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“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划 施教日期 2014年9 月 15 日 教学内容24.4 弧长和扇形面积共几课时2课型新授第几课时1教学目标通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n的圆心角所对的弧长 L=和扇形面积S扇=的计算公式,并运用这些公式解决一些问题教学重难点重点:弧长和扇形面积公式,准确计算弧长和扇形的面积。难点:灵活运用弧长和扇形的面积公式计算和解决比较复杂图形的面积。教学资源1大多学生对圆周长、圆面积公式(小学已学)和圆心角、弧长等概念(刚学)掌握较好。但部分学生对“弧长相等”与“等弧”易混淆。所有学生自学时,都能看到两条公式和扇形概念,但对公式的理解有1/3的学生较困难,能对公式进行灵活运用的学生较少。2.多媒体动画。预习设计1回顾圆周长、圆面积公式和圆心角、弧长概念。完成课本P113练习1。2阅读课本P111P112,用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。3阅读课本P111与P112两处的思考栏,并完成“请你思考”第1、2、3题。准备课内交流:比一比谁说的准?谁理解的透?4阅读课本例1,用红笔划出不理解之处。准备课内交流:(1)用到哪些知识?(2)所求的“截面上有水部分面积”是如何转化的?(3)你能对本题进行变式吗?比一比谁变的正确?谁变的多?变的好?学程预设导学策略调整与反思一、回顾有关公式、概念。重点区分“弧长相等”与“等弧”。方式:(1)组长汇报预习作业完成状况与不能解决的问题。(2)后进生代表结合图讲解:圆心角、弧长概念。(3)优生画草图讲解课本P112练习1。二、探索弧长和扇形面积公式问题:设圆的半径为R,则1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_。 2的圆心角所对的弧长是_。 n的圆心角所对的弧长是_2圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积; 1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。方式:(1)小组交流(互相核对答案;错误自主订正);(2)小组代表回答,其余学生补充纠正。三、运用中理解弧长和扇形面积公式小组交流“请你思考”第3题。已知扇形的半径为3,圆心角为90,则这个扇形的弧长为 ,面积为 。 思考:若已知扇形的半径为3,弧长为,则你能求出什么?方式:学生独立思考后代表汇报思路与结果并归纳:。四、应用中活用公式1小组交流课本例1。(1)用到哪些知识?(2)所求的“截面上有水部分面积”是如何转化的?(3)你能对本题进行变式吗?比一比谁变的正确?谁变的多?变的好?方式:中等学生代表汇报(1)(2),优生汇报(3)。2(1)自主学习单请你思考5。(2)教材P112练习3。方式:学生独立练习,中等学生代表汇报思路与结果。五、反思小结1“弧长相等”与“等弧” 有什么区别?2公式探究中经历了怎样的一个过程?3两个公式有什么联系?4你学到了哪些解题策略?方式:学生交流后总结。六、课堂检测:自主学习单P32/13。思考题:4,5。方式:(1)学生独立完成,时间约6分钟(2)学生完成后,组内交流批改,订正(3)典型错误,集体矫正追问:为什么“弧长相等”不一定是“等弧”?反之,“等弧”一定“弧长相等”吗?点拨:半径为R的圆中,4的圆心角所对的弧长是多少?追问:什么叫扇形?(如上图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形)上图中扇形有几个?点拨:半径为R的圆中,5的圆心角所对的扇形面积是多少?引导:本题你还能进行哪些变式?启发:比较扇形面积公式和弧长公式,如何用弧长表示扇形的面积? 提示:与三角形面积计算公式类似。强调:规范书写。揭示:数学思想:转化思想追问:还有什么问题?评价:抽批一部分并表扬。校正:针对学生共性问题,进一步强化方法与注意点。作业设计课堂作业:(必做题)书本P115习题24.41(要求写出解题过程)、7。(选做题)请你思考6与拓展视野课后作业:根据学生情况,自主检测选做部分习题4
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