是180度，让学生通过“量拼折”的方法分类验证了三角形的内角和是180度，最后利用三角形内角和是180解决问题。我上完课后感觉本节课导入环节比较成功，学生很感兴趣。随后的小组合作秩序也比较好，能够通过自己制作的三角形学具动手操作探究出总结三角形的内角和是180。但折和拼的时候，有些学生不知道怎么折，所以也拼不出一个平角。作为教师，应该先让会折会拼的优等生上台演示、讲解折和拼的方法，再让全体学生一起折一折，拼一拼。通过这节课的教学，我发现自己在课堂上还是有很多的不足之处，教学设计只是提供了一个思路，很多的东西是要在课堂上即兴生成的。在今后的教学工作中，我还要不断提高自己的教学水平。