Designing parametricabout Bevel Wheel and Spur Gear Wheel with Catia V5用CATIA V5来设计斜齿轮与直齿轮的参数 目录一 齿轮参数与公式表格PAGE 3二 参数与公式的设置PAGE 5三 新建零件PAGE 7四 定义原始参数PAGE 8五 定义计算参数PAGE 10六 核查已定义的固定参数与计算参数PAGE 13七 定义渐开线的变量规则PAGE 14八 制作单个齿的几何轮廓PAGE 16九 创建整个齿轮轮廓PAGE 32十 创建齿轮实体PAGE 35一 齿轮参数与公式表格序号参数类型或单位公式描述1a角度(deg)标准值：20deg压力角：（10dega20deg）2m长度(mm)模数3z整数齿数（5z200）4p长度(mm)m * 齿距5ha长度(mm)m齿顶高=齿顶到分度圆的高度6hf长度(mm)if m 1.25 ，hf = m * 1.25；else hf = m * 1.4齿根高=齿根到分度圆的深度7rp长度(mm)m * z / 2分度圆半径8ra长度(mm)rp + ha齿顶圆半径9rf长度(mm)rp - hf齿根圆半径10rb长度(mm)rp * cos( a )基圆半径11rr长度(mm)m * 0.38齿根圆角半径12t实数0t1渐开线变量13xd长度(mm)rb * ( cos(t * ) +sin(t * ) * t * )基于变量t的齿廓渐开线X坐标14yd长度(mm)rb * ( sin(t * ) -cos(t * ) * t * )基于变量t的齿廓渐开线X坐标15b角度(deg)斜齿轮的分度圆螺旋角16L长度(mm)齿轮的厚度（在定义计算参数中舔加公式时，可以直接复制公式：注意单位一致）二 参数与公式的设置三 新建零件依次点击点击按钮 现在零件树看起来应该如下：四定义原始参数 点击按钮，如图下所示：这样就可以创建齿轮参数：1. 选择参数单位（实数，整数，长度，角度）2. 点击按钮3. 输入参数名称4. 设置初始值（只有这个参数为固定值时才用）现在零件树看起来应该如下： （直齿轮） （斜齿轮）多了个参数：b分度圆螺旋角五 定义计算参数大部分的几何参数都由z,m,a三个参数来决定的，而不需要给他们设置值，因为CATIA能计算出他们的值来。因此代替设置初始值这个步骤的是，点击按钮然后就开始编辑公式：六 核查已定义的固定参数与计算参数七 定义渐开线的变量规则上面我们已经定义了计算参数的公式，现在我们需要定义出能得到齿廓渐开线上的点的X，Y坐标的公式。平常我们画图也是给一系列渐开线上的点坐标x0,y0,x1,y1，在这里，CATIA提供了一个方便的工具来完成它：变量规则。为了创建一个规则，点击按钮，并且输入规则名称，如下所示：然后就可以给渐开线上的X和Y坐标编辑两条规则公式：xd= rb * ( cos(t * PI*1rad) +sin(t * PI*1rad) * t * PI )yd= rb * (sin (t * PI*1rad)-cos(t * PI*1rad) * t * PI )在CATIA的公式编辑器里的注意事项： 三角函数功能中使用角度，而不是数字，因此我们必须使用角度常量，如1rad 或者 1deg PI代替数字八 制作单个齿的几何轮廓为了与实体相区别，利用几何图形集来完成齿形轮廓线的绘制整个齿轮是单个齿的圆形循环，下面将说明如何制作一个单齿：1 定义参数，常量与公式（已做）。2 插入5个点，其位置由xd(t)和yd(t)规则函数来定义： 在XY平面上任意定义5个点（如下） 代入xd(t)和yd(t)规则，从t=0到t=0.4编辑点的H、V坐标：（大部分齿轮的渐开线变量不会超过0.4）下面以t=0.2的渐开线点为例，编辑其V坐标：点击 计算得到不同变量t对应的点的H、V坐标3 做一条包含5个渐开线点的样条曲线点击 4 朝齿轮的中心外插样条曲线： 渐开线曲线的终点在基圆上，基圆半径rb= rp * cos( 20 )rp*0.94。 当z42时,齿根圆小于基圆。如z=30时，rf=rp-hf=rp-1.25*m=rp*(1-2.5/z) =rp*0.92 因此渐开线曲线必须外伸去与齿根圆相交。（由经验公式，外伸长度=2*m）点击按钮定义长度公式2*m 5.核查外伸接近渐开线样条线的（0）点。 6.定义接触点：point contact（渐开线曲线与分度圆的相交点）。 根据原则，在这点上，极坐标角度等于压力角 此点的变量参数t=a/180deg 因此我们可以像先前的构造点（如点1,点2）那样计算它： 7.定义一个通过齿轮轴线和接触点point contact的接触平面plane contact： 点击按钮 8.定义一个齿的中值平面plane median： 在一个对称性齿轮中，单个齿的分度圆齿厚角度为180deg/z。 因此 中值平面与接触平面的角度为90deg/z。 中值平面定义为：接触平面通过旋转轴（齿轮轴线）旋转90 deg/z的平面： 9.定义单个齿的初始平面plane start: 每个齿的轮廓点都开始于齿根圆上，其为两个相连的齿的中点。 初始平面定义为：接触平面通过旋转轴（齿轮轴线）旋转-90 deg/z的平面： 通过这就能明白，初始平面与中值平面对称于接触平面。 10.画齿根圆circle roof： 在初始平面plane start上，定义齿根圆的初始点point debut： V=0 H= -rf= -(rp-1.25*m)= -rp+1.25m（或者与之相反，总之要在这个平面上，且处于齿廓的正常方向） 用“中心和点”定义齿根圆： 中心=0，0，0（point central） 点=上面定义的初始点point start 变量角度=0到90deg 11.插入齿根圆与外插样条线之间的圆角 此轮廓包含齿根圆、圆角与外插样条线，且多余的曲线应被切除： 点击按钮 12.用“中心和半径”画齿顶圆circle outer： 中心=0，0，0(point central） 支持面=XY平面 半径=ra=rp+ha=rp+m 变量角度=0到90deg 13.创建这个齿的另一边（与圆角对称于中值平面） 点击按钮 14.修剪圆角、对称与齿顶圆得到单个齿的轮廓： 点击按钮 15.核查齿廓的结果： 九 创建整个齿轮轮廓齿轮轮廓是单个齿的圆形阵列： 点击按钮 阵列模式：完整径向 旋转轴：Z轴 实例数量：f(x)=z 接合阵列与单齿轮廓点击按钮下面的零件树显示了完整的集合图集：十 创建齿轮实体 1.创建直齿轮实体： 点击按钮 类型：尺寸 长度：f(x)=l 轮廓/曲面：接合（在上面所创建的几何图集） 得到完整的直齿轮实体： 2.创建斜齿轮实体：形状创成式外形设计根据斜齿轮的性质，若将斜齿轮分度圆柱面展开则螺旋线成为一条斜直线，斜直线和轴线之间的夹角即为分度圆上螺旋角b，CATIA中生产此斜线的方法是在轴线的水平平面上绘制斜线，绘制时调用f(x)中的螺旋角b，使得所绘制的斜线与轴线的夹角角度为螺旋角。在将绘制的斜直线投影到分度圆柱面上就可以得到螺旋线。 用“中心和半径”画出分度圆circle pitch 中心=0，0，0(point central） 支持面=XY平面 半径=rp 变量角度=0到90deg 分度圆的拉伸曲面： 点击按钮 画斜直线图： 长度=l/cos(b) 直线与Z轴角度=b 直线一端与点point central 相合 将斜直线投影到分度圆的拉伸曲面上点击按钮 实体设计点击按钮得到完整的斜齿轮实体：