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A一、纯拉伸圆钢的强度校核已知:有一根 45号圆钢,外径 50mm ,长300 mm。受力情况如下图:P=500Kgf求:校核圆钢强度。解:1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面,显然圆钢的任意截面相等2、危险截面所受的拉力为:P=9.8X 500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力:表 1-1-95,在1-125页a正应力。P拉力。A截面面积。A= n R2a = F - S= 4900 - ( n R2) =4900 + (3.14 X 252) =2.5N/mm 2 =2.5 (Mpa)a p许用正应力。查表 4-1-57 ,在4-59页查得 c p=600Mpa圆钢强度足够。二、纯拉伸钢管的强度校核已知:有一根 45号钢管,外径 50mm ,内径40 mm ,长300 mm。受力情况如下图:P=500Kgf求:校核钢管强度。解:1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面,显然钢管的任意截面相等2、危险截面所受的拉力为:P=9.8X 500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力P3.14 ( 252- 202):=6.94 (Mpa)a p许用正应力。查表 4-1-57 ,在4-59页查得 c p=600Mpap钢管强度足够。三、纯弯曲圆钢的强度校核已知:有一根 45号圆钢,外径 50mm ,长900 mm。受力情况如下图:F=500KgfF/2F/2求:校核圆钢强度。解:1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面, 显然是管得中心处,F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为:M= ( F + 2) x( 820- 2) = ( 9.8 X 500 + 2) x( 820- 2) =1004500N.mm弯矩作用下的正应力M= S pW公式在表1-1-95,在1-125页a正应力。M 危险截面所受的弯矩。W- 抗弯截面模数。公式在表1-1-94,在1-116页对实心圆钢: W=0.0982d3 = 0.0982 X 503 = 12275a =1004500 - 12275 = 81.8Mpaa p许用正应力。查表 4-1-57,在4-59页查得 a p=600Mpaaa p圆钢强度足够。四、纯弯曲钢管的强度校核已知:有一根 45号钢管,外径 50mm ,内径40 mm ,长900 mm。受力情况如下图:F=500Kgf求:校核钢管强度。解:1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面,显然是管的中心处,F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为:M= ( F + 2) x( 820- 2) = ( 9.8 X 500 + 2) x( 820- 2) =1004500N.mm弯矩作用下的正应力M公式在表1-1-95,在1-125页a正应力。M 危险截面所受的弯矩。W- 抗弯截面模数。公式在表1-1-94,在1-116页D4-d4对空心管:W=0.0982D504-404=0.0982 =7247.1650(y=1004500 - 7247.16= 138.6Mpaa p许用正应力。查表 4-1-57,在 4-59页查得 a p=600Mpaaa p钢管强度足够。五、纯扭转圆钢的强度校核已知:有一根 45号圆钢,外径 50mm ,长900 mm,受纯扭转力矩T,情况如下图:T=500N.m求:校核圆钢强度。解:1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面,显然圆钢的任意截面相等2、危险截面所受的扭矩为 T=500 N.m扭矩作用下的切应力:根据材料力学知识:TWnT-危险截面所受的切应力T-危险截面所受的扭矩T =WtpWn抗扭截面模数, Wn=2W (W 为抗弯截面模数。公式在表1-1-95,在1-125页。据前计算已知 W=12275T p许用切应力,Mpa。查表4-3-17, 在4-193页。载荷性质选静载,参数选 120 Mpa。1000 X 500 (化 N.mm)t =20.36 Mpa2X 12275T T p圆钢强度足够。、.八、纯扭转钢管的强度校核已知:有一根 45号钢管,外径 50mm ,内径40 mm,长900 mm,受纯扭转力矩 T,情况如下图:T=500N.m求:校核钢管强度。解:1、分析危险截面危险截面是截面最小的面,显然钢管的任意截面相等2、危险截面所受的扭矩为 T=500 N.m扭矩作用下的切应力:根据材料力学知识:TWnT-危险截面所受的切应力T-危险截面所受的扭矩T =WtpWn抗扭截面模数, Wn=2W (W 为抗弯截面模数。公式在表1-1-95,在1-125页。据前计算已知 W=7247.16T p 许用切应力,Mpa。查表4-3-17 , 在4-193页。载荷性质选静载,参数选 120 Mpa。1000 X 500 (化 N.mm)t =35 Mpa2X 7247.16Wt钢管强度足够。
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