2018版高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 4.4 简单的三角恒等变换真题演练集训 理 新人教A版12016新课标全国卷若cos，则sin 2()A. B. C D答案：D解析：因为cos cos cos sin sin (sin cos )，所以sin cos ，所以1sin 2，所以sin 2，故选D.22014新课标全国卷设，且tan ，则()A3 B2C3 D2答案：B解析：解法一：由tan ，得，即sin cos cos cos sin ，sin()cos sin .，由sin()sin ，得，2.解法二：tan cottantan ，k，kZ22k，kZ.当k0时，满足2，故选B.32016浙江卷已知2cos2xsin 2xAsin(x)b(A0)，则A_，b_.答案：1解析：由于2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x sin1，所以A，b1.42014重庆卷已知函数f(x)sin(x)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)若f，求cos的值解：(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为，所以f(x)的最小正周期T，从而2.又因为f(x)的图象关于直线x对称，所以2k，k0，1，2，.因为得k0，所以.(2)由(1)得fsin，所以sin.由得0，所以cos.因此cossin sinsincos cossin . 课外拓展阅读 给值求角忽视角的范围致误典例2017江苏模拟已知，为三角形的两个内角，cos ，sin()，则_.错解0，cos ，sin .又sin()，cos().sin sin()sin()cos cos()sin .又0，或.错因分析(1)不能根据题设条件缩小，及的取值范围，在由同角基本关系式求sin()时不能正确判断符号，产生两角解(2)结论处应由cos 的值确定的取值，由sin 确定结论时易出现两解而造成失误解析因为0，cos ，所以sin ，故.又因为0，sin()，所以0或.由，知，所以cos()，所以cos cos()cos()cos sin()sin ，又0，所以.答案答题启示利用三角函数值求角时，要充分结合条件，确定角的取值范围，再选取合适的三角函数进行求值，最后确定角的具体取值