高中数学第二章空间向量与立体几何2.2空间向量的运算求线段长度素材北师大版选修2-1应用求线段长度由空间向量的数量积公式容易得到公式：，应用这个公式可以解决空间问题中两点之间的距离，即空间的距离问题可以转化为求向量的数量积加以解决事实上公式在计算空间线段长度方面的应用非常广泛，下面举例加以说明例1如图1，三棱锥中，PA=PB，CB面PAB，M、N分别在PC、AB上，且PM=MC，AN=3NB，（1）求证：MNAB；（2）当APB=90，BC=2，AB=4时，求MN的长简解：（1）设，则，且，ABMN；（2）APB=90，BC=2，AB=4，则且，即MN的长为例2如图2，有一长方形的纸片ABCD，长AB4cm，宽AD3cm，现沿它的一条对角线AC把它折叠成120的二面角，求折叠后BD的长简解：作DEAC，BFAC，点E、F为垂足，则5cm， cm，cm， cm折叠后，DE、EF、FB的长度保持不变，且cm1