相交线与平行线章末总结【知识点】一余角和补角如果两个角的和为90(或直角)，那么这两个角互为余角；如果两个角的和为180(或平角)，那么这两个角互为补角.注意：这两个概念都是对于两个角而言的，并且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的互相位置没有关系它们的重要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等二平行的条件及平行线的特性同位角相等 两直线平行；内错角相等 两直线平行；同旁内角互补 两直线平行平行公理：通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.设、b、c为平面上三条不同直线，若，则a与c的位置关系是_；若，则a与c的位置关系是_；若，则a与c的位置关系是_三用尺规作线段和角尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一种圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧【提高练习】1如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是( ) A. B. C. D. 2一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与本来的方向相似，这两次拐弯的角度也许是( )A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐C. 第一次向右拐，第二次向右拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐3两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中对的的是( ) A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补4下列说法中错误的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种(4)不相交的两条直线叫做平行线(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5下列说法中，对的的是( )A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生变化C. “相等的角是对顶角”是一种真命题 D. “直角都相等”是一种假命题 6如右图，且，则的度数是( ) A. B. C. D. 7、如图7，把一种长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED的度数为 8、如图8，直线相交于点，若，则等于 9、如图9，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于 123图9CAEBFD图8EDBCFCDA图7 10、如图10，已知ABCD，若A=20，E=35，则C等于 .11、如图11，1=120，2=100，则3= 12、如图12，已知ACED，C=26，CBE=37，则BED的度数是 图10 图11 图1213、如图13，ABCD，ABE66，D54，则E的度数为_14、如图14，AB/CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分AEF，过点F作FPEP，垂足为P，若PEF=30，则PFC=_15、如图15，则 16、如图16，已知，1=130o，2=30o，则C= 300PFEBACDABDC123图13 图14 图15 图1617、如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，则_( )又ABDE，ABCF，_( )E_()BE12即BEBCE18如图，ABCD，1115，2140，求3的度数19. 如图，已知12求证：ab； 直线，求证：20. 阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD，12，试阐明EPFQ证明：ABCD，MEBMFD( )又12，MEB1MFD2，即MEP_ EP_( )21、已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小.22. 如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G. 求证.23. 已知：如图1=2，C=D，问A与F相等吗? 试阐明理由24已知AB/CD，试问B+BED+D=25如图2-101，已知BED=ABE+CDE，那么AB/CD吗? 为什么? 26如图2-102，在折线ABCDEFG中，已知1=2=3=4=5，延长AB，GF交于点M那么，AMG=3，为什么?27如图2-103，已知AB/CD，1=2试问BEF=EFC吗? 为什么?(提示：作辅助线BC)28. 如图2-104，AB/CD，在直线，AB和CD上分别任取一点E、F已知有一定点P在AB、CD之间，试问EPF=AEP+CFP吗? 为什么?29 如图2-106，AB/CD，BEFGD是折线，那么B+F+D=E+G吗? 简述你的理由30、如图2-107，已知1=2=3，GFA=，ACB=，AQ平分FAC，求HAQ的度数